극 관성 모멘트는 일반적으로 IP = ∵ a ρ2da 공식을 계산합니다.
중심선 (h 모서리의 중심 축에 수직) 에 대한 직사각형의 관성 모멘트: b * h 3/12.
삼각형: b * h 3/36.
원의 중심에 대한 관성 모멘트: π * d 4/64.
원의 중심에 대한 관성 모멘트: π * d 4 * (1-α 4)/64; α=d/D 입니다.
16-1 정적 직사각형 및 중심.
평면 형상의 기하학적 특성은 일반적으로 부재 횡단면의 기하학적 쉐이프 및 크기와 관련이 있으며, 아래에 설명된 기하학적 특성 표현의 양은 부재 응력 및 변형의 분석 및 계산에 중요한 역할을 합니다.
관성 모멘트와 극 관성 모멘트의 차이:
1. 관성 모멘트와 극 관성 모멘트는 두 가지 다른 힘 형태에 사용됩니다. 관성 모멘트는 중립 축에 대한 단면의 관성 모멘트이고, 단면 극 관성 모멘트는 단면 점의 관성 모멘트입니다.
2. 관성 모멘트는 재질이 주로 굽힘 변형, 즉 축에 대한 재질의 관성 모멘트, 극 관성 모멘트가 비틀림 응력에 사용되므로 굽힘 응력에 사용됩니다. 재질이 주로 비틀림 변형, 즉 점에 대한 재질의 관성 모멘트이기 때문입니다.
3. 일부 대칭 단면에는 극 관성 모멘트 =2 배의 관성 모멘트 (예: 원, 직사각형 등) 가 있습니다.
4. 극 관성 모멘트의 정의는 면적 대 단면 중심 모멘트의 제곱 재적분인 Ip=∫ ρ^2 dA 입니다. 원형 단면의 경우 극 관성 모멘트와 비틀림 관성 모멘트가 동일하므로 동일할 수 있습니다.