수학사는 수학적 개념, 수학적 방법, 수학적 사상의 기원과 발전, 그리고 그것이 사회정치, 경제, 일반문화와의 연관성을 연구하는 과학이다. 수학의 발전은 결코 순탄한 항해가 아니다. 수학의 역사는 수학자들이 어려움을 극복하고 위기를 극복한 투쟁의 기록이며, 풍부한 수학적 사상을 담고 있는 역사이다. 무리수의 발견, 미적분학과 비유클리드 기하학의 창시, 심지어 페르마의 마지막 정리의 증명까지 우여곡절과 어려움을 겪은 끝에 마침내 발견되었습니다. 수학의 역사에는 그러한 예가 셀 수 없이 많습니다. 이 투쟁에 담긴 심오한 철학은 일반 교과서에 '포장된' 정리를 연구하는 것만으로는 쉽게 얻을 수 없습니다. 한때 한 학자는 수학의 본질에 관한 900개가 넘는 논평을 모아 『수학자들이 말하는 수학의 본질에 대하여』라는 책을 썼습니다. 책에는 서로 다른 의견이 있지만, 수학자들은 모두 뛰어난 수학자들의 삶과 업적을 포함한 수학의 역사를 이해하는 것이 다양한 수학적 경험을 흡수하고 이해하는 데 도움이 될 것이라고 믿습니다. 수학. 수학의 역사는 단순히 수학적 성취의 연대기가 아니라는 것을 알 수 있다.
그럼 수학의 역사는 수학을 공부하는 사람만 이해하면 되는 걸까요? 아니면 수학의 역사를 이해하는 것은 수학을 공부하고 연구하는 사람에게만 유익한 것인가?
문화로서 수리과학은 인류 문화 전체의 중요한 부분일 뿐만 아니라 인류 문화를 발전시키는 데에도 중요한 힘을 발휘합니다. 다른 많은 학문과도 밀접하게 연관되어 있으며, 많은 학문의 기초이자 성장점이기도 하며, 인류 문명의 발전에 큰 역할을 하고 있습니다. 수학의 역사에서 수학과 천문학은 항상 밀접하게 연관되어 있습니다. 해왕성의 발견 과정은 물리학과도 뗄래야 뗄 수 없는 좋은 예입니다. 『수학사』는 인류 문명의 전체 역사를 이해하고자 하는 모든 사람이 반드시 읽어야 할 책이다. 유명한 철학자 A. 화이트헤드(A. Whitehead)는 이전의 지적 역사가들이 수학의 지위를 무시했다고 비판하면서 수학이 인간 사고사의 요소 중 하나임을 설명하기 위해 비유를 사용한 적이 있습니다. 그는 “각 시대의 수학적 개념을 깊이 연구하지 않고 사상사를 편찬하는 것은 연극 <햄릿>에서 햄릿의 역할을 빼는 것과 같다고 말한다면 이 말은 지나친 것일 수도 있다. 너무 멀리 나아가면 줄거리에서 오필리아의 역할이 확실히 제거됩니다. "그는 바로 그 사람입니다. 지적 역사의 관점에서 보면요. 사실, 우리는 수학의 역사를 이해하지 않고는 인류 문명의 전체 역사를 완전히 이해하는 것이 불가능하다고 말할 수 있습니다.
수학의 발전 자체에서 수학의 역사를 연구하는 역할도 헤아릴 수 없습니다. 우리 모두가 알고 있듯이 2000년에 제1회 국가 최고 과학기술상을 수상한 우원준(Wu Wenjun) 학자는 수학 기계화 연구의 옹호자입니다. 그는 명시적 클래스와 임베디드 클래스에 대한 연구에서 근본적으로 중요한 결과를 얻었으며 다양한 문제에 널리 활용되었습니다. 그가 컴퓨터를 이용해 기하학 정리를 증명하자고 제안한 방법은 일반적으로 사용되는 수학적 논리 기반 방법과 근본적으로 다르며, 비교할 수 없는 우수성을 보여주며 국제적으로 자동 추론 연구의 면모를 바꿔놓았다. 그리고 자동 추론 부문에서 뛰어난 성과로 Herbrand Award를 수상했습니다. 우원쥔(Wu Wenjun) 교수는 성과를 분석하면서 “고대 중국 기계수학의 영감을 따라 기하학을 대수학으로 변형하고, 기계화되지 않은 기하정리 증명을 다항방정식 처리로 변형해 기하정리의 기계 증명을 실현했다”고 지적했다. "수학적 아이디어를 주의 깊게 연구하고 이를 사용하여 수학적 연구를 안내하고 중요한 결과를 달성한 사람들의 예는 셀 수 없이 많습니다. 고급 수학을 가르치는 경우에도 수학사의 역할을 과소평가할 수 없습니다.
수학 전체를 큰 나무에 비유하면 초등수학은 나무의 뿌리이고, 수학의 여러 가지가 가지이며, 줄기의 주요 부분이 미적분학이다. 이는 미적분학의 중요성과 다양한 주제와의 관계를 반영합니다.
우리는 고급수학 교사들이 수학적 도형의 삶과 업적, 학문적 태도, 학문적 방법, 일화 등에 대해 잘 알고 있다면, 고급수학을 가르치는 데 아무런 해가 되지 않고 유익할 것이라고 믿습니다. 확실히 고급 수학을 가르칠 수 있습니다. 수학은 더욱 생생하고, 흥미롭고, 철학적으로 가르쳐집니다. 고급 수학을 공부하는 많은 학생들이 이러한 수학 선배들의 학문적 성취와 도덕적 인품을 이해하게 되면 그들로부터 영감을 받게 되고, 학습에 대한 관심이 높아지고 더 큰 결과를 얻게 될 것입니다.