황금분할의 세 가지 공식은 다음과 같습니다. 선분 나누기 공식: 긴 선분은 원래 선분에 대한 짧은 선분 비율의 중간항입니다. 황금분할 점 공식: 긴 선분은 원래 선분의 0.618배이고, 짧은 선분은 원래 선분의 0.382배입니다. 황금분할 비율 공식: 긴 선분과 짧은 선분의 비율은 대략 1.618이고, 원래 선분에 대한 긴 선분의 비율은 대략 0.618이며, 짧은 선분과 짧은 선분의 비율은 대략 0.618입니다. 원래 선분은 대략 0.382와 같습니다.
황금분할은 회화, 조각, 건축 분야의 고전적인 비례기준을 말한다. 이는 전체에서 동일하지 않은 두 부분의 비율을 기반으로 합니다. 즉, 큰 부분에 대한 작은 부분의 비율은 전체에 대한 큰 부분의 비율과 같습니다. 초상화 도식에 적용되는 황금률은 사람의 발에서 무릎까지의 길이가 다리 길이의 절반이고, 마찬가지로 다리 길이도 몸 전체 높이의 절반이라는 황금률입니다.
소위 직사각형의 이상적인 비율도 황금비에 의해 결정됩니다. 황금비를 따르는 직사각형에서는 긴 변과 짧은 변이 이루는 정사각형의 대각선 길이가 결정됩니다. 면은 동일합니다. 이 비율은 약 0.618, 즉 약 5:8입니다.
그래서 황금분할의 법칙에 따라 구상하고 그린 직사각형에서 짧은 변은 긴 변의 길이의 약 0.618이 됩니다. 비트루비우스는 유클리드 기하학의 원리를 바탕으로 기원전 1세기에 이 비율을 계산하여 그의 저서 "건축에 관한 10권의 책"에 썼습니다. 그는 이 작업에서 기둥, 공간, 집 전체에 대한 표준 건축 비율을 설정했지만 실제 조건에 따라 변경이 허용되어야 한다고도 언급했습니다.
기원
황금비 0.618033988...은 무한한 마법이 담긴 무리수입니다. 수학에서 마술적인 역할을 할 뿐만 아니라, 이 마술적인 숫자의 존재는 건축, 미학, 예술, 군사, 음악, 심지어 사변 분야에서도 찾아볼 수 있습니다.
4천년 전 고대 이집트인들은 대 피라미드를 건설할 때 황금 단면을 사용했습니다. 2,300년 전, 고대 그리스 수학자 유클리드는 황금비를 계산하기 위해 처음으로 기하학적 방법을 사용했습니다. 미켈란젤로와 레오나르도 다빈치는 황금분할을 자신들의 그림과 조각에 통합시켰고, 황금분할의 완벽한 하모니는 베토벤, 모차르트, 바흐의 음악에 흐르고 있습니다.