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삼각오심법칙
삼각오심법칙
삼각형의 무게 중심, 외부 중심, 수직 중심, 내부 중심 및 측면 중심을 삼각형의 다섯 중심이라고 합니다. 삼각형 오심법은 삼각형의 무게 중심 방법, 외심법, 수직심법, 내심법, 횡심법의 총칭입니다.
(1) 삼각형 무게 중심 법칙: 삼각형의 세 변의 중심선이 한 점에서 교차하며 삼각형의 무게 중심이라고 합니다. 세 선의 교차는 연미정리로 증명할 수 있는데, 매우 간단하다.
무게 중심의 특성:
1, 질량 중심에서 정점까지의 거리와 질량 중심에서 반대쪽 중간점까지의 거리의 비율은 2: 1 입니다.
2. 무게 중심과 삼각형의 세 정점으로 구성된 세 삼각형의 면적은 같습니다.
3. 무게 중심에서 삼각형의 세 정점까지의 거리의 제곱합이 가장 작습니다.
4. 평면 데카르트 좌표계에서 질량 중심의 좌표는 정점 좌표의 산술 평균입니다. 즉, 질량 중심의 좌표는 [(x 1+x2+x3)/3], [y1+y2+
(2) 삼각형 외심법칙: 삼각형의 세 변에 있는 수직선이 한 점에서 교차하여 삼각형의 외심이라고 합니다. 즉, 삼각형은 접선원의 중심입니다. 외부 중심에서 삼각형의 세 정점까지의 거리가 동일하고, 중간 수직선의 정의를 결합하면 외부 중심 정리가 실제로 잘 증명된다는 것을 알 수 있습니다.
질량 중심 좌표를 계산하기 전에 d 1, D2, D3 은 다른 두 정점을 연결하는 삼각형의 세 정점의 점 곱입니다. C 1 = D2D3, C2 = D 1D3, C3 = d1D2; C=c 1+c2+c3 입니다. 무게 중심 좌표: ((C2+C3)/2c, (C 1+C3)/2c, (C 1+C2)/2c).
(3) 삼각형 수직의 법칙: 삼각형의 세 높이가 한 점에서 교차하며 삼각형 수직심이라고 합니다.
심장의 본질:
1. 삼각형의 정점 3 개, 수직 발 3 개, 수직 중심 7 개에서 4 점 원 6 개를 얻을 수 있습니다.
2. 마음을 보고, 마음을 보다.
3. 수직 중심에서 삼각형 정점까지의 거리는 삼각형 외부 중심에서 정점 반대편까지의 거리의 두 배입니다.
이 점은 두 부분으로 나누어진 제품의 각 하이라인으로 나뉜다.
법적 증거
δABC 에서 AD 와 BE 는 두 개의 높이인 것으로 알려져 있습니다. AD 와 BE 의 교차점은 지점에서 CO 를 연결하고, 점 F 에서 AB 의 교차 증명서를 확장합니다. CF ⊡ AB.
증명:
연결 de ≈ ADB = ≈ aeb = 90 도 ≈ a, b, d 및 E * * * 원 ≈ ade = Abe.
∮ eao = ∮ DAC ∮ AEO = ∮ ADC ∮ δ AEO ∮ δ ADC
∮ AE/ao = ad/AC ∮ δead δ oac ∮ ACF = ∮ ade = ∮ Abe
∠∠Abe+∠BAC = 90 도 ∮acf+∰bac = 90 도 ∮cf ⊡ ab.
그래서, 수직 정리가 성립되었습니다!
(4) 삼각형 내 법칙: 삼각형 내 각도의 세 이등분선이 한 점에서 교차하는데, 이를 삼각형의 내부 점, 즉 삼각형 내 접선원의 중심이라고 합니다. 내접원에서 삼면까지의 거리가 같다는 것을 알아차리면 내접원의 법칙을 쉽게 증명할 수 있다.
3 면이 l 1, L2, L3 이고 둘레가 p 인 경우 심장 무게 중심 좌표는 (l 1/p, l2/p, l3/p) 입니다.
심장에서 직각 삼각형 가장자리까지의 거리는 두 직각의 합계에서 경사 가장자리 차이를 뺀 것과 같습니다.
한 점과 두 개의 초점으로 구성된 삼각형의 중심이 실제 축에서 쌍곡선의 한 분기에 투영된 것이 해당 분기의 정점입니다.
(5) 삼각형의 근심법칙: 삼각형의 한 내각의 이등분선과 다른 두 정점의 한 외각의 이등분선이 한 점에서 교차한다. 삼각형의 탄젠트 원 (삼각형의 한 모서리와 다른 두 모서리의 연장선에 접하는 원) 의 중심을 근거리 중심이라고 합니다.
자연
각 삼각형에는 세 개의 변심이 있다.
그것은 세 변의 거리와 같다.
그림과 같이 점 m 은 △ABC 의 모방 점입니다. 삼각형의 두 모서리의 외부 각도 이등분선과 세 번째 각도의 내부 각도 이등분선의 교차점. 삼각형에는 세 개의 중심이 있으며 반드시 삼각형 외부에 있어야 합니다.
첨부: 삼각형의 중심: 정삼각형만 중심이 있습니다. 이때 무게 중심, 마음, 외심, 매달림, 사심이 하나가 된다.
삼각오심가 (중건외)
삼각형에는 다섯 개의 마음이 있습니다. 밖을 중시하고, 내부를 중시하고, 옆을 중시하는 것이 중요하기 때문에, 열심히 파악하는 것이 중요하다.
숭신
세 개의 중앙선이 반드시 교차해야 하는데, 교차점의 위치는 정말 이상하다. 교차점은 "무게 중심" 으로 이름이 지정되며 무게 중심의 특성은 명확해야 합니다.
무게 중심 분할에서 세그먼트 대 세그먼트 비율을 들을 수 있습니다. 장단 비율은 2 대 1 이므로 융통성 있게 운용하여 잘 파악해야 한다.
외부 심장
삼각형에는 6 개의 요소가 있고, 3 개의 내부 모서리에는 3 개의 모서리가 있습니다. 세 면이 서로 수직을 이루고 세 선이 한 점에서 교차한다.
이 점은 외심으로 정의되며 외접원으로 사용할 수 있다.
현심
삼각형이 세 개의 고점인 경우 이 세 개의 고점은 수직 중심에서 교차해야 합니다. 높은 선은 삼각형으로 나뉘는데, 세 쌍의 직각이 있다.
12 개의 직각 삼각형이 있는데, 6 쌍의 비슷한 모양을 형성하는데, 4 시 * * * 그림에서 찾을 수 있다. 자세히 분석하면 그것들을 명확하게 발견할 수 있다.
내심
삼각형은 세 개의 정점에 해당하며, 각 모서리에는 이등분선이 있고, 세 선은' 마음' 이라는 점에서 교차하며, 뿌리가 있습니다.
세 변까지의 점은 모두 등거리여서 안쪽으로 삼각형으로 접할 수 있다.