1 1 = 2, 2 2 = 4, 11 11 =?
아, 손가락도 셀 수가 없고, 발가락도 부족해요. 어떻게 해야 할까요?
컴퓨터라고 하면 현대 컴퓨터는 이미 인터넷에 접속하고, 비디오를 보고, 게임을 하는 등의 작업을 할 수 있습니다. 특히 2021년 2월 8일, 중국과학원 양자정보 핵심연구소의 과학기술 성과 전환 플랫폼인 허페이 오리진 양자기술유한회사(Hefei Origin Quantum Technology Co., Ltd.)는 독자적인 기술로 양자컴퓨터 운영체제 '오리지널 신안(Original Sinan)'을 출시했다. 지적 재산권은 컴퓨터 발명 이후 인간의 수준에 도달했습니다.
계산은 중국어입니다. '수를 계산하다, 알려진 양을 바탕으로 미지의 양을 계산하다'는 뜻이다.
'역사·평전서': "그래서 동국선양과 공은 농업대신으로 소금과 철의 일을 담당했다. 상 홍양은 계산에 이용되며 하인 역할을 한다. "
Shi Naian의 "Water Margin"39 장 : "그는 바텐더에게 연회 계획을 요청하고 은화를 가져다가 돌려주고 남은 금액을 바텐더에게 보상했습니다. "
Liu Qing의 '철벽' 14장: "군중은 전날보다 더 당황했고, 저울에 사람의 무게를 달지 말고 주머니를 사용하여 계산하고 그냥 쓰라고 요청했습니다. 그들의 이름을 적습니다. ”
영어 단어 Calculation은 숫자를 계산하는 데 사용되는 작은 돌인 자갈을 의미하는 고대 그리스어: Κ?χlamnκα에서 유래되었으며 라틴어: Calculus로 번역되었으며 나중에 영어: Calculation이 되었습니다. , 계산이라는 단어도 있는데, 이는 계산이라고도 번역됩니다.
알려진 양을 바탕으로 미지의 양을 계산한다는 것 자체의 의미를 중국어로 더 잘 표현할 수 있다고 볼 수 있습니다. 고대인들은 생산과 생활의 모든 면에서 계산을 해야 했고, 그 결과를 모두 알아야 했다.
고대 중국에서는 15세기까지 유럽에서 유행했던 말이 있다. 어떤 곳에서는 아직도 손가락을 사용해 간단한 계산을 하고 있습니다.
고대 중국의 갑골문에는 수학의 오른쪽이 손가락으로 사용되어 왔습니다. "숫자"는 숫자를 나타냅니다. 오른쪽에는 매듭이 많은 나무 막대기가 있습니다. - "세다"는 매듭을 묶어서 기억한다는 뜻이므로, 몇 개의 매듭을 묶을 때는 나무 막대기를 사용하는 것이 가장 좋습니다. 수학연구소 입구에 표시를 하기 위해 간판을 걸 필요도 없습니다.
고대 잉카인들은 면실로 만든 매듭이 있는 밧줄을 키푸(Khipu)라고 불렀습니다. , 낙타 또는 알파카 울은 메인 로프에 연결된 수천 개의 보조 로프로 구성됩니다. 메인 로프는 일반적으로 직경이 0.5-0.7cm이며 일반적으로 100개가 넘는 작은 보조 로프가 묶여 있습니다. 각 보조 밧줄은 눈부신 매듭으로 묶여 있으며, 그 위에 두 번째 또는 세 번째 줄이 더 걸려 있습니다. 직조 패턴은 고대 중국인이 비를 막기 위해 사용했던 비옷과 유사합니다. 700개 정도의 매듭은 기원전 1400년에서 1500년 사이에 묶인 것입니다. 하지만 그 중 일부는 겨우 1000년 정도 된 것입니다.
고대 이집트에서는 매듭을 직각으로 세는 데에도 사용했습니다. 고대 이집트인들은 각 부분의 길이를 동일하게 만들기 위해 13개의 매듭을 묶었는데, 이 방법은 직각을 이루는 두 변의 제곱의 합이 사용되었다고 합니다. 빗변의 제곱의 합과 같습니다.
매듭과 거의 동시에 또는 나중에 새기는 표기법으로, 긁어서 흠집을 남깁니다. 대나무, 나무, 거북이 껍질이나 뼈, 점토판에 "표" 표시를 남깁니다. "Shi Ming"이라는 책에서는 다음과 같이 말합니다. "행위, 조각 및 조각도 숫자를 식별하는 데 사용됩니다. "계산하기 위해 어떤 것에 상징을 새긴다는 뜻입니다.
1974년 칭하이성 러두현에서 발굴된 후기 원시사회 무덤에서는 49개의 뼈조각이 발견되었습니다. 모양은 비슷하며 직사각형입니다. 어린이 새끼 손가락 정도의 크기이지만 매우 가늘며, 뼈의 가운데 부분 양쪽에 홈이 있고, 홈이 3개 있는 것도 있고, 홈이 5개 있는 것도 있습니다.
노치가 숫자를 나타낸다면 40개가 넘는 뼈 조각은 대략 1에서 50, 60까지의 자연수를 표현할 수 있습니다. 물론 이러한 작은 뼈 조각도 계산에 사용될 수 있습니다. 매우 흥미로운 점은 서기 1937년에 사람들이 베스투니스(Vestunis)에서 40만년 된 뼈를 발견했다는 것입니다. 그것은 길이 7피트에 55개의 깊은 자국이 있는 새끼 늑대 뼈였습니다. 이는 2013년 현재 노치 계산에 대한 최초의 역사적 목격자입니다.
춘추시대에 처음 등장한 계산 방법은 산술 칩을 사용하여 수치 연산을 수행하는 것입니다. 작은 나무막대는 1을 나타내고, 4 이하의 숫자는 나무막대 수를 나타내며, 5에 도달하면 나무막대의 방향을 90도 회전시켜서 다른 나무막대를 사용하여 5를 나타냅니다. 아직 계산할 숫자가 몇 개 남아 있습니다. 1
, 2, 3 등을 나타내려면 해당 수의 나무 막대를 수직으로 배치하고 6, 7, 8 등의 경우 나무 막대를 90도 회전합니다. 옆으로) )는 5를 의미하며 이를 나타내기 위해 아래쪽에 수직으로 배치된 1, 2, 3개의 나무 막대를 나타냅니다. 10위에는 나무막대 1개, 2개, 3개가 사용되어 10, 20, 30 등을 나타내고, 60, 70, 80 등에 도달하면 하나를 90도 회전해야 합니다. 일어서서) 50을 의미하고, 나무막대 1개, 2개, 3개를 아래쪽에 가로로 배치하여 50을 나타냅니다. 이와 같이 나무판의 숫자와 방향을 다르게 하여 숫자를 다르게 하면 큰 숫자라도 표현할 수 있고, 소수점 이하 몇 자리까지 정확할 수 있다.
컴퓨팅의 출현은 인간의 연산 능력이 매우 높은 수준에 이르렀음을 의미한다. 주판은 춘추시대에 처음 등장했으며 명나라 때까지 주판으로 완전히 대체되지 않았습니다.
주판은 수동 계산 보조 도구의 한 형태입니다. 중국에서 시작되어 2,600여년의 역사를 가지고 있으며, 일찍이 춘추시대에 널리 사용되던 계획에서 점차 발전하여 고대 중국의 중요한 발명품이다. 아라비아 숫자가 출현하기 전에는 주판이 전 세계적으로 널리 사용되는 계산 도구였습니다. 주판이라는 용어는 특별히 중국 주판을 의미하지는 않습니다. 기존 문헌에 따르면 많은 고대 문명에는 주판과 유사한 자체 계산 도구가 있었습니다. 국내외 다양한 주판의 종류는 크게 모래판형, 주판판형, 구슬주판형의 3가지로 나눌 수 있습니다.
모래탁은 고운 모래 위에 나무 막대기를 이용해 책상이나 석판 등의 평평한 표면을 깔고, 그 위에 글을 쓰고, 그림을 그리고, 계산을 하는 것입니다. 나중에는 모래를 펴는 대신에 여러 개의 평행선을 그 위에 새기고 그 위에 작은 돌(계산기라고 함)을 올려 숫자와 계산을 기록하게 된 것이 바로 주판이다. 19세기 중반 그리스 살라미스에서 발견된 길이 1m의 대리석 주판은 고대 그리스 주판으로 현재 아테네 박물관에 소장되어 있다. 주판은 중세 유럽에서 중요한 계산 도구였지만 그 형태는 매우 다양하다. 선은 직선이거나 수평이고, 카운터는 둥글거나 납작하며, 때로는 원뿔형(체커와 유사)도 있다. 숫자가 표시되어 있습니다. 진주주판은 중국주판, 일본주판, 러시아주판을 말합니다. 일본 주판은 "실루판(Shilu Pan)"이라고 불립니다. 주판의 세로 단면이 편원형이 아니라 마름모형이고 크기가 더 작고 계단이 더 많다는 점에서 중국 주판과 다릅니다. 러시아 주판에는 나무 프레임에 수평으로 설치된 여러 개의 구부러진 나무 막대가 있으며 각 막대에는 10개의 주판 구슬이 있습니다. 세계의 다양한 고대 주판 중에서 중국 주판은 가장 발전된 주판 도구입니다.
고대 우리나라의 『서수기의』는 동한의 서월이 지은 것이고, 북주의 한중현목사 진루안(前周)이 주석을 붙인 것이다. 실리). 당나라 때에는 명나라 산수 시험의 필수 교과서로 등재되었다. 위에 기록된 고대 계산기에는 12가지 종류가 있습니다.
1. 태이 계산: 태이의 여정은 9가지 방식으로 오고 갑니다. 나무판에 가로로 9개의 선을 새겼고, 세로기둥에는 아래에서 위로 번호가 매겨진 구슬을 놓았다.
2. 양이수안: 나무판에 가로로 5개의 줄을 새겼고, 세로줄에 2개의 구슬을 얹어 놓았습니다. 위쪽 구슬은 청록색, 아래쪽 구슬은 노란색입니다. 파란색 구슬은 위에서 아래로 5, 6, 7, 8, 9번이고, 노란색 구슬은 1, 2, 3, 4번입니다.
3. 삼달란트 : 나무판에 가로로 세 개의 선이 새겨져 있고, 세로의 선이 계산 위치이다. 위는 하늘을 위한 것이고, 가운데는 땅을 위한 것이며, 아래는 사람을 위한 것입니다. 구슬 3개를 사용하는데, 하늘구슬은 청록색, 땅구슬은 노란색, 인간구슬은 흰색이다. Dzi 구슬은 하늘에서는 9개, 땅에서는 6개, 인간에서는 3개입니다. 대지진주는 하늘에서는 8개, 땅에서는 5개, 인간에게는 2개이다. 인간 진주는 하늘에서는 7개, 땅에서는 4개, 인간에게는 1개의 진주입니다.
4. 5요소 계산: 삶과 성장이 동시에 이루어지며, 성장과 변화는 끝이 없습니다. 북주(周周)나라의 진루안(眞盡)은 “오행법은 물을 하나로 여기고, 불을 붉게 여기고, 나무를 녹색으로 여기고, 나무를 녹색으로 여기고, 금과 흰색을 4로 여기고, 오늘은 5원소 계산인데, 9원소를 5원소로 나누어서 숫자가 일치하면 987,654,321이고, 흰색은 노란색과 짝을 이루어 9억이 됩니다. 노란색은 8000, 빨간색은 8000과 짝을 이룬다. 노란색 하나는 700으로 계산되고, 노란색 하나는 60으로 계산되고, 노란색 하나는 50,000으로 계산되고, 100은 4,000으로 계산되고, 녹색 1개는 4000으로 계산됩니다. 300, 빨간색 1개는 20으로 계산되고 빨간색 1개는 20으로 계산됩니다."
5. 팔괘 계산: 사방으로 침을 놓는 위치는 하늘에서 옵니다. 북주(周周)나라의 진란(眞盡)은 “계산법은 바늘로 가리켜 위치를 정한다. 예에서 하나를 세면 남쪽에 예가 하나, 서남에 곤이 2, 서쪽에 도가 3, 서북에 건이 4, 북쪽에 칸이 5, 북동에 겐이 6, 진이 북동에 있다는 뜻이다. 동쪽은 7이고, 남동쪽의 Xun은 8입니다. Nine Positions Que는 중앙에 서서 하늘을 가리키고 있습니다. "
6. 9궁 계산: 즉 2와 4는 어깨, 6과 8은 발, 3은 왼쪽, 7은 오른쪽, 9개는 입고, 1개는 걷고, 5개는 발이다. 5개 요소가 매개변수인 경우 위치 지정 방법은 5개 요소를 기준으로 합니다." .
7. 계산: 이 방법에는 각 5인치 길이의 계산이 한 번 필요합니다. 각 칩에는 5개의 조각이 있으며, 아래쪽 4개는 서로 1인치 떨어져 있으며, 4개의 손가락과 3개의 섹션이 있습니다. 첫 번째 마디는 검지 윗부분과 두 번째 마디 사이에 있으며, 세 번째 마디는 백 마디, 가운데 마디 마디는 만 마디, 아래쪽 마디는 1 마디입니다. 십만 명, 약지 위쪽 절간은 수백만 명, 중간은 만 명, 그 다음은 수억 명입니다. 그는 이것을 한다. 머리에 가까운 사람이 다섯의 주인이다. 맨 끝에 있는 것들은 순간적으로 바닥에서 올라옵니다. 메인 1, 메인 2, 메인 3, 메인 4가 1, 2, 3, 4인 경우 머리는 손바닥 아래로 향합니다. 가운데에 5개가 있으면 머리가 손바닥 쪽으로 돌아가므로 작은 것이 큰 것을 향하고 있다고 합니다. 손바닥 사이를 왔다 갔다 하기 때문에 손바닥 안에서 운반된다고 합니다.
8. 계산을 아십시오 : 계산 방법, 한 사람은 하나입니다. 그 안에는 3개의 선율이 있는데, 밑줄 끝에는 안쪽 부분이 1개, 바깥쪽 부분이 9개이다. 다음번 첫 번째 곡은 내부 마스터 2곡, 외부 마스터 8곡입니다. 두 번째 노래에서는 내부 마스터가 3이고, 세 번째 노래에서는 외부 마스터가 4이고, 외부 마스터는 6입니다. 다섯 가지를 가장 먼저 지배하십시오.
9. 숫자 계산: 계산 위치는 5가지 색상으로 계산되어야 합니다. 각 코끼리 머리는 노란색이고, 원시 숫자와 나머지 색상은 각각 머리입니다. 흙과 합하여 수를 이루고, 물의 수는 1과 7이고, 녹색의 수는 3과 9이다. 숫자는 아홉이요, 머리가 동쪽과 남쪽을 향하면 그 숫자는 서쪽과 북쪽이 됩니다. -1, 흰색이 북쪽으로 향하는 첫 번째 방향으로 계산하면 9억이고, 녹색이 서쪽으로 향하는 첫 번째 방향으로 계산되면 8,000입니다. 700. 검은색을 서쪽으로 향하는 첫 번째 방향으로 계산하면 700입니다. 60이면 하나의 숫자가 세로 방향이면 50,000으로 계산됩니다. 동쪽의 숫자는 20이고, 남쪽의 숫자는 1이므로, 동쪽과 남쪽의 숫자는 서쪽과 북쪽의 숫자입니다. 그러므로 봄과 여름의 수확은 다산을 의미합니다.
10. 머리 세는 방법: 머리를 세는 방법은 두 조각을 세는 것이 아니라 하나는 꽉 차 있고 다른 하나는 이빨입니다. 이빨은 한 면은 하나로 조각하고, 한 면은 두 면으로 조각하고, 한 면은 세 면으로 조각하고, 한 면은 네 면으로 조각하였다. 분산된 사람이 리더, 즉 오계이다. 치아가 많은 사람이 머리이고, 한쪽 눈이 계산 역할을 하므로 “몸은 사방을 보는 다섯 눈 역할을 한다”고 합니다.
11. 거북이 계산 : 계산 방법은 거북이의 네 면을 12시로 나누어서 거북이의 머리를 음(陰), 둘(毛), 셋(陣), Si를 Four로 하면 Wu는 5, Wei는 6, You는 8, Xu는 9, Hai는 10을 의미합니다. 귀두는 해(海), 자(子), 주(周)를 말하지만 세지는 않는다. 그러므로 구름은 겨울을 만나면 멈춥니다.
12. 주판: 사계절과 3개의 위도와 경도를 제어합니다. 고정형은 세 부분으로 되어 있으며 위쪽과 아래쪽 부분은 구슬을 멈추는 데 사용되며, 중간 부분은 위치를 결정하는 데 사용됩니다. 위쪽 구슬의 색상은 아래쪽 4개와 다릅니다. . 서로 다른 색상의 위쪽 구슬은 5개로 계산되며, 아래쪽 4개의 구슬은 각각 1개로 계산됩니다. 아래의 4개의 구슬이 이끌기 때문에 '사계절을 관장한다'고 합니다. 그 진주는 세 방향으로 움직이기 때문에 "경위 3달란트도 있다"고 합니다.
이는 고대 중국 사람들이 계산기를 풍부하게 가지고 있었음을 보여줍니다.
가장 오래된 것으로 알려진 복합 과학 컴퓨터인 안티키테라 기계는 기원전 150년에서 100년 사이에 생산되었습니다.
이 기계에는 여러 개의 기어가 포함되어 있으며 때로는 세계 최초의 아날로그 컴퓨터로 간주됩니다. 그것의 완전한 구조는 헬레니즘 시대에 아직 발견되지 않은 오래된 유사한 도구가 있을 수 있음을 나타냅니다.
이 기계는 아마도 기원전 150년에서 100년 사이에 고대 그리스 천문학자들이 개발한 천문학 및 수학 이론을 기반으로 했을 것입니다.
1642년, 고작 19세였던 프랑스의 위대한 과학자 파스칼린이 최초의 기계식 계산기를 발명했습니다. 그의 계산기에는 10자리 기어가 하나씩 회전하는 연동 장치가 있었습니다. 다른 기어를 한 자리로 돌리십시오. 사람들은 전화 다이얼을 누르는 것처럼 숫자를 누를 수 있으며 계산 결과는 다른 창에 표시되지만 덧셈과 뺄셈 계산만 수행할 수 있습니다.
고트프리트 빌헬름 폰 라이프니츠(Gottfried Wilhelm von Leibniz)는 1673년에 파스칼의 계산기를 수동식 계산기로 개선했습니다. 1694는 덧셈과 뺄셈뿐만 아니라 곱셈과 나눗셈도 계산할 수 있도록 개선되었습니다. 예를 들어 17을 5로 나누면 뺄셈도 됩니다. 5를 뺀 다음 5를 뺍니다. , 5를 뺍니다. 더 이상 뺄 수 없는 경우 다음과 같은 결과를 얻습니다. 17=2x5 2.
물론 위의 연산은 라이프니츠 승수에 의해 자동으로 구현되므로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 4가지 계산을 할 수 있는 최초의 기계이기도 합니다.
1822년 Charles Babbage는 차동 엔진이라는 새로운 기계 장치를 제안했습니다. 이 장치는 범위 및 대기압과 같은 여러 변수 간의 관계를 설명하는 다항식을 근사화하는 데에도 사용할 수 있습니다. 대략적인 로그 및 삼각 함수는 손으로 계산하기가 어렵습니다.
1823년, 찰스 배비지가 차이 엔진을 만들기 시작했는데, 20년이 넘는 노력 끝에 불행하게도 차이 엔진의 생산은 실패했습니다.
Charles Babbage는 차이 엔진을 구축하는 동안 차이 엔진, 라이프니츠 승수 및 기타 이전 컴퓨팅 장치와는 달리 더 복잡한 기계인 분석 엔진을 상상했습니다. 계산에만 국한되지 않고 데이터를 순서대로 제공하고 작업을 수행할 수도 있습니다. 마찬가지로 이 분석 기계는 아직 제조되지 않았습니다.
그러나 일련의 작업을 통해 스스로를 자동으로 안내할 수 있다는 개념은 나중에 컴퓨터 프로그램의 출현을 예고했습니다. 이것이 바로 찰스 배비지가 "컴퓨팅의 아버지"로 불리는 이유입니다.
1911년 미국 캘리포니아주 오클랜드에 있는 Marchant Calculation Machine Company는 바람개비 회전식 계산기를 최초로 출시했습니다. Marchant는 최신 키보드 유형에 상당한 개발 작업을 투입하여 자동으로 제곱근을 도출할 수 있는 매우 빠른 전자 버전을 탄생시켰습니다.