몬테카를로 계산식 : Approximation(Average(X))=1N∑n=1Nxn
몬테카를로법은 통계적 시뮬레이션 방법, 통계적 실험방법이라고도 합니다. 확률현상을 연구대상으로 삼는 수치모사 방법이다. 미지의 특징량을 추정하기 위해 표본조사법을 바탕으로 통계치를 구하는 계산법이다.
몬테카를로(Monte Carlo)는 모나코의 유명한 카지노입니다. 이 방법은 무작위 샘플링의 특성을 나타 내기 위해 명명되었습니다. 따라서 이산 시스템에 대한 계산 시뮬레이션 실험에 적합합니다. 전산 시뮬레이션에서는 시스템 성능과 유사한 확률 모델을 구축하고 디지털 컴퓨터에서 무작위 실험을 수행하여 시스템의 무작위 특성을 시뮬레이션할 수 있습니다.
몬테카를로 방법의 기본 아이디어는 문제를 해결하기 위해 먼저 그 매개변수나 수치적 특성이 문제의 해와 동일하도록 확률 모델이나 확률론적 프로세스를 설정하고; 그런 다음 모델이나 프로세스를 관찰하거나 샘플링 실험을 수행하여 이러한 매개 변수 또는 수치 특성을 계산하고 최종적으로 해의 대략적인 값이 제공됩니다.
해의 정확도는 추정치의 표준오차로 표현됩니다. 몬테카를로법의 주요 이론적 근거는 확률과 통계이론이며, 주요 수단은 무작위추출과 통계실험이다.
실제 문제를 해결하기 위해 몬테카를로 방법을 사용하는 기본 단계는 다음과 같습니다.
1. 실제 문제의 특성에 따라. 간단하고 구현하기 쉬운 확률 및 통계 모델을 구축합니다. 문제의 확률 분포 또는 수학적 기대치를 정확하게 구하는 솔루션을 만듭니다.
2. 모델에서 다양한 분포를 갖는 다양한 확률 변수에 대한 샘플링 방법을 제공합니다.
3. 시뮬레이션 결과를 통해 문제 해결 방법에 대한 통계적 추정 및 정확도 추정을 제공합니다.