2차 방정식을 푸는 공식은 다음과 같습니다.
2차 방정식의 일반적인 형태는 다음과 같습니다: ax? bx c = 0, 여기서 a, b, c는 상수입니다. 그리고 a≠ 0.
한 변수의 2차 방정식을 푸는 공식은 다음과 같습니다. x = (-b ± √(b? - 4ac)) / 2a
그 중 ±는 두 개의 근을 나타내며, 즉, 양수근과 음수근을 나타냅니다. b? - 4ac를 판별식이라고 합니다. 방정식에 근이 하나 있거나 같지 않거나 그렇지 않은 것으로 판단할 수 있습니다. 진짜 뿌리.
판별 b? - 4acgt; 0이면 방정식에는 두 개의 서로 다른 실수 근이 있습니다. 즉, x1=(-b √(b?-4ac))/(2a), x2=( -b-√(b?-4ac))/(2a).
판별기 b? - 4ac=0이면 방정식은 실수근, 즉 x=-b/(2a)를 갖습니다.
판별기 b? - 4aclt; 0이면 방정식에는 실수 근이 없지만 복소수, 즉 x1=(-b i√|b?-4ac|)/로 표현될 수 있습니다. (2a), x2= (-b-i√|b?-4ac|)/(2a), 여기서 i는 허수 단위입니다.
일변수 이차 방정식의 발전에 대한 간략한 역사
고대 바빌로니아 점토판에 대한 대수학 문제를 분석하면 기원전 2250년에 고대 바빌로니아인들이 이차방정식과 관련된 대수학의 문제와 직사각형의 면적과 변에 관한 문제를 해결하는 데 대한 응용을 이미 마스터하고 해결했습니다. 관련 알고리즘은 우르 제3왕조까지 거슬러 올라갑니다. 이차방정식을 풀기 위해 시행위치법을 사용하는 문제는 카훈에서 발견된 두 개의 고대 이집트 파피루스에도 나타난다.
기원전 300년경, 고대 그리스 문화의 중심지인 알렉산드리아에서 활동한 수학자 유클리드(Euclid)는 명제 5, 명제 6, 『유클리드의 원소』 제2권을 썼다. 명제 12의 내용 제6권의 명제 13은 이차방정식의 기하학적 해와 동일합니다.
유클리드에 이어 알렉산드리아 수학 발전의 두 번째 정점인 '은시대'의 대표적인 인물인 디오판토스가 『아리쓰메티카』를 출간했다. 이 책에는 이차 방정식으로 축소될 수 있는 여러 이차 방정식이나 문제가 나와 있습니다. 이는 디오판토스가 이차 방정식의 근 공식을 숙지했다는 것을 보여주기에 충분하지만, 여전히 양의 유리근에 국한되어 있습니다. 그러나 그는 항상 하나의 양수 근이 있으면 더 큰 근을 취합니다.
고대 중국 수학은 오랫동안 이차 방정식 문제와 관련되어 있었습니다. 관련 문제는 중국 전통 수학의 가장 중요한 저작인 "산수 9장"에서 다루어졌습니다. 그러므로 이차방정식과 그 해는 동한시대부터 사람들에게 알려졌음이 확실하다.