1. 스승과 견습생이 함께 찐빵을 만든다. 각 빵은 동일한 무게의 밀가루를 사용하며 케이지당 10개의 빵이 필요하다고 규정되어 있습니다. 어느 날, 스승과 견습생은 찐빵 우리 5개를 만들었고, 그 중 스승님은 우리 4개, 견습생은 우리 1개를 만들었습니다. 그런데 견습생이 실수로 스승님의 요청을 잘못 들어 찐빵 하나에 10g이 부족했습니다. 견습생이 어떤 케이지를 만든 것인지 한번 무게를 달아보면 알 수 있는 방법이 있나요?
(각 찐빵의 밀가루 무게를 M이라고 가정하고 각 찐빵 케이지를 케이지 A, B, C, D, E로 표시하세요.
케이지 A에서 찐빵 1개, 케이지 B에서 2개, 케이지 C에서 3개, 케이지 D에서 4개, 케이지 E에서 5개를 가져옵니다. 모든 빵이 정상이면 총 무게는 25M, 즉, 총 무게는 25로 나누어져야 합니다.
이제 빵을 저울에 올리고 무게 판독값을 확인하세요. 각 빵의 무게는 10g이 적기 때문에 견습생은 현재 무게에 10, 20, 30, 40을 더했습니다. 50G, 결과가 25로 균등하게 나누어지는지 확인하세요.
10G를 더하면 25로 균등하게 나눌 수 있다면 연습생이 케이지 A를 만듭니다
20G를 더하면 25로 균등하게 나눌 수 있다면 케이지 B는 견습생이 만든 것입니다.
현재 무게 판독값이 25로 나누어지면 케이지 E는 견습생이 만든 것입니다.)
2. 책 한 페이지가 찢어졌고 남은 페이지 수는 정확히 1002입니다. 질문:
(1) 이 책은 몇 페이지인가요?
(2).어떤 페이지가 찢어졌나요?
(합을 구하는 공식부터 먼저 말씀드리니 편리합니다. 이것은 산술수열입니다. ***n페이지(1, 2, 3, 4,..., n), 페이지 번호 합계는 n(n+1)/2이고, 찢어진 페이지는 n(n+1)/2-1002입니다.
먼저 44페이지에 대해 이야기하고 그 다음에는 페이지 수는 공식으로 구할 수 있습니다. 합이 990페이지인데 아직 찢지 않았기 때문에 1002페이지 미만이므로 적합하지 않습니다;
***45페이지에 대해 이야기해 보겠습니다. 공식에 따르면 페이지 번호의 합은 1002보다 큰 1035입니다. 그러면 1035-1002=33이므로 45페이지가 질문의 의미와 일치합니다.
더 아래로 밀어내면 , ***46페이지, 수식에서 구한 페이지 번호의 합은 1081이며, 이 역시 1002보다 크지만 1081-1002=79이지만, 79는 46보다 작으므로 의 의미에 부합하지 않습니다. 질문.
위에서 보면 44보다 작거나 같거나 46 이상이면 질문의 의미를 충족하지 않는다는 것을 알 수 있습니다.
따라서 이 질문에 대한 답은 이 책입니다. 책은 45페이지이고, 찢어진 페이지는 16페이지와 17페이지입니다.)
3): 배가 360도를 여행하는 데 8시간이 걸립니다. 킬로미터 물살을 거슬러 184킬로미터를 이동하는 데 8시간이 걸렸습니다. 그러면 배가 잔잔한 물 속에서 170킬로미터를 이동하는 데 얼마나 걸렸습니까?
(2) 배가 시속 28km의 속도로 해류를 따라 165km를 항해합니다. 수속은 시속 5km입니다.
(3) 잔잔한 물에서 배의 속도는 시속 25km이고, 강물의 속도는 시속 5km입니다. 배는 항구 A와 B 사이를 4시간 동안 이동합니다.
AB와 AB 사이에는 몇 킬로미터가 있나요? 조류를 거슬러 올라가는 데 몇 시간이 걸리나요?
규칙 요약:
하류 속도 = 정수 속도 + 물 흐름 속도
역류 속도 = 정수 속도 - 물 흐름 속도
정수 속도 = (하류 속도 + 역류 속도) ¼ 2
물 속도 = (하류 속도 - 역류 속도) ¼2
(1)
배는 잔잔한 물에서 속도를 냅니다: [(360¶8)+(184¶8)]¶2=34km/시
항해하는 데 170¶34=5시간이 걸립니다 170 킬로미터
(2):
165¼(28+5)=5시간
(3):
두 곳: (25+5) ×4=120km
해류를 거슬러 항해하는 데 필요한 시간은 120¼(25-5)=6시간입니다.
정말 모르겠어요 초등학교 문제가 어디까지인지 모르겠어요... .........몇 개밖에 못 찾았는데, 도와드릴까요?
활동 1:
(1) 나이 추측 퍼즐
질문 A B의 나이, B는 다음과 같이 대답했습니다.
“나이를 3으로 나누고 나머지 2가 남습니다.
내 나이를 5로 나누면 4가 남고,
내 나이를 7로 나누면 나머지가 1이다."
B의 나이를 짐작할 수 있나요?
팁: 먼저 '나이를 7로 나누고 나머지는 1'이라는 조건을 충족하는 숫자를 나열한 다음 5와 3을 조사하여 답을 구합니다.
활동 2 : 숨겨진 숫자 조합 찾기
질문(1): 0, 4, 5, 6, 8 중에서 4개의 숫자를 선택하여 2, 3, 5로 나누어지는 4자리 숫자를 만드세요. 동시에.
문제 (2): 합이 30이 되는 30보다 작은 소수 두 개를 찾으세요.
팁: 이것은 많은 답이 있는 개방형 질문입니다.
활동 3: 나무 또는 철사 자르기 활동
질문 (1)에는 와이어가 두 개 있습니다. 나무 조각의 길이는 각각 30cm와 80cm입니다. 이제 같은 길이의 작은 부분으로 자르고 남은 부분은 몇cm입니까?
질문 (2) 길이가 120cm, 180cm, 240cm인 전선이 3개 있습니다. 이제 아무것도 남기지 않고 동일한 길이의 와이어로 잘라야하며 와이어를 가능한 한 길게 만들고 싶습니다. 뿌리는 몇 개나 잘라낼 수 있나요?
질문 (3) 샤오밍은 길이 48cm, 너비 42cm의 직사각형 종이를 사용하여 면적이 동일하고 남은 면적이 없는 여러 개의 종이학을 잘라야 합니다. 최소한 몇 대의 종이학을 생산할 수 있나요?
활동 4: 숫자 지우기 게임
카드보드에 1, 2, 3,...100 등의 자연수 100개를 A와 B가 번갈아 가며 매번 하나의 숫자를 지웁니다. . , 두 개의 숫자가 남을 때까지 나머지 두 숫자가 서로 소수이면 A가 승리하고, 그렇지 않으면 B가 승리합니다. B가 먼저 비기고 A가 다음으로 비겼는데, 승리 전략을 갖고 있는 사람은 누구일까요? 이유를 분석하십시오.
팁: 학생들의 코소수에 대한 이해도와 숙달도를 높이기 위해 먼저 게임을 플레이한 후 학생들이 분석하고 요약하도록 구성할 수 있습니다.
활동 5: 바닥 놓기
각각 30cm와 40cm의 정사각형이 있습니다. 포장할 수 있는 가장 작은 정사각형의 변 길이는 얼마입니까? p>활동 6:
A, B, C는 정보를 확인합니다. A는 6일에 한 번, B는 8일에 한 번, C는 9일에 한 번 갑니다. 2006년 4월 15일에 인터넷 카페에 있었다면 다음에는 언제 거기에 가겠습니까?
활동 7:
길이 136cm, 너비 80cm의 직사각형 흰색 종이가 있습니다. 이를 같은 크기의 정사각형으로 여러 개 자르고 그 면적을 다음과 같이 만듭니다. 가능한 한 크게 하고 남은 종이가 없다면 각 정사각형의 한 변의 길이는 얼마입니까?
활동 8 이 질문에 대한 배경 지식:
고대 중국 수학에서는 이러한 유형의 질문을 "한신의 가리키는 병사"라고 불렀습니다.
"일흔 살 세 사람이 함께 걷는다
매화 스무 송이(니안네톤)와 가지 하나 달린 나무 다섯 그루,
다시 만난 일곱 아들 첫 달 상반수는
백오로 나누어서 알 수 있습니다."
일본에서는 이 문제를 '백다섯 뺄셈' 또는 '' 백 다섯 개의 계산". "그 안에 기록되어 있습니다.
확장 질문 (2): 빌딩 블록 나누기
샤오밍은 빌딩 블록 100개 상자에서 빌딩 블록을 꺼내 그룹으로 묶습니다.
각 그룹에 3개가 있으면 1개가 남고, 각 그룹에 5개가 있으면 1개가 남습니다. 상자 안에 벽돌이 몇 개 있나요?
하나, 29.
둘, 1.4560, 6540, 5460, 4650, 6450, 5640, 4680, 8640, 8460, 4860, 6480, 6840.
2.23, 19, 11;
3개, 1.10cm, 2cm, 5cm.
2.60cm, 9개 입니다.
3.36.
4, 생략.
5, 120cm.
식스, 2006년 6월 26일.
세븐, 8cm.
확장 문제, 106, 121, 136, 151, 166, 181, 196.