원 그리기 수업에 대한 반성 1
딩 원장님, 시 원장님, 황빙 선생님께서 예의바르게 수업을 마쳤지만, 여러 곳을 지적한 결과 수업에서 가장 큰 문제는 '교실 통제 능력'이라는 것을 알게 되었습니다.
수업 전에 걱정이 많았습니다. 수업 중에 제가 준비하지 않은 문제가 생겨서 이후의 교육 내용에 영향을 미치고 제 시간에 완료되지 못할까 두렵습니다. 그래서 저는 매우 긴장됩니다. 수업 중에 부적절한 내용이 몇 가지 있었습니다.
1. 둘레의 개념을 밝힐 때, 학생들은 둘레가 원을 이루는 곡선의 길이임을 분명히 하면서 둘레가 있는 손에 있는 물체를 가리킬 수 있어야 합니다. 또한, 학생들에게 내 손에 있는 두 원의 둘레를 가리키도록 하는 방식도 표준화되어 있지 않았습니다.
2. 다음으로 원의 둘레와 지름의 관계를 추측하라고 하면 원래는 학생들이 추측하고 그 이유를 이야기하도록 되어 있었는데, 그런 질문이 나올까 봐 걱정이 되었습니다. 학생들이 다음과 같은 이유를 말하는 것을 두려워하게 만들 것입니다. 손을 들지 마세요. 최소한 몇 분 정도는 걸릴 것입니다. 그래서 수업안을 설계할 때 삭제했습니다.
3. 학생들이 원의 지름과 원주를 측정하는 방법에 대해 이야기하게 하고, 수업 전에 학생들이 방법을 말한 후에 주의할 점에 대해 어떻게 설명할지 고민했습니다. 하지만 다양한 방법이 있다는 사실을 잊어버렸고 학생들에게 더 많은 방법을 생성할 시간을 더 주지 않았습니다. 초등학교 때 Chen Jian 선생님의 "패턴 찾기"를 들었던 기억이납니다. 학생들은 점점 더 많은 아이디어를 생각해 냈고 선생님도 코스웨어에서 하나씩 보여 주셨습니다. 그때 니동옌과 나는 “이 코스웨어가 이제 완성됐나?”라며 매우 놀랐다. 우리 앞에 앉아 있던 난퉁 교학연구처 소장이 우리를 돌아보며 “이미 미리 설정해 놓았다”고 말했다. 선생님은 생각해보셨어야죠. "지금 보여드리는 건 이 링크에서 학생들이 점점 더 많은 방법을 생각해내게 될 것 같고 시간도 많이 걸릴 것 같아서 미처 생각하지 못했어요. 수업 전에 지름과 원을 측정하는 방법에 대해 자세히 알아보세요. 둘레 길이를 측정하는 더 많은 방법.
4. 파이의 원주를 밝히기 위한 교환 중에 일부 학생들이 오류를 보였으며, 실험지가 큰 화면에 표시된 후 즉시 이 그룹의 학생들에게 원을 꺼내어달라고 요청하고 학급 전체가 함께 측정해 보세요. 그렇지 않으면 실수가 많을 것입니다. 학생들이 결론을 알더라도 방금 원에 무슨 일이 일어났는지 궁금합니다. 아마도 시간 문제 때문일 것이다.
5. 레슨 시작 부분의 킹과 아반티 사이의 경주 경로로 돌아가서 첫 번째 목적은 시간에 맞춰 원주 공식의 사용을 테스트하는 것이고 두 번째 목적은 관통입니다. 추정의 아이디어. 그러나 수업의 두 번째 목적은 아마도 내 가이드와 의견 때문에 이상적이지 않을 수 있습니다.
제가 너무 많은 글을 썼고 그들이 제게 준 제안은 매우 적절했지만, 예를 들어 Shi Wei 감독은 연습 문제가 생활과 일치해야 한다고 제안했습니다. 책에 있는 연습 문제는 사용되지 않았습니다. 글쎄요. Ding 감독은 학생들이 준비한 원을 실험 작업에 편리한 판지로 만들어야 한다고 제안했습니다. 그러나 나는 나에게 가장 부족한 것이 수학 교육의 기본 기술이라는 것을 알고 있습니다. Ma Lihua 선생님의 수업이 "매우 수학적"이라고 말했던 것처럼, 제 수업에서 정확히 무엇이 빠졌나요? 나는 수학을 가르칠 자신감이 부족하다.
수업은 끝났지만, 자신의 수업을 진정으로 성찰하는 과정은 이제 막 시작되었습니다. 아침에 저는 이 목적을 위해 전 동료인 Yao Xinfu에게 특별히 전화를 걸었습니다. 그는 "수학 수업에서 자신의 언어를 잘 배치해야 하며, 특히 일부 개념의 공개와 사고 방법의 정교함을 강조해야 합니다. 또한 , 수업 시간에 다른 사람의 언어를 사용하십시오. 수업 계획을 완전히 이해하지 못하면 어떻게 수업에 적용할 수 있습니까? 기본 교수 기술을 읽을 수 없으면 전체 내용을 녹음해야 합니다. 수업 후에는 굳이 말하지 않아도 되는 단어가 많다는 걸 알게 되실 거예요. 다른 말로 표현하면 실제로 몇 단어가 더 정확할까요..."
"사례가 있어요. 마음에 두고 어떤 경우에도 행동하지 않는다"는 가르침의 기술에 대한 나의 끊임없는 추구입니다. 효과적인 교실은 또한 교사의 가르치는 일의 가장 기본적인 책임이기도 합니다.
원 그리기 교육에 대한 고찰 2
원의 원주에 대한 이번 수업의 초점은 원의 원주의 의미와 원의 도출 과정을 이해하는 것입니다. 계산 공식 원주와 파이의 공식을 이해하고 익히는 것이 어렵습니다.
본 수업의 수업 전 대화는 상황별 이야기를 진행한 후 학생들에게 정사각형의 둘레에 대한 지식을 복습하도록 한 후 학생들이 만져보고 찾아보도록 안내합니다. 원주 개념은 학생들에게 원주가 지름과 관련되어 있음을 발견하도록 안내합니다. 이를 바탕으로 원주 사이의 관계는 무엇입니까? 원과 그 지름? 원의 둘레를 측정하는 방법을 학생들에게 요약하라고 했을 때, 학생들은 밧줄 측정, 롤링 방법, 부드러운 피부 측정, 분할 방법, 곡선을 직선으로 바꾸는 방법 등 여러 가지 방법을 생각해 냈습니다.
교환 후 학생들은 이러한 방법이 원의 둘레를 측정하는 데 적합하지 않다는 것을 발견했으며, 이는 학생들의 학습 욕구를 불러일으켰고 실제 작동과 개인적인 경험을 통해서만 더 간단한 방법을 찾을 수 있다는 것을 이해했습니다. 행동 양식. 이 과정에서 학생들의 사고는 개방적이고 자유롭습니다. 학생들은 학습에 적극적으로 참여하고 학습 과정을 경험하며, 교사는 조직과 지도 역할만 합니다.
2. 실습, 학습 방법 중심
"듣으면 잊어버리고, 보면 기억하고, 실천하면 알게 되는 수업입니다." 충분한 기회와 운영 시간이 충분합니다. '원의 둘레' 개념을 밝힐 때, 학생들에게 수업 전에 준비한 원형 종이를 들고 '원의 둘레는 무엇입니까'라는 테이블에서 서로 가리키도록 하세요. 그런 다음 학생들의 이름을 지정하고 질문하세요. 앞으로 나와서 칠판을 가리키며 원에 대해 이야기하고 마지막으로 코스웨어를 사용하여 원의 둘레를 역동적으로 보여줌으로써 학생들이 표현을 설정하고 개념을 형성할 수 있도록 합니다.
학생들에게 원의 원주와 지름 사이의 관계를 탐구하도록 요청할 때 학생들은 측정하고 계산할 적절한 방법을 선택할 수 있도록 기꺼이 시간을 할애합니다. 학생들의 작업 과정을 과학적이고 합리적으로 만들기 위해 학생들이 작업을 시작하기 전에 작업 중 주의 사항을 전달하도록 하십시오. 예를 들어 원을 만들 때는 반드시 실을 꽉 조이십시오. 롤링할 때는 반드시 직경의 한쪽 끝을 0 표시에 맞추십시오. 롤링하는 동안 미끄러지지 마십시오. 좋은 방법은 좋은 결과를 가져온다. 학생들이 올바른 방법을 익히면 올바른 결론에 도달하기가 쉬울 것입니다. 원의 원주는 항상 지름의 3배 이상입니다. 학생들이 작업을 마친 후 교사는 다음과 같이 물었습니다. 화면의 여러 부분에 특정 오류가 있는 이유는 무엇일까요? 학생들에게 지금의 조작 과정을 되돌아보고, 오류의 원인을 찾아내고, 결론의 합리성을 느끼게 하십시오.
3. 질문을 가져오는 것은 적극적인 탐구에 도움이 됩니다.
원의 둘레를 측정하는 방법에는 몇 가지가 있나요? 수업 시간에 교사는 교과서에 포함된 내용을 가르치는 전통적인 관행을 깨고 학생들이 탐구하고 창조하도록 허용했습니다. 학생들은 교사가 제기한 질문을 받아들이고 생각하고 실습하기 시작하여 학생들이 학습의 주도권을 갖게 되었습니다. 이러한 방식으로 학생들은 생각할 수 있는 충분한 시간, 활동을 위한 여유 공간, 자기 표현의 기회, 창작에 대한 더 많은 자신감을 갖게 됩니다. 학생들은 모두 의욕이 넘치고 열심히 노력하고 있었고 교실 분위기는 매우 활발했습니다. 실습과 대담한 실습을 통해 원주를 측정하는 "감기", "구르기", "절단" 및 기타 방법의 사용을 탐구하고 가장 공통점을 요약했습니다. 직선으로 곡선을 그리는 방법'을 사용합니다. 이 과정은 학생들에게 먼저 방법을 알려주고 필요에 따라 하도록 요구하는 과거의 수동적 측정 방식을 바꾸고, 먼저 학생들에게 '자료'를 제공하고 조작과 실행을 통해 학생들이 패턴을 발견하고 결론을 도출하도록 하는 방식을 채택합니다. 관찰은 학생들이 문제를 해결하기 위한 전략을 의식적으로 찾을 수 있도록 하고 창의적 사고의 발전을 촉진합니다.
학생들이 성공의 기쁨을 맛보았을 때 교사는 공던지기 게임을 소개하며 학생들에게 형성된 '가상원'의 둘레도 측정할 수 있다. 방금 언급한 방법이 있나요? 이 질문은 학생들의 인지 균형을 무너뜨리고 깊은 사고에 빠지게 했습니다. 일상생활에서 다양한 형태로 존재하는 원에 대해 "곡선을 직선으로 바꾸는" 측정 방법을 사용하는 것은 번거롭고 부정확할 뿐만 아니라 일부는 전혀 측정이 불가능합니다.
학생들이 열심히 고민하고 답을 알 수 없을 때 교사는 학생들을 연상에서 추측으로 안내한 다음 다시 공 던지기 게임을 관찰하고 마침내 학생들에게 다음과 같은 사실을 깨닫게 했습니다. 원의 원주는 반지름이나 지름과 관련이 있습니다. 원의 원주는 반지름이나 지름에만 관련되어 있습니다. 이 문제의 교과서에는 관련 내용이 제시되어 있지 않고, 많은 교사들이 가르칠 때 설명을 하지 않아 학생들이 그 이유를 모르는 경우가 많습니다.
반면에 교사는 교재의 의미를 파고들어 연상, 추측, 공 관찰 등 논리적으로 엄격한 교육 활동을 통해 "깊이 있게 유도하고 단계별로 추진하는" 방법을 채택합니다. 던지기 게임을 통해 학생들의 학습 과정은 재현과 발견의 과정이 됩니다. 이 과정은 학생들이 어떻게 지식을 탐구하고 "결론"을 생성하는지를 강조하고, 사고 방식과 사고 습관의 훈련과 함양을 강조하며, 문제 해결 방법과 방법의 습득을 강조하며, "가르치는 것은 가르치기 위한 것이 아니다"라는 원칙을 구현합니다. 배움은 알기 위한 것이다." 양질의 교육은 "배움"을 생각한다.
이 수업을 시작할 때 상황을 만들 때 교사는 학생들에게 원의 둘레와 정사각형의 둘레를 비교하라고 했습니다. 그들은 원주를 구하는 방법을 모른다는 것을 알게 되었습니다. 문제를 해결할 수 없었습니다. 그런 다음 그는 새로운 교훈을 소개했습니다. 원의 둘레 공식을 배운 후, 그녀는 즉시 학생들에게 "거북이와 토끼"로 돌아가서 원의 둘레 계산을 풀도록 요청하여 학생들이 계산 공식의 중요성을 발견할 수 있었습니다. 원의 둘레를 그리며 삶의 문제를 해결하는 방법을 배웁니다.
또 다른 예: 학생들이 원의 둘레를 측정할 때 몇 가지 방법(구르기 방법, 줄 측정 방법 등)을 발견하면 학생들은 다음과 같은 생각을 하게 됩니다. 이 안에서 모든 원의 둘레를 측정할 수 있습니까? 방법? 교사는 공 던지기 게임을 보여주고 학생들에게 형성된 "가상 원"을 관찰하도록 요청합니다. 방금 언급한 방법을 사용하여 "가상 원"의 원주를 측정할 수 있습니까? 이는 학생들이 간단하고 적합한 방법을 찾도록 안내하여 학생들의 학습 욕구와 추가 연구 수행 욕구를 자극합니다. 학생들이 원의 원주 공식을 이해한 후, 교사는 즉시 돌아가서 학생들에게 배운 간단한 방법을 사용하여 "작은 공"의 회전으로 형성된 원의 원주를 풀도록 요청했습니다. 지식 적용의 중요성.
전반적으로 이번 수업은 생생하고 탄탄하며 효과적이었습니다.
원 그리기 교육에 대한 고찰 4
국가 수학 커리큘럼 표준은 다음과 같이 명확하게 명시하고 있습니다. 수학 학습 콘텐츠는 "학생의 적극적인 관찰, 실험, 추측, 검증, 추론에 도움이 되어야 합니다." 의사소통 및 기타 수학 활동”, “실습, 독립적인 탐구, 협력 및 의사소통은 학생들이 수학을 배우는 중요한 방법입니다. 수학 학습 활동은 활기차고 활동적인 탐구이자 개인화된 과정이어야 합니다.”, “학생은 수학의 주인입니다. 교사는 "학습의 주최자, 안내자 및 협력자"입니다. 즉, 학생들이 이 수업에서 원의 둘레를 배울 때 단순히 모방과 기억에 의존하는 것이 아니라 학생들의 사려 깊은 탐구 과정에 의존합니다. .
1. 실제 운영에 주의를 기울이고 개방성과 탐구를 강조합니다.
이 수업의 내용은 학생들의 기존 학습 경험을 바탕으로 "원의 둘레"입니다. 우리는 "원주"로부터 배웁니다. "긴 의미"에 대한 이해는 학생들의 개인적인 경험과 자유로운 표현을 바탕으로 하며, "원 둘레 공식"의 구축은 학생들이 직접 원의 둘레를 측정하는 방법에서 시작됩니다. 그런 다음 원의 둘레와 지름 사이의 관계를 탐구합니다. 전체 과정은 개방성과 탐구성을 강조하고 학생들의 주요 역할을 최대한 발휘하며 학생들의 대담함을 통해 학생들이 처음부터 끝까지 모든 측면에 참여할 수 있도록 합니다. 완전한 인식을 바탕으로 추측, 실습, 독립적인 탐색, 토론 및 교환, 통계 분석을 통해 원주와 지름의 관계를 발견하고 파이의 의미를 이해하며 계산 공식을 얻습니다. 전체 탐구 과정은 학생들의 주관성과 열정을 최대한 발휘하고 학생들의 독립적 사고 능력과 지식 습득 능력을 키워 학생들이 학습에 대한 성공감을 얻고 자신감을 키울 수 있도록 합니다. 수학을 배우다.
2. 학생들을 위한 의사소통 플랫폼을 구축하기 위해 서문을 신중하게 디자인하십시오.
교실에서 생생하고 흥미로운 실제 활동은 학생들이 편안하고 생생한 것을 탐구할 수 있는 좋은 플랫폼을 만들 수 있습니다. 교사의 교실 언어는 학생들에게 개방적이고 편안한 교실 환경을 조성하여 학생들에게 충분한 여유 공간을 제공할 수 있으며, 올바른 격려의 말은 학생들의 마음을 사로잡을 수 있고, 학생들이 각자의 생각을 표현하는 단계적으로 문제를 발견하고 해결할 수 있게 해줍니다. 자신의 의견은 학생들을 위한 평등한 플랫폼을 구축할 수 있습니다. 엄격한 수학적 추론을 위한 플랫폼은 학생들의 엄격한 인문학적 정신을 키울 수 있습니다. "학생 여러분, 어제 가을 소풍 잘 보내셨나요? 이제 선생님께서 계속해서 아름다운 곳으로 데려가실 것입니다." "원의 둘레는 얼마입니까? 누가 자기 말로 설명할 수 있겠습니까?" "원의 둘레"는 "대담하게 추측해 보세요. 원의 둘레는 무엇과 관련이 있나요?" "원의 둘레는 항상 지름의 3배보다 크나요?" 이 문제를 공부해 볼까요? .
"원의 둘레를 묻기 위해 알아야 할 것은 무엇입니까?" 자신의 아이디어를 입증할 수 있는 예를 들어주세요' 등을 작성하고, 각 링크 사이의 도입부를 세심하게 디자인하고, 내용의 각 부분을 질문 방식으로 소개하세요.
3. 개선이 필요한 부분
이 섹션을 반영합니다. 수업의 교수 과정에는 시나리오 작성, 질문 도입, 활동 토론, 추측 검증, 응용 프로그램 통합, 요약 및 평가, 학생의 협동 학습 구현, 학생의 아이디어와 지식의 최종 피드백. 수업 전반에 걸쳐 학생들은 독립적으로 학습하고, 교사와 학생은 함께 공부하고, 지식을 습득하는 즐거움을 경험했습니다. 질문의 소개가 너무 길고, 추측 검증 링크가 너무 촘촘하여 각 그룹이 한 가지만 공부할 수 있으며, 이렇게 설계하면 최종 연습은 12개 그룹이 됩니다. 시간은 더욱 풍부해지며 다음과 같은 작업을 수행할 수 있습니다. 원의 둘레 공식을 유도하는 방법은 다음과 같습니다. 학생들은 원의 둘레가 항상 지름의 3배보다 크다는 결론을 내립니다. . 교사가 학생들을 활용하여 심층적인 질문을 해야 한다는 결론은 다음과 같습니다. 그렇다면 수업 시간에 링크를 잊어버렸습니다.
원그리기 교육에 대한 성찰 5.
제가 가르치는 『원의 이해』는 6년제 초등학교 수학 의무교과서 제11권의 내용으로, 원의 기초적인 이해를 바탕으로 하고 있습니다. 저학년 때 원을 배웠지만, 원의 올바른 개념을 정립하고 원의 특성을 파악하는 것이 여전히 어렵습니다. 내 인지 발달의 또 다른 도약. 다음 세 가지 개념을 구현하도록 노력하십시오.
1. 과목과 주도적 역할의 통일성을 반영합니다.
교육 과정 표준은 학생이 주인임을 지적합니다.
이 수업에서는 학생들이 원을 그리고 접는 것을 완전히 관찰한 후 학생들에게 질문합니다. 교사가 맹목적으로 가르치는 것이 아니라, 학생들이 직접 조작하고 인식하는 대신, 교사와 학생이 상호 작용하고 완전히 이해하도록 노력한 것은 무엇입니까? 교사는 시연하고 학생은 관찰합니다. 의사소통은 학생의 주인의식과 교사의 지배적 위치를 완전히 반영합니다.
2. 활동을 사용하여 문제 상황을 만들고 학생의 독립적인 탐구 능력을 향상시킵니다. 수학 지식, 아이디어, 방법은 교사의 가르침을 통해 습득해서는 안 되며, 학생들은 특정 상황에서 교사의 지도를 받아 자신만의 의미 있는 학습 활동을 통해 적극적으로 습득해야 합니다. 협력을 통해 독창적인 생활 지식과 경험, 다양한 도구를 사용하여 학생들의 열정, 주도성 및 창의성을 크게 동원하는 서클을 만들고, 다음과 같은 실제 활동을 통해 학생들이 새로운 지식을 탐구하는 데 참여를 극대화할 수 있습니다. 학생들의 실습, 구술, 두뇌 사용, 외부 학습 활동은 점차적으로 학생들의 내부 지적 활동으로 내면화되며, 종합적인 학습 활동을 통해 학생들의 지식과 능력의 조화로운 발전이 촉진됩니다.
3. 수학과 삶의 연관성을 생각해 보세요.
"교육과정 표준"에서는 "인간의 삶과 수학의 연관성이 수학 수업에도 충분히 반영되어야 한다"고 지적합니다. 이 수업은 두 가지 교육 링크에 집중되어 있습니다. 첫 번째는 "학생들이 다양한 방법을 사용하여 원을 만들도록 하는" 링크입니다. 학생들은 서클을 알기도 전에 이미 많은 생활 경험을 갖고 있기 때문에 학생들에게 서클을 얻는 다양한 방법을 생각해 보라고 하면 학생들은 서클이 실제로 우리 삶에 매우 가깝고 두 번째로 우리 주변에 있다는 것을 느낄 수 있습니다. 구체적인 실시예는 교육이 끝난 후 원에 대한 관련 지식을 학습한 후 학생들에게 바퀴가 원으로 디자인된 이유에 대해 이야기하게 하는 것입니다.
이 링크의 목적은 학생들이 인생에서 원을 볼 때 수학적 지식을 사용하여 이러한 생명 현상을 최선을 다해 설명할 수 있도록 하는 것입니다. 이를 통해 원에 대한 이해가 깊어지고 학생들의 응용 수학에 대한 인식이 높아질 것입니다.