고등학교 수학 원뿔 곡선 I: 고등학교 수학 원뿔 곡선 교육 연구
원뿔 곡선은 고등학교 수학 교육의 중점이자 어려운 점이다. 매년 수능시험에는 원뿔 곡선이 포함되며, 형태가 다양하며, 점수가 낮은 객관식 문제와 빈 칸 채우기 문제, 점수가 높은 큰 문제도 있다. 그러나 학생들의 득점률은 일반적으로 높지 않다. 원뿔 곡선 교육은 종합적이고 체계적이다. 이를 위해서는 학생들이 가장 기본적인 지식점을 이해하고, 연산의 속도와 정확성을 높여야 할 뿐만 아니라, 학생들이 수형의 결합을 유연하게 활용해 문제 해결의 돌파구를 찾아야 한다.
첫째, 고등학교 수학 원뿔 곡선 교육의 현황
1. 교사의 관점에서
고등학교 수학 교과 개요에서 원뿔 곡선에 대한 교육 목표, 중난점 지식이 매우 명확하다. 대부분의 교사들은 원뿔 곡선의 중요성을 잘 알고 있으며, 교실에서 원뿔 곡선의 지식 포인트와 문제 해결 아이디어를 설명할 때 분명합니다. 그러나 학생들의 수학 기초는 다르다. 일부 학생들은 원뿔 곡선의 내용을 쉽게 받아들일 수 있다. 어떤 학우들은 받아들이기가 매우 어렵다. 이를 위해서는 교사가 단순히 과거의 교학 경험에 의존하는 것이 아니라 교학 과정에서 학생들의 학습 흥미를 키우는 데 주력해야 한다. 원뿔 곡선은 종종 숫자와 모양이 결합된 사상을 사용한다. 일부 교사들은 학생들에게 수형으로 결합하는 방법을 알려 주지만, 학생들에게 이런 문제 해결 방법을 어떻게 사용하는지 구체적으로 알려 주지는 않는다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) 선생님은 학생들에게 왜, 왜 그런지 알려줘야 한다. 많은 학생들이 원뿔 곡선을 배웠기 때문에, 일거수일투족을 들 수 없다.
원뿔 곡선 지식이 수능에서 차지하는 비중이 높다는 점을 감안하면 거의 매년 수능 문제가 관련된다. 따라서 교사는 교육 과정에서 의식적으로 침투하여 학생들에게 원뿔 곡선 지식 학습의 의미를 알려야 한다. 원뿔 곡선은 벡터, 확률 등 다른 모듈의 수학 지식과 밀접한 관련이 있습니다. 가르치는 과정에서 교사는 다른 모듈의 수학 지식에 대한 학생들의 숙달을 중시하고 거시적으로 원뿔 곡선 교육의 효율성을 높여야 한다.
2. 학생의 관점에서 분석하다
원뿔 곡선의 학습은 수학 연산 능력, 추리력, 논리적 사고력과 같은 학생들의 수학 능력을 필요로 한다. 많은 학생들에게 원뿔 곡선은 배우기 어렵다. 어떤 학생들은 이러한 지식을 두려워하고, 사상 부담은 학습난을 증가시킨다. 일부 학생들의 학습 방법은 뒤떨어져 있다. 학습 과정에서, 그들은 단지 2 차 곡선의 관련 개념과 결론을 암기할 뿐, 교재와 선생님의 문제 해결 사고를 모방할 뿐, 개념과 결론의 의미를 진정으로 이해하지 못하고, 지식 사이의 내적 연계를 파악하지 못했다. 특히 지식을 종합적으로 운용할 능력이 부족하여, 일거수일투족을 들지 않을 것이다. 원뿔 곡선 문제는 여러 가지가 있는데, 선생님은 보통 교실에서 각 문제를 상세히 설명하지만, 학우들이 제때에 요약하지 못하는 경우도 있다.
둘째, 고등학교 수학 원뿔 곡선의 교수 효율성을 높이기위한 조치
1. 원뿔 곡선 학습에 대한 학생들의 흥미를 키워줍니다.
우리 모두 알고 있듯이, 관심은 최고의 선생님이다. 학생들은 원뿔 곡선을 배우는 것을 진정으로 좋아해야만 적은 노력으로 더 많은 일을 할 수 있다. 따라서 교사는 효과적인 방법으로 학생들의 원뿔 곡선 학습에 대한 흥미를 불러일으켜야 한다. 예를 들어, 교실 수업에서 교사는 문제 상황을 교실로 도입할 수 있다. 학생들은 뉴스에서 인공위성의 궤도를 이해했고, 선생님은 이를 출발점으로 원뿔 곡선에 대한 지식을 소개할 수 있다. 학생들이 원뿔 곡선 지식이 생활에 적용되었다는 것을 알게 되면, 그들의 학습 흥미가 크게 높아질 것이다.
교사는 수학 지식의 형성 과정을 시연하는 데주의를 기울여야합니다.
시험 중의 객관식 문제와 공란 문제는 학생들이 문제 해결 과정을 상세히 제시할 것을 요구하지 않는다. 어떤 문제 해결 방법을 사용하든 결과가 정확하다면 된다. 그러나 시험지의 큰 문제에 대해서는 문제 해결 과정이 중요하다. 명확한 문제 해결 과정은 점수의 관건, 특히 원뿔 곡선의 큰 문제다. 따라서 교사들은 결과뿐만 아니라 각 방면에서 문제 해결 절차를 설명하는 데도 주의를 기울여야 하며, 학생들이 명확한 데모를 통해 원뿔 곡선에 대한 지식을 습득할 수 있도록 해야 합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언) 많이 움직여요? 많은 학생들이 이 문제를 어떻게 이해해야 할지 모른다. 이때 교사는 학생들에게 매개 변수 해법을 사용하는 방법과 그림을 그리는 방법을 보여 주어야 한다.
3. 학생의 주체적 지위를 견지하다
교학 활동에서 교사는 주도적이고 학생은 주체이다. 어떤 상황에서도 학생의 주체적 지위를 약화시킬 수 없다. 가르치는 과정에서 교사는 학생들의 인지법칙을 이해하고, 학생들이 탐구하도록 독려하고, 학생들이 강한 흥미를 가지고 교실에 녹아들게 해야 한다. 교사는 학생을 많이 긍정하고 표창하여 학생들의 학습 적극성과 적극성을 높여야 한다. 일부 2 차 곡선 제목에 대해서는 하나 이상의 해석이 있다. 이런 주제에 대해 교사는 학생들이 독립적으로 탐구할 수 있는 능력을 키우고, 다른 해법을 비교하고, 시험에서 정확도가 높고 빠른 방법을 사용해야 한다.
셋째, 결론
고등학교 원뿔 곡선은 난이도가 매우 높기 때문에, 교사는 차근차근 교학의 중난점을 파악하고, 서둘러 성공을 추구하지 말고, 학생의 기초가 탄탄하다는 전제하에 난이도를 높여야 한다. 원뿔 곡선 교육 과정에서 교사는 적성에 따라 가르치고, 학생의 수용 능력에 따라 교육 진도와 난이도를 계획하며, 참을성 있게 학생의 질문에 답해야 한다. 교사는 또한 학생들의 수형이 결합된 사고를 배양하여 원뿔 곡선 교육의 효율성을 높여야 한다.
고등학교 수학 원뿔 곡선 시험지 2: 원뿔 곡선 학습에 대한 생각
교육에서 직면한 문제에 따라 수학 교육 심리학에 대한 지식을 활용하고, 학생들이 타원을 배우는 문제와 특징을 분석하고, 가능한 원인을 분석한 다음, 이러한 특징에 따라 쌍곡선 학습 과정으로 마이그레이션하려고 합니다.
타원; 쌍곡선 유사성
학생들이 타원과 쌍곡선을 배울 때 교사는 학생 학습의 일반적인 문제에 더 많은 관심을 기울일 수 있습니다. 이러한 문제들은 학생들의 학습난을 초래하는 요소 중 하나이지만, 이러한 문제들이 학생들 사이에서 널리 퍼져 있기 때문에 이 부분을 배울 때도 일종의 * * * 로 간주될 수 있다고 생각합니다. 요약하면, 주로 다음과 같은 점이 있다.
1, 타원의 첫 번째 정의는 기억이 너무 깊어서 기계화되어 뒤에서 이야기할 쌍곡선의 첫 번째 정의가 잘 기억나지 않아 잊기 쉽습니까? 절대값? 역할, 아니면 맞습니까? 쌍곡선의 한 가지? 아니면? 둘? 곤혹스러움을 깊이 느끼다.
2. 타원의 표준 방정식을 도출할 때 2 차 기교는 없지만 계산량이 많기 때문에 학생들에게 어렵다. 나는 학생의 거의 절반이 스스로 결과를 추론할 수 없다고 집계한 적이 있다.
3. 저는 교재가 요구하는 표준형에 대해 좀 의심스럽습니다. 대수학 표현식 형식이 두 번 나타난 후 비교적 좋은 형식이라고 말해야 하기 때문입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 교재명언) 왜 뱀을 그려 발을 더하고 점수로 써야 합니까?
4. 학생들은 타원의 기하학적 성질을 배울 때 쉽게 찾을 수 있고 결론도 아름답지만 기억하기 어렵고 변화무쌍하다. 그들이 그것을 사용할 때, 그들은 기억할 수 없습니다. 단지 어떤 속성을 사용하는지 모르고 유연하게 사용할 수 없다는 것을 기억하십시오. 어떤 학우들은 심지어 너무 신기해서 감히 건드리지 못한다.
5. 학생들이 쌍곡선을 배우면 타원과 쌍곡선의 관계가 비교적 밀접하다는 것을 알 수 있다. 해결 과정에서 타원과 쌍곡선의 계산 문제도 비슷하지만 쌍곡선이 타원보다 훨씬 어렵다고 느끼는 경우가 많다.
학부 교육 기간 동안 교육학과 심리학의 기초를 배웠지만 교육심리학 분야에 대한 접촉은 거의 없었다. 20 10 은 북사대에서 공부하고, 병원은 우리 신장반 선생님께? 수학 교육 심리학? 이 수업은 시간이 짧고 수업이 긴장되어 매우 얕게 배운다. 그러나 나는 여전히 수학 교육 심리학과 관련된 지식을 이용하여 상술한 문제를 분석하려고 시도하고 싶다.
먼저 타원과 쌍곡선을 정의합니다.
-응? 정의? 개념에 속하는 교육. 수학 교육 심리학? 관련? 개념? 개념은 철학, 논리학, 심리학 등 많은 학과의 연구 대상을 가리킨다. 개념에는 일반적으로 이름, 정의, 인스턴스 및 속성의 네 가지 측면이 포함됩니다. 수학의 연구 대상은 사물의 양적 관계와 공간 형태이며, 사물의 구체적인 속성에서 벗어나기 때문에 수학 개념은 상응하는 특징을 가지고 있다. 학생들의 인지 구조는 발전 과정에 있으며, 수학인지 구조는 비교적 구체적이고 간단하며 수학 지식은 비교적 빈약하다. 새로운 수학 지식을 배울 때 그들은 어떻게 해야 합니까? 고정 소수점? 기존의 지식은 왕왕 매우 적거나 없다.
예를 들어, 중학생 학습권의 정의는 무엇입니까? 평면상의 정점으로부터의 거리가 고정 길이 점의 궤적과 동일합니까? 이때 단 하나의 고정 점 만 관련되어 있습니다. 고정 길이는? 반경? 。 타원과 쌍곡선의 첫 번째 정의에는 두 개의 고정 점이 포함됩니다. 거리의 합계? 무엇을 사용합니까? 거리 차이의 절대값은 얼마입니까? 문제. 원의 모양에서 타원을 쉽게 연상할 수 있지만 쌍곡선은 비교적 어렵다. 제가 중학교 때 반비례 함수를 배웠지만 이 내용도 어려워서 쌍곡선과 연결하기도 쉽지 않습니다. 사실 이것이 소위 말하는 것입니까? 경험? 개념 학습의 영향 요인 중 하나입니다.
둘째, 이차 방법으로 방정식을 단순화하는 것에 관한 것이다.
타원과 쌍곡선의 표준 방정식을 도출할 때 단순화합니까? 필요한 것입니다. 이 과정에서 사용하세요. 2 차 평준화 방법? 근호 제거 목적을 달성하다. 이 방법은 학생들에게 꼭 필요한 수학 기술이어야 한다.
수학 기술은 수학 지식을 습득하는 것에서 수학 능력의 형성과 발전에 이르는 중심 고리로 나뉜다. 스마트 기술? 그리고는요. 운동 기술? 그리고는요. 컴퓨팅 기술? 다양한 개념, 공식, 수학 연산 규칙, 대수 변환 등을 올바르게 사용하는 것을 말합니다. 이 과정에서 제대로 사용할까요? 수학 기호 언어? 또한 필수적입니다. 수학 학습 과정에서 수학 기술의 형성은 매우 중요하다. 수학 기술은 실제 조작, 수학 지식 학습, 행동 경험 획득을 통해 점차 형성된다.
학생들의 학습 경험에 따르면 과거 선형 방정식이 많았고, 복차 함수는 한 글자의 두 번만 나타났다. 그러나 타원 방정식에서 X 와 Y 의 시간은 모두 두 번이고, 형식상 비교적 어렵고, 학생도 심리적으로 받아들이기 어렵다. 또 학생회가 평법으로 뿌리를 내리지만 첫 번째 사각형으로 제한된다. 이와 같은 2 차 평탄법은 적절하지 않다. 그들은 심지어 자신이 잘못했다고 의심하기도 한다. 또 우리 학교는 자치구 중점 중학교이기 때문에 학생이 우수하기 때문에 선생님이 가르치는 동안 학생의 기초와 능력을 과대평가하는 것도 하나의 요인이다.
마지막으로 타원과 쌍곡선의 관련 특성입니다.
교육에서 타원과 쌍곡선의 첫 번째와 두 번째 정의가 비슷한 부분을 가지고 있기 때문에 학생들은 이미 기하학적 특성에도 유사점이 있어야 한다는 것을 느낄 수 있었다. 나는 또한 학생들이 타원의 기하학적 성질을 비유하여 쌍곡선의 관련 성질을 그려 학생들이 자발적으로 생각하도록 유도하려고 노력한다. 마이그레이션? , 하지만 비교적 간단하고 일반적인 경우 학생들은 스스로 출시할 수 있습니다. 예를 들면 타원의 특수 삼각형, 타원의 초점 반지름, 타원의 경로 등이 있습니다. 조금 복잡한 성격에 대해 학생들은 어쩔 수 없다.
수학 교육 심리학에 대한 연구를 통해 나는 수학 학습의 이전이 자동으로 발생하는 것이 아니라 여러 가지 요인에 의해 영향을 받는다는 것을 알게 되었다. 그중 가장 중요한 것은 수학 학습 자료의 요소, 수학 활동 경험의 개괄적 수준, 수학 학습의 정황이다.
1, 마이그레이션은 이전 학습과 새로운 학습의 경험을 분석하고 추상화하여 동일한 경험 성분을 요약해야 합니다. 따라서 수학 학습 자료는 객관적으로 비슷해야 한다. 심리학 연구에 따르면 유사성이 마이그레이션의 효과와 범위를 결정한다고 한다.
타원과 쌍곡선의 정의에 두 개의 고정 점과 고정 길이가 있는 경우 이러한 조건에서 파생된 타원 특수 삼각형과 초점 반지름 공식의 관련 특성을 통해 학생들이 쌍곡선에 비유할 수 있습니다. 타원의 초점 반지름 공식이 하나뿐이라는 것을 알 수 있습니다. 쌍곡선은 특정 상황 (좌우 분기) 에 따라 다릅니다. 상지와 하지는 차별적으로 대하는 것이다.
또 다른 예를 들어 타원의 기하학적 특성 중 하나는 타원 초점 F 를 통과하는 선이 타원과 P, Q 2 점, A 는 타원 장축의 정점이고, 연결 AP 와 AQ 는 초점 F 에 해당하는 타원 가이드라인이 M, N 2 점에서 교차하면 MF? Nf; 이 성질은 서술이 비교적 길어서, 학생들은 쌍곡선의 유사한 성질을 유도할 수 없다고 직관적으로 생각할 수 있다. 사실, 교사가 학생들에게 과감하게 추측하도록 용기를 주면 다음과 같은 결론을 내리기가 쉽다. 쌍곡선 초점 F 가 P 와 Q 의 두 점으로 설정되어 있고, A 가 쌍곡선 장축의 정점이고, 초점 F 에 해당하는 쌍곡선 가이드라인이 각각 AP 와 AQ 가 M 과 N 의 두 점에 연결되어 있다면 MF? Nf. 그런 다음 그래픽 증명서를 작성하십시오. 타원과 쌍사의 본질은 매우 비슷하다고 할 수 있다. 2. 수학 학습의 이전은 하나의 학습 경험이 다른 학습에 미치는 영향, 즉 이미 경험이 있는 구체화와 새로운 과제의 분류 과정 또는 신구 경험의 조정 과정이다. 따라서 일반화 수준이 낮을수록 마이그레이션 범위가 작을수록 효과가 떨어집니다. 반면 마이그레이션 가능성이 높을수록 효과가 좋습니다.
예를 들어 타원의 기하학적 특성을 탐색할 때 초점 현 지름이 PQ 인 원은 해당 가이드라인에서 분리되어야 합니다. 이 특성을 비유하면 학생들은 쌍곡선에서 초점현 지름이 PQ 인 원이 해당 가이드라인과 어떤 관계가 있어야 한다는 것을 알 수 있다. 원과 선의 위치 관계에는 교차, 분리 및 접촉의 세 가지 유형이 있습니다. 원과 선의 위치 관계를 판단하는 두 가지 일반적인 방법이 있습니다. 하나는 점대선까지의 거리로 판단하는 것입니다. 하나는 방정식의 뿌리를 통해 판단하는 것이다. 이러한 지식과 기교는 모두 학생들이 가지고 있는 것이기 때문에 쌍곡선의 관련 특성을 얻기 어렵지 않다. 즉, 지름이 초점 현 PQ 인 원은 해당 가이드라인과 교차해야 한다.
3. 고정관념은 예비반응이나 반응에 대한 준비로 연속적인 활동에서 발생한다. 행사 과정에서 앞의 활동 경험은 뒤의 활동을 준비하는 상태를 형성했다. 그것은 학생들이 공부할 때 특정 방식으로 반응하는 경향이 있다. 고정관념은 활동의 방향을 선택하는 경향이기 때문에 고정관념의 영향은 이주를 촉진하고 방해할 수 있다.
예를 들어, 타원의 개념에서 두 점까지의 거리 합은 고정 길이 궤적이고 쌍곡선은 두 점까지의 거리 차이의 절대값으로 고정 길이 궤적입니다. 사유가 정해져 있기 때문에 쉽게 놓을 수 있습니까? 절대값? 잊어라, 이렇게 쌍곡선 하나를 잃었다.
본인의 학습이 제한되어 있기 때문에 분석이 정확하지 않을 수 있으므로, 앞으로의 수업에서 반복적으로 생각하고 점진적으로 보완할 것입니다.
위의 분석을 통해 타원과 쌍곡선에 대한 관련 지식에는 많은 유사점이 있다고 생각합니다. 학생들의 학습 특성에 따라 이러한 공통점을 파악하는 것은 풍부한 교수 경험 외에도 교사가 일정한 심리학 지식을 활용할 수 있다면 학습 과정에서 학생들의 심리적 활동을 발견하면 더 나은 교수 효과를 가져올 수 있다.
전국에서 자질교육을 추진하고 새로운 국가 기초교육과정 개혁을 실시하는 오늘, 선생님만 주목하고 있습니까? 어떻게 가르치나요? 분명히, 문제가 있는 것만으로는 충분하지 않기 때문에, 새로운 교재와 학생들의 새로운 학습 방법을 연구하고 검토하는 것은 매우 시급하고 필요하다. 수학 교육의 기능을 충분히 발휘하고 젊은 세대의 수학 소양을 전면적으로 제고해야만 모든 수학 교사가 전 민족의 자질을 제고하고 차세대 자질 인재를 양성하는 데 기여할 수 있다.
참고
[1] 변수,. 수학 교육 심리학 [M]. 베이징: 베이징 사범대학 출판사, 2007.
[2] 주저. 중학생 수학 학습 심리 [M]. 절강 교육 출판사, 2005.
[3] ISBN 978-7-107-18662-2, 수학 [S]. 인민교육출판사, 2008.
고등학교 수학 원뿔 곡선 3: 대학 입학 시험 원뿔 곡선의 존재에 대하여
요약: 새 수업, 새 개요, 새 시험 설명정신의 지도 아래 수능 분석 기하학 문제의 형식과 내용이 이전 개요에 비해 크게 달라졌다. 이 문제들은 전문가와 교사 토론의 초점과 이슈가 되었으며, 수능 명제 개혁의 시험전이기도 하다. 요약: 이 글은 최근 몇 년 동안 수능 분석 기하학 시험 문제 중 존재하는 문제를 검토하여, 이 시험들이 어떻게 교과 과정 기준을 관철했는지 밝혀냈다.
키워드: 과정 표준 수능 수학 분석 기하학 존재성 사고
순서
최근 몇 년 동안 수능 시험 문제 중 성문제가 발생하는 빈도가 매우 높다. 실존주의의 문제는 개방과 분열이다. 이런 문제의 조건과 결론은 불완전하기 때문에 학생이 기존 조건을 결합하여 관찰, 분석, 비교, 총결산해야 한다. 수학사고, 수학의식, 수학방법을 종합적으로 운용할 수 있는 능력에 대한 요구가 매우 높다. 특히 기하학 2 문제를 해석하는 것은 더욱 그렇다. 이런 관점이 있습니까? 값, 점, 선, 원에 문제가 있는지 여부. 선생님의 교수와 수능 복습에 유익한 사고를 제공할 수 있기를 바랍니다. [1]
첫째, 이런 상수가 있나요?
예 1:(2009 년 푸젠이과) AB 는 곡선과 축의 좌우 교차점으로 알려져 있고, 선 I 는 B 점을 통과하고 X 축에 수직이며, S 는 I 에서 B 점과 다른 점으로 as 교차 곡선 C 와 T 점을 연결합니다.
(I) 곡선 c 가 반원이고 점 t 가 호 AB 의 이등분선인 경우 점 s 의 좌표를 시험해 봅니다.
(b) 점 m 은 그림과 같이 지름이 SB 인 원과 선 세그먼트 TB 의 교차점입니다. O, m, s 3 점 * * * 있는 경우 a 의 값을 구하고 없는 경우 이유를 설명하십시오.
둘째, 그런 점이 있습니까?
명제의 취지: 두 번째 문제는 탐구적이고 개방적인 문제이며, 고정 점이 있는지 아닌지를 판단하기 어렵다. 이 문제를 해결하려면 두 가지 관건을 돌파해야 한다. 하나는 도형의 기하학적 특징에서 판단하고, 만약 고정점이 있다면, 그것은 반드시 축에 있어야 하고, 두 번째는 문제를 묻는 것이다. PQ 를 지름으로 하는 원의 상수 교차점 m 은 무엇입니까? 번역해야 합니다. 일정한 관계를 만족시키는 M 과 K 가 성립되었는가? 여기서 관계는 L 이 타원에 접한다는 것을 의미합니다. 이 주제는 주로 문제 해결 조작 능력, 추리논증 능력, 전환사상, 수형 결합 사상, 특수와 일반 사상을 조사한다. 이 주제의 하이라이트는 기하학적 문제를 해결하는 데 대수학 방법의 역할을 반영하는 동시에 도형의 기하학적 특성이 대수학 작업 방향과 계산량을 줄이는 데 작용한다는 것입니다. 추리와 논증에서 서로 다른 사고방식은 서로 다른 문제 해결 방법으로 이어지는데, 이는 서로 다른 수학적 사고 수준을 구분하는 학생들에게 좋은 역할을 한다.
3. 이런 직선이 있습니까?
명제 제안: 두 번째 질문은 개방성 문제입니다. 제목에 만족하는 직선이 있는지 판단하는 것은 논리적 사고의 관점에서 고려한 것이다. 선 L 이 존재한다고 가정하면 L 은 세 가지 조건 (1) (k 는 구할 수 있음) 을 충족해야 합니다. (2) L 과 타원에는 공통 점이 있습니다 (K 와 B 사이의 불평등 관계를 설정할 수 있음). ③L 과 OA 의 거리는 4 (K 와 B 의 동등한 관계를 설정할 수 있음) 이며 두 개의 직선만 있으면 직선을 결정할 수 있다.
따라서 L 을 사용하여 이러한 두 가지 조건을 충족한 다음 세 번째 조건을 테스트하여 L 이 존재하는지 확인할 수 있습니다. 이런 식으로, 이 문제에 대한 많은 다른 해결책이 있습니다. 이 문제는 주로 문제 해결 연산, 추리논증 능력, 함수와 방정식을 결합한 사상, 수형이 결합된 사상, 전환으로 돌아가는 사상을 조사한다. 이 문제의 하이라이트는 배경 학생들이 비교적 익숙하고, 시험문제의 입구가 넓어서, 다른 사고와 해결책으로 해결할 수 있다는 것이다.
4. 이런 동그라미가 있나요?
명제 제안: 이 문제는 존재 여부를 탐구하는 문제에 속한다. 주로 타원 표준 방정식의 결정, 선과 타원의 위치 관계, 선과 원의 위치 관계, 미정 계수 방법으로 방정식을 푸는 방법을 조사한다. 방정식을 푸는 방법으로 관련 매개변수 문제와 방정식의 뿌리와 계수 사이의 관계를 연구할 수 있다.
결론: 1. 교학 각도에서 생각하다: 교학에서 선 원 원추 곡선의 기초 지식과 기하학적 성질을 잘 가르쳐야 한다. 교육에서 먼저 학생들이 그림을 그려 해결해야 할 기하학적 문제의 기하학적 의미를 직관적으로 이해한 다음 대수 문제로 전환하도록 해야 한다. 이 과정을 통해 학생들은 수형이 결합된 사상과 기하학을 분석하는 방법을 쉽게 이해할 수 있다. 원추 커브를 배울 때 먼저 커브 방정식과 매개변수 변수의 기하학적 의미를 이해해야 합니다. 이를 바탕으로 기하학적 문제를 해결하기 위해 대수 방정식을 사용해야합니다. 기하학적 문제를 해결한 후에는 기하학적 의미에 대한 이해로 돌아가야 한다. 기하학은 문제 해결의 출발점이자 귀착점이다. 학생들이 기하학적 의미를 이해하지 않고 대수 상수 변형에 빠지지 않도록 해야 한다. 문제를 분석하고 해결할 때 기하학적 피쳐를 강조해야 합니다. 기하학적 특징의 대수성을 중시하기 위해 기하학적 특징의 지도하에 대수 항등식 변형을 하여 형상을 통해 문제를 생각하고, 항등식 변형의 방향을 결정하고, 계산을 단순화하고, 기하학적 시각화의 이점을 실현할 수 있도록 해야 한다. (윌리엄 셰익스피어, 기하, 기하, 기하, 기하, 기하, 기하, 기하, 기하)
2. 고 3 준비시험의 관점에서 생각하다: ① 시험 개요와 시험 설명을 열심히 연구하여 기하학적 기초, 기본 기술, 기본 사상, 기본 방법을 해석하는 수능의 요구 사항을 명확히 하여 복습 작업의 화살을 쏘게 한다. ② 기하학적 문제 해결의 일반적인 방법을 분석하는 훈련에 중점을 둡니다. 시험 문제 분석에서 볼 수 있듯이 직선 방정식, 원 방정식, 원추 방정식, 기본 특성 (기본량) 은 중점 고찰의 지식점이므로 기본 방법을 숙지해야 하며, 선과 원추 곡선의 위치 관계 및 그에 따른 여러 가지 문제가 주관문제의 핫스팟이라는 것을 알 수 있다. 전형적인 예시의 조작과 해설을 통해 학생들이 문제 해결 사고, 사고 전략, 전달 방법을 총결하도록 돕는다. 또한 기하학과 다른 수학 내용의 교차점을 분석하고, 지식 무결성에 대한 인식을 강화하고, 복잡한 수학 공식의 변형을 처리할 때 학생들의 냉정한 심리와 강인한 끈기를 단련해야 한다.
참고 자료:
[1] 중화인민공화국과 중국 교육부가 제정했습니다. 일반 고등학교 수학 교과 과정 표준 (실험) [M]. 베이징: 인민교육출판사, 2003
[2] 푸젠성 교육고시원. 20 12 일반대학모집전국통일시험 푸젠수학시험설명 [M]. 푸젠: 푸젠 교육출판사 20 12
[3] 왕상지. 수학 교육 연구 및 사례 [M]. 베이징: 고등 교육 출판사, 2006.