북경 사범대학의 오국경경 교수.
1998 고등학생화학대회 (초전) 5 번 문제는 결정포의 개념을 다룬다. 1999 전국 수능 화학 제 33 문제는 결정포 개념의 도움 없이도 해결될 수 있지만, 많은 사람들이 이를 작년의 경쟁문제와 연결시켜 결정포 개념을 도입하는 것이 문제 해결에 도움이 된다고 판단해 염화나트륨 결정세포가 단단한 작은 입방체인지 점선 큰 입방체인지 논란을 불러일으켰다. 또 다른 질문: 염화나트륨은 왜 면심입방정포인가? 결정체가 단순한 세포인지, 면심세포인지, 체심세포인지 판단하는 간단한 방법이 있습니까? 이는 1998 년 4 월 28 일 한 중학생이 발행량이 많은 간행물 1 면에 실린' 결정체 공간 구조 분석' 이라는 제목의 문장 1 편을 떠올리게 한다. "NaCl 결정체는 단순한 입방체다." "CsCl 크리스탈은 입방체의 마음이다." "" 이 글은 이것으로부터 온 것이다.
결정포 개념은 결정학의 기본 개념이며 격자 개념이 수립된 후에 다시 논의해야 한다. 하지만 격의 개념은 비교적 추상적이어서, 많은 독자들은 오랫동안 배우면서 잊었거나, 처음엔 매우 혼란스러웠지만, 지금은 정력과 시간이 없어 저자에게 격의 개념을 토론할 것을 요구하고 있다. 작가는 어쩔 수 없이 몇 차례 시도를 해서 점차 강연을 형성하여 청중이 받아들이기가 훨씬 쉬워졌다. 지금, 나는 이 강제 발언을 아래와 같이 정리하여 대중의 도움에 감사를 드립니다.
1. 결정포는 변환 가능합니다.
결정포는 결정체의 미시 구조를 설명하는 기본 단위이다. 한 결정포의 원자 배열을 분석하는 것은 전체 결정체를 분석하는 것과 같다. 전체 결정체는 수만개의 빈틈없이 쌓인 결정세포로 볼 수 있다. 소위 "간격 없음" 이란 세포와 세포가 항상 * * * 평면 * * * 정점 각도 * * * 가장자리에 인접해 있고 세포 사이에 간격이 없다는 것을 의미합니다. 소위' 병치' 는 한 결정포에서 다른 결정포까지 단순한 변환으로 회전하지 않는다. 즉, 결정체는 결정체 마이크로공간의 어느 방향으로든 같은 방향의 여러 단위로 평행으로 배열되어 있으며, 결정체에는 다른 방향의 셀이 없습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 결정명언) 사실,' 간격이 없는 병치' 는 세포의 본질적인 특징인' 번역' 의 또 다른 표현일 뿐이다.
결정포는 변환 가능합니다. 따라서, 하나의 결정세포를 관찰할 때, 그것을 자유고립의 형상으로 여기지 말고, * * * 면 * * * * * 상단 셀의 변환에 따라 셀의 상단 각도, 평행 면 및 평행 모서리가 동일해야 합니다. 예를 들어 그림 1 의 솔리드 큐브가' 염화나트륨포' 나' 마름모꼴포' 가 아니라는 점을 판단하기 어렵지 않다. 반면 8 배의 부피의 큰 입방체는 각각 염화나트륨과 다이아 셀이며, 그 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽에 모두 동등한 인접 셀이 있다. 그림에는 그려지지 않았지만, 우리는 보고 싶지 않을 것이다. 모든 사람은 이런 상상력을 가지고 있지만, 때때로 우리는 잊는다.
물론 실제 결정체는 이상적인 모델과 다르며, 이상적인 모델은 세포의 단순한 변환과 원활한 병행으로 간주됩니다. 실제 결정체에는 종종 다양한 결함이 있다. 예를 들어, 이상적인 모델에 따르면 한 원자는 원자가 있어야 하는 곳에서 누락되거나 다른 원자로 대체될 수 있으며, 한 원자는 원자가 없어야 하는 곳에 내장될 수 있습니다. 세포와 세포도 완전히 "나란히" 있지 않고 잘못 배치 될 수 있습니다. 최근 몇 년 동안, 많은 결정체에서 반복되는 원자의 순환은 단조롭지 않고 변동하는 것으로 밝혀졌기 때문에 이를 부른다. 실제 결정체의 많은 독특한 성질은 이러한 이상적인 모델에서 벗어난 결과이다. 그러나 이러한 사실들은 결정체 이상 모델의 기초적 지위를 흔들지는 않는다. 결정체 결함의 농도는 일반적으로 만분의 몇 에 불과하기 때문이다.
둘째, 결정포는 평행 육면체이다.
그림 2 의 5 개 다면체는 변환할 수 있고, 간격이 없고, 입방체로 사용할 수 있으며, Fedoroff 체라고 합니다. 19 세기 중반에 러시아 결정체학자 E.S. Fedoroff 는 이 5 개 다면체의 토폴로지 변형이 나타내는 대칭성을 고찰하여 결정체의 3 차원 미시 대칭 유형인 230 공간군을 도출합니다 (그림 2 의 맨 오른쪽 두 그래프는 정육각형 원통 변형의 개별 예). 인류 사상사에 기념비를 세우다 (E.S. 페르도로프의 수정 교향곡 참조, ACA 전문론, 197 1). 또한 소위 Brilliouin 구역 (그림 3 의 다면체) 도 있는데, 위그너 세츠포나 딜리크레 지역이라고도 하는데, 어떤 것은 페르도로프체와 마찬가지로 좀 더 복잡한 다면체이지만, 변환도 있어 빈틈 없이 나란히 놓을 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언) 결정포의 정의와도 일치한다 (B.K. Feinstein, V. M. Fridkin, V. L. Indenbom, 현대 결정학 II, Springer,1참조) 이러한 익숙하지 않은 결정포들은 결정체 중 전자운동의 양자역학 방정식 수립과 같은 결정학 연구에 큰 의미가 있다. 일반적으로 사용되는 3 차원 결정 세포는 프랑스 과학자 Blavy 가 먼저 제안한 "Blavy 결정 셀" 인 Fedorov 평행 6 면체에 불과합니다.
습관적으로, 우리가 흔히 말하는 결정포는' 습관결정포' 로, 항상 Blavy 결정세포를 가리키며, 평행육면체이다.
다섯 개의 도로프체 (왼쪽 위1-5);
정육각형 원통 변형의 예 (오른쪽 위 두 개의 그림);
Fedoroff 몸체의 원활한 병렬화의 예 (다음 세 개의 그림)
그림 2 는 결정포의 다양한 다면체 그림 3 브리연체로 사용할 수 있다.
따라서 그림 2 에 표시된 육각형 원통은 현재 의미에서 Blavy 셀이 아닙니다. 따라서 한 교육 참고 자료에 따르면 아연 금속의 결정포는 육각형 원통으로, 상습결정포 (Blavy unit cell) 의 일반적인 정의에 맞지 않는다. 앞서 언급한 바와 같이 육각형 실린더는 결정포로 볼 수는 없지만, 현재 상습적으로 사용되는 결정포가 아니기 때문에 초보자에게 혼동을 주기 쉬우므로 기초수업에서는 채택해서는 안 된다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언)
그림 4 에 표시된 육각형 원통은 세 개의 Blavy 세포로 이루어져 있으며, 그 밑면 중심의 원자는 6 개의 Blavy 세포에 의해 사용됩니다. 이 오류는 육각형 실린더를 구성하는 세 개의 평행 육면체가 간격이 없이 나란히 놓여 있지 않기 때문에 심각하다. 한 평행 육면체에서 다른 평행 육면체로, 그들은 운동할 뿐만 아니라 회전한다. 이는 결정포가 변환의 본질적인 속성을 가지고 있지 않기 때문에 우리는 한 개만 결정세포로 가져갈 수 있고, 동시에 세 번째를 취할 수는 없다. 그것의 앞과 오른쪽 평행 육면체를 결정세포로 설정하고, 인접한 결정포는 점선으로 그려진 평행 육면체이며, 이 방향의 모든 평행 육면체는 위, 아래, 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤, 다른 두 개의 실선으로 둘러싸인 평행 육면체가 아니다. 따라서 셀의 모든 상단 각도는 다르지 않습니다. 상단 모서리의 원자는 항상 8 개의 셀 * * *, 6 개의 상단 각도는 6 개의 셀 * * * 이 될 수 없습니다. 6 각 결정포를 그릴 때 항상 입방기둥을 그리는 것은 결정체 중 원자의 대칭 분포를 더 잘 묘사하기 위한 것으로, 6 각 기둥이 6 각 결정포라는 의미는 아니라는 점에 유의해야 한다.
셋째, 브래지어에 의해 유지되는 7 가지 단위 세포
평행 육면체의 기하학적 특징 (결정포 A, B, C 의 모서리 길이 및 각도 α, β, γ, 각도의 정의는 그림 5 에 표시된 대로 일반 교과서가 잘못 그려짐) 에 따라 입방체는 입방체 (a=b=c, α = β = γ) 로 나눌 수 있습니다 4 개의 결정세포 매개변수 A, B, C, β), 삼경사계 (a≠b≠c, α ≠ β ≠ γ, 6 개의 결정세포 매개변수 A, B, C, α, β, γ) 및 다이아몬드 결정계가 있습니다.
그림 6 브래지어가 유지하는 7 가지 세포.
1983 에서 출판된 결정학 권위 저서 (Hahn, T. 국제 결정학 표, A 권, Reidel Publ .Comp. 1983) 는 위의 7 가지 결정세포로 묘사되어 있다.
브라의 유지는 7 가지 결정계와 일일이 대응하지 않으며, 그 교차점은 다음과 같습니다. 7 가지 결정계 중 3 개의 다이아몬드가 없습니다. 어떤 입방정계는 마름모체 (마름모꼴 결정포) 이고, 어떤 것은 입방체 (6 자 결정포) 이다. 또한 육각형 결정계는 육각형과 칠각형 삼각대의 조합인 육정계가 있다. 1983 에서 인용한 국제결정학 표에서 결정체 가족으로 이름이 바뀌었고, 저자는 결정계와 구별하기 위해 이를' 결정체 패밀리' 로 번역할 것을 제안했다. 이 문제는 따로 의논해야 한다. 이 글은 결정포가 대칭성의 개념을 피했지만 대칭이 없는 결정계 개념은 명확하게 설명하기 어려워 생략해야 했다. 그러나 아직도 지적해야 할 점은 오늘날 세계 각국이 보편적으로 칠정계, 육정계, 칠격문가슴이 각자의 곡조를 유지하는 것을 모두' 결정계' 라고 부르며, 적합하지 않고 뒤섞인' 결정계' 가 많다는 점이다. 정말 세 마디로 말할 수 있는 것은 아니다. 필자의 견해로는 중학교, 대학, 학부의 기초수업에서 수정과를 토론하는 것은 적절하지 않다. 브라로 수정과를 유지하는 것이 더 좋다. 브라는 대칭성에 대한 지식 없이 세포 패턴을 유지하는데 초보자에게는 쉽다. 결정계 개념에 관심이 있는 독자는' 카오스 결정계' 책, 대학화학학보, 2000 년 제 1 기를 읽을 수 있다.
넷째, 결정 세포의 원자 좌표 및 수
세포 내 원자의 위치는 벡터 xa+yb+zc 의 X, Y, Z 의 세 가지 배열로 표현할 수 있으며, 이를 원자 좌표라고 합니다. 예를 들어 셀 원점 (정점 각도) 에 있는 원자의 좌표는 0,0,0 입니다. 세포 중심에 위치한 원자 좌표는 1/2, 1/2,1/2 입니다. Ab 면 중심의 원자 좌표는 1/2,1/2,0 입니다. Ac 평면 중심의 원자 좌표는 1/2,0,1/2 입니다. 이런 식으로 유추하다 (그림 7). 좌표 3 배열의 절대 값 ② 의 범위는 1 > | x (y, z)|≥0 입니다. 값이 1 이면 다른 셀로 이동하는 것과 같습니다. 값 0 과 다르지 않고 "1 0/0" 이라고 시각적으로 말할 수 있습니다. 따라서 셀 상단 모서리에 있는 8 개 원자의 좌표는 모두 0,0,0 이며 차이가 없습니다. 이들 각각은 각각 8 개의 인접한 동네에서 사용되며, 각 동네는 평균 1/8 에 불과합니다. 그리고 한 정점에 원자가 있는 한, 다른 일곱 개의 정점에는 반드시 같은 원자가 있어야 한다. 그렇지 않으면 번역성이 상실되고 결정포가 아니다. 마찬가지로 좌표가 1/2 와1/2,0 인 원자는 두 개의 평행 ab 면의 면중심 원자를 가리키며, 그 중 하나는 반드시 다른 것이 있어야 한다. 그렇지 않으면 번역성이 없어지고 결정포도 더 이상 존재하지 않는다. 한편, 서로 다른 좌표의 원자는 같은 종류의 원자라도 기하학이 다르기 때문에 동등한 원자 ③ 으로 볼 수 없다. 예를 들어 좌표가 1/2 및 1/2 인 원자는 좌표가 0, 1/2 및 1/2 인 원자와 다릅니다. 이렇게 하면 원자가 셀의 상단 모서리에 있을 때 셀당 평균 8× 1/8= 1 개의 원자가 있습니다. 원자가 평면에 있을 때, 각 결정포마다 2× 1/2 = 1 개의 원자가 있다. 원자가 가장자리에 있을 때, 각 결정포마다 4× 1/4= 1 개의 원자가 있다. 잠깐만요. 말할 필요도 없이, 만약 원자가 하나의 결정포에 있다면, 하나는 또한 계산한다. (알버트 아인슈타인, 원자, 원자, 원자, 원자, 원자, 원자, 원자)
[토론 문제] 는 다이아 결정포에 있는 각 원자의 좌표를 제공한다. 답은 매우 짧다.
다섯째, 소세포와 복세포 (체심세포, 면심세포, 저심세포)
한 가지 진실한 이야기가 있다: 한번은 내 학생 중 한 명이 결정포에 대한 강의를 써서 결정세포를 결정체의' 최소 변환 단위' 로 묘사했다. 읽은 후, 나는' 최소' 라는 단어를' 기본' 으로 바꿨다. 결정세포가 반드시 결정체 미시공간의' 최소' 번역단위일 필요는 없다는 것을 지적하지만, 작가는 이해하지 못하고 여전히 결정세포가' 최소' 번역단위라는 주장을 벗어날 수 없다. 이 실수는 세포가 원시 세포와 복잡한 세포의 두 가지 유형이 있다는 것을 잊는 것이다. 소세포만 번역의 가장 작은 단위이므로 더 작을 수 없다. 그리고 그 내용물, 즉 세포의 원자 집합은 마이크로결정체 주기적인 변환의 가장 작은 단위, 즉 구조 원소이다. 그러나, 사람들은 때때로 소세포를 사용하여 결정체 구조를 표현하지 않는다. 예를 들어, 염화나트륨 결정체의 소정포는 각도가 60o 인 마름모꼴 결정포입니다. 하지만 염화나트륨 구조를 나타내기 위해 이 세포보다 훨씬 큰 면심 입방체를 사용하는 경우가 많다. (윌리엄 셰익스피어, 염화나트륨, 염화나트륨, 염화나트륨, 염화나트륨, 염화나트륨, 염화나트륨) 후자는 복합세포이며, 그 함량은 원세포의 4 배이다. 왜 그럴까요? 원래 결정포를 사용했을 때는 먼저 결정체의 미시대칭성 (230 공간군) 을 반영한 다음 가능한 작은 부피를 택했다. 이 두 조건은 연이어 충족되기 때문에, 소수 결정포의 선택이 결정체의 미시 대칭을 완전히 반영하지 못한다면 복정포를 선택해야 한다. 일부 독자들을 만족시키기 위해서, 나는 이 글의 마지막에 이 문제를 토론할 것이다. 결론적으로 복잡한 세포는 소수세포의 배수체, 분열 중심세포 (이배체), 기호 I, 면 중심세포 (4 배체), 기호 F, 하단 중심세포, 기호 A, B 또는 C (이배체) 입니다.
체심 세포는 체심 번역이 특징이다. 반면에, 신체 중심의 번역을 할 수 없는 세포는 신체 중심의 세포가 아니다. 세포 내 원자 사이에 체심 변환 관계가 있는지 확인하는 가장 쉬운 방법은 세포의 틀 (세포를 둘러싸고 있는 다면체) 을 원세포의 체심 위치 (세포 안팎 원자의 위치는 변하지 않음) 로 옮기는 것이다. 그렇다면 이 세포는' 신체센터 번역' 의 특징을 가지고 있는 것이다. 결정학에서 이 세포는 체심 변환용 +( 1/2, 1/2, 1/2) 로 원세포의 반원자와 다른 반원자의 관계가 예를 들어, 체심구는 상단 각구 0,0,0 에 1/2, 1/2, 1/2 의 좌표, 즉 체심 분수 변환의 곱입니다. 수정포의' 틀' 을 이동함으로써 얻은' 신정포' 의 모든 원자와 원정포의 위치가 같은 원자 사이의 관계는 바로 이런 분수 변환 관계다. 따라서 체심정포의 원자 수는' 구조단위' 의 두 배에 해당한다.
[토론 문제] 그림 8 에서 어떤 결정체 결정포 (실선으로 둘러싸인) 가 체심 결정포입니까?
[답] 금속나트륨의 결정포는 체심정포로, 체심으로 움직일 수 있다. 점선으로 둘러싸인 새 결정포의 좌표는 원정포의 모든 원자의 좌표와 같다. 염화 세슘의 결정포는 체심정포가 아니기 때문에 체심 변환을 할 수 없다. 원정포의' 틀' 이 이동한 후' 신정포' (점선으로 둘러싸여 있음) 의 염소 원자와 세슘 원자의 원자 좌표는' 원정포' 의 원자 좌표와 다르다.
[토론 문제] 그림 9 에서 아질산나트륨과 금홍석 (TiO2) 세포 중 어느 것이 체심세포입니까? 왜요
아질산나트륨은 체심정포이고, 금홍석은 소정포이다.
[토론 문제] 황동광 결정세포 (a = 426 pm) (그림 10) 는 체심 입방정세포입니까?
[대답] 은 체심입방정포가 아니다. 체심산소 원자를 결정포의 원점으로 바꾸면, 원정세포' 틀' 이 옮겨진 후 얻은 새 결정포 중 구리 원자의 좌표는 1/4, 1/4, 1/4,1/4 이 결정포는 소입방정포이다.
[토론 문제] 황동광 결정포는 체심 사중정포입니까 (그림 1 1)? [답] 은 체심 사중정포입니다.
면심정포의 특징은 면심 변환으로, 원정포틀의 코너를 원정포의 어떤 면심 위치로 변환해 얻은 새 결정포와 원정포와 다르지 않다는 것이다. 원포의 원자는 4 등분으로 나눌 수 있는데, 그 중 3 등분은 첫 번째 원자면 중심 변환의 산물이다. 따라서 면심 입방체의 원자는 구조 단위의 4 배이다. 결정학에서 면 중심 변환의 기호는 +( 1/2, 1/2,0; 0, 1/2, 1/2; 1/2,0, 1/2).
[토론 문제] 그림 12 에서 어떤 크리스털 단위가 구심 단위입니까?
[토론 문제] 다이아몬드, 페 로브 스카이 트, 드라이아이스의 결정포들은 모두 면심형입니까 (그림 13)?
맨 아래 중심에 있는 결정포는 결정포틀의 상단 모서리를 결정포의 상대 중심으로 이동함으로써 얻은 새 결정포와 원시 결정포간에 차이가 없다는 특징이 있다. 결정포 중 절반은 원자' 저심 변환' 의 산물이다. 즉, 결정포는 구조단위의 두 배다. 결정학에서 질량 중심 변환의 기호는 +( 1/2, 1/2,0) (c 질량 중심) 입니다. 또는 +(0, 1/2, 1/2) (하나의 중심); 또는+(1/2,0, 1/2) (b 중심). 하단 센터 번역은 그 중 하나를 의미합니다. 밑바닥 중심 세포가 적고 그림 14 의 요오드가 밑바닥 중심 세포의 한 예이다.
그림 14 에서 A, B, C 의 순서는 중심 기호 (참조 그림의 좌표계) 와 일치하지만 셀 프레임 코너를 AC 평면 중심으로 이동할 때만 새 셀과 원본 셀을 구분할 수 없습니다. Bc 면의 질량 중심 또는 ab 면의 질량 중심으로 이동하면 새 셀의 원자 좌표가 원본 셀과 다르기 때문에 A 또는 C 변환이 불가능합니다. 따라서 요오드는 B 의 질량 중심입니다 (주: 중심 기호는
참고 사항:
① 단일 비스듬한 셀 배향에는 두 가지가 있는데, 하나는 베타 90O 로 정의되고, 하나는 플루토늄 90O 로 정의됩니다. 전자는 화학자가 사용한다. "마름모꼴" 은이 기사의 저자가 제안한 번역입니다. 그 원문은 마름모꼴이고, "화학화공학사전" 은 "마름모꼴체" 로 번역된다. 국내외의 일부 교과서와 과학 문헌은 이를' trigonal' 이라고 부르며 중국어로 번역하는 것이 바로' triangular' 이다. 이 교재와 문헌의 제법은 권위 있는 저서' 국제결정체학 표' (1983) 와 일치하지 않으므로 시정해야 한다.
(2) 때로는 한 세포에서 원자의 대칭성을 설명하기 위해 원자 좌표가 "3/4" 또는 "-1/4" 와 같은 음수인 경우가 있다.
(3) 여기 영어 단어' equivalent' 는 유일하다. 등가원자는 X, Y, Z 의 정수 값으로 변환할 수 있는 원자를 말합니다. 결정학에서 등가라는 단어는 종종 결정세포 중 원자의 상관관계를 토론하는 데 사용되며 등가물 또는 등가물로 번역해야 합니다. 등가 원자는 거울 반사, 샤프트 회전 등 대칭 조작을 통해 서로 변환된 원자입니다.
④ 일부 책에는 단위 격자를 선택하는 원칙도 추가된다:' 가능한 한 많은 직각'. 사실 결정포의 직각 수는 결정체의 대칭성에 의해 결정되며, 의지수가 아니다.