이야기는 2000여년 전 이탈리아 남부 시칠리아 섬에서 일어났다. 이 섬에는 시라쿠사 왕국이 있었습니다. 시라쿠사 왕국의 왕은 이렇게 부유한 나라를 다스리는 자신을 매우 자랑스러워했습니다.
어느 날 국왕은 외국 사업가들의 방문을 받았다. 그 앞에서는 이 사업가들이 자연스럽게 아첨을 많이 했다. 그런데 한 늙은 사업가는 순금 왕관도 없다고 말하며 옷도 신분에 걸맞지 않다고 웃었다. 이에 항상 강자였던 왕은 "금관 만드는 게 쉽지 않냐. 한 달 뒤에 다시 오시면 금관 쓴 모습을 보실 수 있다"고 말했다. 그러자 왕은 즉시 숙련된 금세공인을 불러 금을 주면서 순금 왕관을 만들어 달라고 부탁하고, 완성된 왕관을 가져오도록 한 달을 주었다.
마감일이 다가왔습니다. 왕은 기분이 좋아 모든 문무장관을 불러 금관을 준비하게 했습니다. 북소리 속에서 장인은 빛나고 정교하고 아름다운 왕관을 손에 들고 궁전 앞으로 나왔습니다. 참석한 모든 민간 및 군 관계자들은 왕관에 대한 존경심을 표했습니다. 왕은 더욱 기뻐하며 평소의 위엄에도 불구하고 서둘러 왕좌에서 내려와 왕관을 빼앗아 씌웠습니다.
왕은 이 왕관을 매우 좋아했고, 만나는 모든 사람에게 왕관을 자랑하기도 했고, 때로는 측근들에게 자세히 보여주기도 했습니다. 이 친구들은 왕관을 차지했을 때 약간 이상한 느낌을 받았습니다. 나는 항상 왕관이 순금으로 만들어지지 않았다는 느낌을 받았고, '순금으로 만들어졌다면 왜 그렇게 큰 왕관이 그렇게 무겁지 않을까?'
'어쩌면 금일지도 모른다'고 생각했습니다. 표면적으로는 불순물이 섞인 것”이라고 말했다.
“그렇다. 금세공인이 속임수를 쓴 게 틀림없다.”
그러나 뚜렷한 증거를 제시하는 사람은 아무도 없어 아무도 없었다. 감히 왕에게 질문을 했습니다. 그러나 이러한 논의는 아래에서 조용히 퍼졌습니다. 곧 왕은 등 뒤에 숨겨진 모든 소문을 알게 되었습니다. 이것은 끔찍했고 왕은 분노했습니다. 만일 그 왕관이 불순물이 섞인 것이라면 금세공인이 왕을 속인 것이고, 만약 그 왕관이 순금이라면, 그 왕관을 퍼뜨린 자들은 왕의 위엄을 훼손하는 죄인이 될 것입니다.
그래서 장인이 체포됐다. 왕은 즉시 꾸짖었습니다. "도둑놈아, 어찌 감히 내 머리에서 훔쳤느냐? 감히 내 왕관을 더럽혔느냐? 네가 금을 어디서 훔쳤느냐?" 믿기지 않으시면 왕관의 무게를 달아 제가 받은 금과 정확히 같은지 확인해 보세요.”
왕관을 저울 위에 올려 놓았습니다. 과연 그 무게는 왕이 그에게 준 금의 양과 정확히 같았습니다. 이리하여 "왕관은 순금으로 만든 것이 아니니 변질한 것이니라"고 말하는 자들은 왕의 존엄을 모독하는 죄인이 되는 것입니다. 그래서 왕 주변의 모든 사람들이 두려워했습니다. "하지만 폐하, 금세공인이 금의 일부를 교체하여 원래의 것과 같은 무게로 만들었을 수도 있습니다." "아, 그럴 수 있습니다. 그런데 어떻게 아십니까? 왕관을 열고 안을 들여다보셨습니까?" 이 말을 한 뒤에는 누구도 감히 아무 말도 하지 못했습니다.
사실 이때 왕은 왕관이 그리 무겁지 않다고 느꼈던 것 같다. 그래서 장관의 요청에 따라 장관은 왕관이 진짜인지 가짜인지 입증할 증거를 마련할 수 있는 며칠의 시간을 가졌습니다.
장관이 해결책을 찾지 못해 고민하고 있을 때, 누군가 그에게 “아르키메데스를 찾으러 가자. 어쩌면 좋은 생각이 있을지도 모른다”고 제안했다. 아르키메데스는 당시 유명한 과학자였다. 많은 발명품과 창조물을 가지고 있으며 모두가 그를 매우 존경합니다. 목사는 아르키메데스의 도움을 받아야만 이 문제가 해결될 수 있다고 느꼈습니다. 그래서 그들은 아르키메데스를 찾아 그에게 무슨 일이 있었는지 말하면서 왕관의 비밀을 알아내도록 도와달라고 요청했습니다.
왕관은 순금으로 만들어졌나요? 아르키메데스는 그것이 매우 흥미로웠다. 이 신비는 그를 깊이 매료시켰습니다. 그는 해결책을 찾기 위해 밤낮으로 일했습니다. 그는 왕관에 불순물이 섞이면 은일 수도 있고 구리일 수도 있다고 생각했습니다. 같은 무게의 은이나 구리는 같은 무게의 금보다 부피가 더 큽니다.
이제 왕관의 무게는 순금과 동일합니다. 불순물이 첨가되면 부피가 더 커지게 됩니다. 불행하게도 왕관의 부피는 계산할 수 없습니다. 크라운이 전혀 손상되는 것이 허용되지 않기 때문입니다. 이 문제로 인해 그는 잘 먹고 잘 자지 못하게 되었습니다. 그의 이런 모습을 본 가족들은 하인들에게 목욕탕에 가서 목욕을 하라고 명령했습니다.
아르키메데스는 그 과정에서 생각을 멈추지 않았습니다. 드디어 목욕탕에 도착했습니다. 가득 찬 뜨거운 물 앞에서 그는 여전히 생각하고 있었다.
욕조에 들어서자 문득 자신이 욕조에 몸을 담그자 욕조에서 물의 일부가 흘러넘치는 것을 발견했다. 몸이 물에 깊이 들어갈수록 물이 더 많이 넘칩니다. 몸 전체가 물 속에 들어가면 물이 넘치지 않습니다. 동시에 몸이 가벼워지는 것을 느꼈다. 이 흔한 현상은 깊은 명상에 빠져 있던 아르키메데스에게 갑자기 깨달음을 주었다. 그는 즉시 욕조에서 뛰어내렸고, 욕조의 물은 즉시 더 얕아졌습니다. 이때 그는 완전히 깨달았습니다. 방금 욕조에서 넘쳐흐른 물의 양이 바로 자신의 몸의 양이 아니던가요?
너무 기뻐서 옷도 갈아입지 않고 욕실에서 뛰쳐나온 그는 물이 뚝뚝 떨어지며 소리를 지르며 집으로 달려갔다. 집에 가서 즉시 실험을 시작하세요. 같은 무게의 구리와 은 두 조각을 준비하고, 같은 크기의 두 대야에 물을 채웠습니다. 그런 다음 그는 구리 블록과 은 블록을 각각 두 개의 대야에 넣었습니다. 그리고 구리 블록이 있는 대야에는 물이 더 많이 넘치고, 은 블록이 있는 대야에는 물이 적게 넘침을 발견했습니다. 이런 식으로 아르키메데스는 왕관의 불순물 여부를 테스트하는 어려운 문제에 잘 대비했습니다.
아르키메데스는 장관을 찾았고, 장관은 자신을 왕궁으로 데리고 가서 왕에게 이렇게 말했다. "아르키메데스는 우리나라의 뛰어난 과학자입니다. 그에게는 왕관이 불순물인지 테스트할 방법이 있습니다." "거짓입니다." 왕은 아르키메데스에게 물었습니다. "당신의 방법으로 내 왕관이 손상되지 않도록 할 수 있습니까?" 아르키메데스는 그렇다고 대답했습니다.
아르키메데스는 왕과 신하들 앞에서 같은 무게의 금덩어리와 왕관을 물이 담긴 대야에 담그고, 그곳에서 넘쳐나는 물을 비교했다. 면류관이 있는 대야에 순금을 담은 대야보다 훨씬 더 많은 물이 넘쳐흘렀다는 것을 알게 되었습니다. 아르키메데스는 물에서 왕관을 꺼낸 후 왕에게 "왕관이 오염되었습니다."라고 분명히 말했습니다. 왕과 대신들은 그 이유를 이해하지 못하고 의심스러운 눈으로 아르키메데스를 바라봤습니다.
아르키메데스는 사람들에게 같은 무게의 나무토막과 쇠구슬 두 개를 가져오라고 했고, 주변 사람들에게 "둘 중 어느 것이 더 크나요?"라고 물었다.
"물론 나무토막이요. "
"그럼 물에 완전히 담그면 어떤 것이 물을 더 많이 배출하나요?"
"물론 나무블록이 물을 더 많이 배출합니다."< /p >
이때, 모두가 문득 깨달았습니다. 이유를 이해하십시오. 물체를 물에 담그면 물의 일부가 배출되어야 합니다. 물체가 물에 완전히 잠기면 그 물체에 의해 대체된 물의 부피는 물체의 부피와 같습니다. 같은 무게의 금 조각과 불순물이 섞인 금 조각의 부피는 다릅니다. 따라서 물에 담갔을 때 넘치는 물의 양도 다릅니다. 만일 그 면류관을 순금으로 만들었다면 그 부피는 같은 무게의 금의 부피와 같을 것이요, 그것을 물에 담그었을 때 빠져 나가는 물의 부피는 그 왕관에서 나온 물의 부피와 같을 것입니다. 같은 무게의 금에서 벗어날 수 있을 것이다. 실험 결과, 금관이 있는 대야에 금덩이가 있던 대야보다 훨씬 더 많은 물이 넘쳤으므로, 관이 순금으로 만들어지지 않았다는 결론은 확실하다.
아르키메데스는 드디어 왕관의 비밀을 밝혀냈고, 왕은 아르키메데스를 칭찬했다. 말할 것도 없이, 감히 왕을 속인 장인은 엄중한 처벌을 받았습니다.
오늘날 우리의 관점에서 볼 때 이 문제는 매우 간단합니다. 크라운의 무게를 측정하고 동일한 양의 물의 무게로 나누어 크라운의 비중을 구하면 됩니다. 또는 넘쳐나는 물의 무게를 달아 보면 왕관과 같은 양의 물의 무게를 얻을 수 있습니다. 이것은 복잡하지 않은 중학교 물리학 실험을 하는 것에 지나지 않습니다. 그러나 당시 물리학은 이제 막 빛의 빛을 보았다고 할 수 있습니다. 이러한 선구적인 작업을 수행하는 것은 쉽지 않았습니다! 아르키메데스는 왕의 왕관의 비율을 측정하기 위해 밤낮으로 고민하고 고민했습니다. 아르키메데스는 비중 측정을 고려했습니다. 당시 알려진 금의 중력은 19.3이었습니다.
왕관의 비중이 19.3이 아니라면 금에 다른 물질이 섞여 있다는 뜻이다.
아르키메데스는 왕관의 수수께끼를 푼 후에도 액체에 대한 연구를 계속했다. 물체를 액체에 담그면 부력인 위쪽으로 힘이 작용하는 것으로 나타났습니다. 부력 연구를 통해 그는 유명한 아르키메데스의 법칙을 정리했습니다.
Knowledge Point 아르키메데스의 법칙
아르키메데스의 법칙은 역학의 기본 원리입니다. 액체 속에 담긴 물체는 그 물체에 의해 대체된 액체의 무게와 동일한 위쪽으로 부력을 받습니다. 이 법칙은 액체뿐만 아니라 기체에도 적용됩니다.