개미는 어떻게 가장 가까운 곳에 도달하나요?
지식 포인트
1. 기하학에서 최단 경로를 결정합니다(핵심 포인트)
찾기 두 지점까지의 최단 경로는 선분의 속성을 기반으로 합니다. 즉, 두 지점 사이의 선분이 가장 짧습니다.
2. 피타고라스 정리와 역정리를 이용하여 수직성 결정(난이도)
방법 요약
1. 입체도형 - 평면도형 - 오른쪽 삼각형 문제
2. 최단선 문제를 풀 때 두 점 사이의 거리가 가장 짧은 선분이라는 지식과 결합되는 경우가 많습니다.
3. 피타고라스의 정리는 선분의 길이를 구하는 주요 방법입니다.
전형적인 예
질문 유형 1. 최단선 문제
예 1: 높이가 12cm이고 밑면 반경이 다음과 같은 원통이 있습니다. 3 cm. 원통 바닥면 A 지점에 개미가 먹이를 먹고 싶어 합니다. 최단 거리는 원통 측면을 따라 기어가는 것입니다. p>
얼마죠? (π의 값은 3입니다.)
B
(1) 학생들은 스스로 원통을 만들고 A 지점에서 B 지점까지 원통을 따라갈 수 있습니다.
의 측면에 여러 경로를 그리십시오. 어떤 경로가 가장 짧다고 생각하십니까? (그룹 토론)
(2) 그림과 같이 원기둥의 측면을 직사각형으로 자르고 펼치십시오. A 지점에서 B 지점까지의 최단 경로는 무엇입니까?
제대로 그렸나요?
(3) A지점에서 시작하여 B지점에서 음식을 먹고자 할 때, 개미가 옆면을 따라 기어갈 수 있는 최단 경로는 무엇입니까? 실린더
? (학생들이 그룹별로 토론하고 결과를 발표함)