고대에는 자동화의 예가 있었다는 고증이 있지만, 현대의 자동 제어는 와트의 증기기관에서 시작되었다. 뉴코멘은 와트보다 먼저 증기기관을 발명했다고 하는데, 증기기관의 속도 제어 문제는 줄곧 해결되지 않아 속도가 치솟고 기계가 손상되어 큰 사고가 날 수 있다고 한다. 와트는 증기 기관의 힌지에 작은 막대기를 설치했다. 막대기의 한쪽 끝은 증기 방출 밸브와 연결되어 있다. 증기 방출 밸브가 풀리면, 그것은 닫히고 속도는 증가할 것이다. 밸브를 누르면 열리고 속도가 느려집니다. 막대기의 다른 쪽 끝에는 작은 망치가 있는데, 막대기 중간의 어느 곳은 한 지점을 통해 힌지에 연결되어 있다. 축이 회전할 때, 투봉은 원심력으로 인해 흔들린다. 회전 속도가 너무 높아서 막대기가 매우 높이 진열되어 증기 방출 밸브를 눌러 열고 회전 속도가 떨어진다. (윌리엄 셰익스피어, 템플릿, 회전, 회전, 회전, 회전, 회전, 회전, 회전) 속도가 너무 낮아 방망이가 흔들릴 수 없고, 증기 방출 밸브를 풀고, 속도가 올라간다. 이렇게 하면 증기기관이 자동으로 안정된 회전 속도를 유지할 수 있어 안전하고 사용하기 편리하다. 바로 이 작은 거버너 때문에 와트의 이름이 산업혁명과 연계되어 있고, 뉴코문의 이름도 역사책에 등장할 것이다.
기계 시스템에는 비슷한 예가 많고, 집에 꼭 필요한 변기가 또 하나의 예이다. 헹구고 물탱크 수위가 내려가고, 부자가 수위에 따라 내려가고, 유입 밸브가 열립니다. 수위가 상승함에 따라 수위가 지정된 높이에 도달할 때까지 입구 밸브가 점차 닫히고, 입구 밸브가 완전히 닫히고, 탱크 안의 물이 바로 다음에 사용할 수 있게 된다. 이것은 매우 간단하지만 교묘한 수위 제어 시스템, 고전적인 디자인이지만, 고전적인 제어 이론으로 분석하는 것은 쉽지 않지만, 이것은 주제에서 벗어난 것이다.
이런 기계 시스템은 설계가 교묘하고, 업무가 믿을 만하니, 정말 기묘하다. 그러나 실제 작업에서 매번 이런 창조적 사고가 필요하다면 너무 피곤하다. 제어 이론의 기원인' 전체' 자동 제어 문제를 해결할 수 있는 체계적인 방법이 있는 것이 가장 좋다.
어른은 어려서부터 우리에게 길을 걷는 것을 가르쳐 주었다. 왜요 길을 보지 않고 비뚤게 갔는지 이리저리 부딪치고 말았다. 길을 보면? 만약 네가 틀렸다면, 너는 즉시 그것을 볼 수 있을 것이다. 서둘러 발걸음을 조정하고 정상 궤도로 돌아가다. 다음은 자동 제어에서 첫 번째 중요한 개념인 피드백입니다.
피드백은 하나의 과정입니다.
1. 목표 설정은 아이가 걷는 모범의 전진 방향이다.
2. 상태를 측정하고, 아이의 눈은 길을 보고, 자신의 방향을 측정하고 있다.
3. 측정된 상태를 설정된 목표와 비교하고, 눈에 보이는 전진 방향을 머리 속의 전진 방향과 비교하여 전진 방향이 정확한지 판단한다. 만약 정확하지 않다면, 어떤 차이가 있습니까?
4, 조정 동작, 머리 속에서 실제 방향과 설정 목표의 편차에 따라 조정량을 결정합니다.
5, 실제 실행, 즉 실제 이동, 올바른 방향으로 돌아갑니다.
걷는 동안, 이 피드백의 과정은 반복적으로 반복되어 아이가 비뚤어지지 않도록 하는 것이다. (존 F. 케네디, 공부명언) 하지만 한 가지 문제가 있습니다. 모든 일이 순식간에 동시에 일어난다면, 이 피드백 과정은 효과가 없을 것입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언) 피드백이 작동하려면 일정한 반응 시간이 있어야 한다. 다행히 세상 만물에는 하나의 과정이 있는데, 이 과정은 피드백에 필요한 시간을 샀다.
피드백 프로세스를 폐쇄 루프 프로세스라고도 합니다. 폐쇄 루프가 있기 때문에 개방 루프가 있습니다. 개방 루프는 피드백이없는 제어 프로세스입니다. 제어 기능을 설정한 다음 실제 측정치를 기준으로 수정하지 않고 실행합니다. 개방 루프 제어는 세탁기나 건조기 타이밍 제어와 같은 간단한 프로세스에만 효과적입니다. 옷을 빨고 말리는 방법은 전적으로 초기 설정에 달려 있다. 세탁기, 건조기 같은 문제에 대해서는 시간을 좀 더 두면 되고, 좀 낭비되지만, 효과를 보장할 수 있다. 에어컨의 경우 실온에 관계없이 10 분, 5 분짜리 주기를 끄는 대신 실제 온도에 따라 폐쇄 루프를 제어해야 합니다. 그렇지 않으면 실내 온도가 하늘에 도달한다는 것을 알 수 있습니다. 나는 80 년대 보고 문학이 매우 유행했던 것을 기억한다. 서지연은 고드바흐의 추측을 써서 온 국민이 과학자가 되려고 다투었다. 소설가도 다투어 과학자를 썼는데, 성과가 너무 작다. 그래서 한 마디도 이상하지 않고,' 빠른 추적 피드백 없음' 이라고 쓴 사람도 있다. 당시 나는 대학에서 벽돌을 먹었고, 이 새로운 과학적 발견에 매우 흥미를 느꼈다. 처음부터 끝까지 한 번 훑어보았는데, 어떻게 피드백 없이 빨리 추적할 수 있는지 모르겠다. 지금 생각해 보면 소설은 소설이지만, 이 무량한 작가도 너무 우습다. 피드백이 없어서, 그는 어쩔 수 없이 따라가고, 목표를 보지 않고, 자신이 어디로 갔는지 보지 않을 수 없었다. 흔적은 무엇입니까? 그것은 거의 영원한 동기와 같다. 왜 좋은 주제, 차가운 융합 등을 선택하지 않습니까? 적어도 이론적으로, 그것은 여전히 가능 합니다. 그것은 여담이다
수학적으로, 동적 과정은 미분 방정식으로 설명되며, 피드백 과정은 동적 과정을 설명하는 미분 방정식의 입력과 출력 항목 사이에 연관을 만들어 미분 방정식의 원래 특성을 변경하는 것입니다. 자동 제어는 이 피드백과 동적 과정에서 글을 쓰는 것이다.
방 안의 에어컨은 간단한 제어 문제이다. 그러나 이것은 단지 하나의 방일 뿐, 전체 고층 건물의 모든 방의 중앙 에어컨 문제는 사실 비교적 복잡한 문제이며, 여기서 토론하지 않는 범위이다. 여름철 실내 온도는 28 도로 설정되고 실제 온도는 28 도보다 높다. 에어컨은 온도를 낮추기 시작하여 실내 온도를 낮추기 시작했다. 실제 온도는 28 도 이하로 에어컨을 끄고 실온은 주변 온도로 자연스럽게 상승한다. 이렇게 간단한 스위치 제어를 통해 실내 온도는 28 도로 조절해야 한다. 하지만 여기에 문제가 있습니다. 온도가 28 도보다 약간 높으면 에어컨이 작동한다. 28 도 이하에서는 에어컨이 꺼집니다. 그렇다면 온도 센서와 에어컨의 스위치가 충분히 민감하면 에어컨의 스위치 주파수가 무한히 높아질 수 있고, 에어컨은 계속 켜고 꺼지는데, 이는 기계에 좋지 않고 실천에도 필요하지 않다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언) 해결 방법은 온도가 29 도보다 높을 때 켜지고 27 도 이하일 때 꺼지는' 데드 존' 을 설정하는 것이다. 거꾸로 하지 않도록 주의해라, 그렇지 않으면 제어 장치가 미쳐버릴 것이다.
데드 존 (Dead Zone) 을 사용하면 실내 온도를 더 이상 28 도로 엄격하게 조절할 수 없으며 27 도에서 29 도 사이에 "스윙" 할 수 없습니다. 주변 온도가 변하지 않고 에어컨 냉각량이 변하지 않는 경우 실내 난방/냉각의 동적 모델을 알면 온도 "흔들림" 주기를 계산할 수 있습니다. 그러나 스토리텔링이니까 이것에 신경 쓰지 않겠습니다.
이런 스위치 제어는 보기에 "흙" 처럼 보이지만, 사실 많은 이점이 있다. 대부분의 프로세스에서 스위치 제어의 정확도는 높지 않지만 안정성을 보장하거나 시스템의 출력이 "경계" 되어 있습니다. 즉, 실제 측정은 일정 범위로 제한되며 무한히 확산될 수 없습니다. 이러한 안정성은 일반 제어 이론에서 강조하는 소위 점근 안정성과는 달리 BIBO 안정성이라고 합니다. 전자는 출력이 최종 추세로 설정되어 있어야 하고, 후자는 출력이 제한된 입력의 작용으로만 한정되어야 한다. BIBO 는 경계 입력 경계 출력을 나타냅니다.
정확도가 높지 않은 간단한 공정의 경우, 이 스위치 제어 (또는 릴레이 제어, 가장 빠른 제어 방법은 릴레이 또는 전자기 스위치로 이루어지기 때문) 로 충분합니다. 그러나 많은 경우 이런' 총량추정' 의 통제는 요구에 맞지 않는다. 자동차가 고속도로에서 주행하는데, 차의 속도는 정속 순항 통제로 설정되어 있다. 만약 속도가 몇 킬로미터 내려간다면, 나는 손해를 본 것 같지만, 몇 킬로미터 올라가면 경찰에게 붙잡혀 벌금장을 떼게 될 것이다. 이것은 누구의 것입니까?
스위치 제어는 불연속적으로 제어되고, 증가시 제어 효과는' 전량' 이고, 감소시에는' 전량' 으로 중간 전환이 없다. 에어컨의 냉각 용량이 작은, 중간, 큰 세 가지 설정인 경우 실온과 설정의 차이에 따라 작은, 중간, 큰 것을 사용하면 실온의 제어 정확도가 크게 높아질 수 있습니다. 즉, 온도의' 흔들림' 범위가 크게 줄어듭니다. 그럼 에어컨이 더 많이 설정되어 있고, 작은 것부터 큰 것까지, 제어 정확도가 더 높을까요? 네, 그렇다면 무급 조절 에어컨을 사용하지 않는 이유는 무엇입니까? 실온을 좀 더 정확하게 조절할 수 있을까요? 이다
무급 또는 연속 조절 가능한 에어컨은 온도를 정확하게 조절할 수 있지만 스위치 제어는 더 이상 사용할 수 없습니다. 가정용 에어컨에서는 연속 조절이 대다수를 차지하지는 않지만, 온수 샤워는 전형적인 연속 제어 문제이다. 수도꼭지는 물의 흐름을 지속적으로 조절할 수 있기 때문이다. 목욕할 때 찬물 수도꼭지가 변하지 않고 뜨거운 물만 조절한다고 가정한다. 온도가 높아서 작은 온수를 끄세요. 기온이 낮으니 뜨거운 물을 데워라. 즉, 제어 함수는 제어 편차를 줄이는 방향으로 변경되어야 합니다. 이를 음의 피드백이라고 합니다. 제어 방향이 맞습니다. 제어량 문제가 있습니다. 온도가 높음 1 도. 뜨거운 물을 얼마나 줄여야합니까?
경험에 따르면 특정 수도꼭지와 수압에 따라 온도는 1 도이며, 뜨거운 물은 한 칸과 같이 일정한 양을 꺼야 한다. 즉, 제어량은 제어 편차에 비례합니다. 이것이 전형적인 축척 제어 법칙입니다. 제어량 = 축척 제어 게인 * 제어 편차, 편차가 클수록 제어량이 커집니다. 조정 편차는 실제 측정과 설정 또는 대상 값 간의 차이입니다. 비례 통제 법칙에 따라 편차가 반전되고 제어량도 반전된다. 즉, 샤워 수온이 40 도이고 실제 수온이 40 도보다 높으면 온수 수도꼭지가 꺼짐 방향으로 변한다. 실제 수온이 40 도 이하일 때 온수 수도꼭지가 개방 방향을 바꾼다.
그러나 비례 조절 법칙은 수온이 정확히 40 도에 달할 수 있다는 것을 보장하지 않는다. 실생활에서, 이때 사람들은 온수 수도꼭지를 미세 조정하고, 수온이 맞지 않는 한, 수온이 맞을 때까지 조금씩 조절한다. 제어 편차가 사라지지 않는 한 점진적으로 미세 조정되는 이러한 제어 법칙을 제어에서는 적분 제어 법칙이라고 합니다. 제어량은 시간의 누적에 비례하기 때문입니다. 배율 계수를 적분 제어 이득이라고 합니다. 업계에서 일반적으로 사용되는 적분 제어 이득의 역수를 적분 시간 상수라고 하며, 물리적 의미는 편차가 변하지 않을 때 제어량을 두 배로 늘리는 데 필요한 시간입니다. 제어 편차가 양수인지 음수인지 여부는 실제 측정치가 설정값보다 큰지 여부에 따라 달라지므로 제어 시스템이 안정적이면 실제 측정치가 결국 설정값에 안정되고 제어 편차의 누적은 무한대가 되지 않는다는 점에 유의해야 합니다. 여기서 다시 한 번 반복하면 적분 제어의 기본 역할은 제어 편차의 잔차 (잔차라고도 함) 를 제거하는 것입니다.
비율과 적분 제어법은 큰 종류의 통제 문제를 처리할 수 있지만 개선의 여지가 없는 것은 아니다. 수도관의 수온이 빠르게 변하면 사람들은 수온의 변화에 따라 온수 수도꼭지를 조절한다. 수온이 올라감에 따라 온수 수도꼭지가 꺼짐 방향으로 변하고 온도가 빨리 올라갈수록 더 많이 운전한다. 수온이 떨어지면 온수 수도꼭지가 개방 방향을 바꾼다. 온도가 빨리 떨어질수록 더 많이 꺼진다. 이것은 소위 미분제어법이라고 한다. 제어량은 실제 측정치의 변화율에 비례하기 때문이다. 그 비례계수를 비례제어 게인, 공업에서는 미분시간 상수라고도 한다. 미분 시간 상수에는 구체적인 물리적 의미가 없지만 적분을 시간 상수라고 하며 미분도 부른다. 미분제어의 중점은 실제 측정치의 발생이 아니라 그 변화의 방향과 속도이다. 미분통제는 이론과 실천에 있어서 많은 장점을 가지고 있지만, 그 한계도 분명하다. 측정 된 신호가 매우 "깨끗 하지 않은 경우", 때로는 약간의 "버" 또는 방해, 차동 제어는 이러한 문제에 의해 엉망이 될 것입니다, 많은 불필요 하 고 심지어 잘못 된 제어 신호를 생성 합니다. 따라서 공업에서 차동 제어를 사용하는 것은 매우 신중하다.
비례 적분 미분제어법은 공업에서 가장 많이 사용되는 제어법이다. 사람들은 일반적으로 비례-적분-미분의 영문 약어를 PID 제어라고 부른다. 더 진보된 제어 법칙이 널리 사용되고 있는 오늘날에도 다양한 형태의 PID 제어가 모든 제어 회로의 85% 이상을 차지하고 있습니다.
PID 제어에서 적분 제어는 잔류 오차 (즉, 잔류 제어 편차) 가 있는 한 잔류 오차가 사라질 때까지 제어 함수를 점진적으로 증가시키는 것이 특징입니다. 따라서 통합의 효과는 비교적 느리다. 특수한 경우를 제외하고는 기본적인 제어 기능으로서 느리고 급하지 않다. 미분제어의 특징은 실제 측정치가 설정값보다 낮지만 빠른 상승세는 가능한 한 빨리 억제해야 한다는 점이다. 그렇지 않으면 실제값이 설정값을 초과할 때까지 다시 반응하기에는 너무 늦었다는 점이다. 이것이 미분통제가 작용하는 곳이다. 미분제어는 기초제어로서 추세만 보고 구체적인 수치를 보지 않기 때문에 이상적인 상황은 실제 수치를 안정시키는 것이지만, 안정이 있는 곳은 당신의 운에 달려 있기 때문에 미분제어는 기초통제가 될 수 없다. 축척 컨트롤에는 이러한 문제가 없습니다. 비례 조절은 반응이 빠르고 안정성이 뛰어나며 가장 기본적인 제어 기능이며' 피부' 입니다. 적분 및 미분 제어는 배율 제어를 향상시킬 수 있으며 단독으로 사용하는 경우는 거의 없으므로 "털" 입니다. 실제 사용에서 비율과 적분은 일반적으로 함께 사용되며, 비율은 주요 제어 역할을 하며, 적분은 잔차를 제거하는 데 도움이 됩니다. 피의자 속도가 느리기 때문에 반응이 시작될 때 최대한 빨리 보상해야 하는 경우에만 미분을 사용합니다. 비율과 미분만 사용하는 경우는 드물다.
연속 제어의 정확도는 스위치 제어와 비교할 수 없지만, 연속 제어의 높은 정밀도도 비용이 많이 들고 안정성 문제입니다. 제어 이득은 제어 동작의 편차에 대한 민감도를 결정합니다. 게인이 통제의 감도를 결정한다면, 좀 더 민감하게 하는 것이 낫지 않을까요? 완전히 그렇지는 않습니다. 우리는 자동차의 정속 순항 통제를 예로 들었다. 속도를 늦추고, 액셀러레이터를 조금 더하고, 속도를 늦추고, 다시 주유문을 하고, 물론 속도가 올라갈 때 반대로 한다. 그러나 속도가 더 낮으면 액셀러레이터가 훨씬 커지고, 속도가 낮아지고, 액셀러레이터가 미친 듯이 늘어나, 회전 속도가 필요한 설정값에 안정되지 않아 통제력을 잃을 수 있다. 이것은 불안정합니다. 따라서 게인을 제어하는 설정은 특별합니다. 생활에도 비슷한 예가 있다. 국민경제가 과열되어 경제조정이 필요하지만, 머리를 조정하면' 경착륙' 과 쇠퇴를 초래할 수 있다. 경기 침체기에는 자극이 필요하다. 마찬가지로 과도한 자극도' 거짓 번영' 으로 이어질 수 있다. 연착륙을 실현하려면 경제조정 조치가 딱 맞아야 한다. 이것은 또한 경제 동력 시스템의 안정성 문제이기도 하다.
실제로, 얼마나 많은 이득이 가장 적합한가, 이론상으로는 많은 계산 방법이 있지만, 실제로는 경험과 디버깅을 근거로 최적의 이득을 찾는 것이 일반적입니다. 업계에서는 이를 매개 변수 튜닝이라고 합니다. 시스템 응답이 제어 함수보다 뒤쳐지면 진동이 크며 일반적으로 지나치게 적분적입니다. 시스템의 반응이 매우 신경질적이고 항상 고주파 소폭의 진동이라면, 미분은 일반적으로 좀 지나치다. 중간 주파수 진동은 물론 비례 문제이다. 그러나 각 시스템의 빈도는 다릅니다. 고주파란 무엇이며 저주파 란 무엇입니까? 이 말들은 분명하지 않다. 모 주석의 그 말에 호응해야 한다:' 구체적인 상황 구체적인 분석' 그래서 하하를 쳐라.
보다 구체적으로 매개변수를 설정하는 두 가지 방법이 있습니다. 먼저 비례 게인을 디버그하고, 기본적인 안정을 보장하고, 필요한 적분을 추가하여 잔차를 제거한다. 가장 필요할 때만 (예: 느린 온도 과정이나 대용량 액체 레벨 과정을 반영하는 경우) 소음이 매우 낮은 경우에만 약간의 미분을 추가합니다. 이것은' 학술' 방식이며, 대부분의 경우 매우 효과적이다. 그러나 업계에는' 비뚤어진 길' 이 있다. 아주 작은 비율을 사용했지만 적분 기능을 크게 강화했다. 이 방법은 제어 이론의 분석과 정반대이지만 실제로는 효과가 있다. 소음이 심하거나 시스템 알레르기를 측정할 때 적분에 기반한 통제율이 상대적으로 온화하여 불안정한 요소, 특히 불확실성이 높은 고주파 부분을 자극하기 쉽지 않기 때문이다. 이것은 또한 덩 샤오핑 (Deng Xiaoping) 의 "안정성 우선" 의 원래 의도이기도합니다.
대부분의 경우 초기 PID 매개 변수 튜닝 후 시스템이 불안정해지거나 성능이 크게 저하되지 않는 한 재조정되지 않습니다. 하지만 시스템이 불안정하다면요? 대부분의 실제 시스템은 개방 루프가 안정적이기 때문에 제어 함수가 변경되지 않는 한 시스템 응답은 결국 하나의 값에 안정되어야 합니다. 설정이 아닐 수도 있지만 불안정한 첫 번째 작업은 비례 게인을 줄이는 것입니다. 실제 상황에 따라 1/3,1을 줄입니다 피드 포워드 제어가 있는 경우 피드 포워드 게인을 적절하게 낮추는 것도 유용합니다. 실제 작업에서 시스템 성능은 영문도 모른 채 갑자기 나빠지지 않으며, 위의' 소화' 재설정은 종종 일시적이다. 생산 중 기계 또는 원자재 문제가 제외된 후 매개변수를 초기 값으로 다시 설정해야 합니다. 그렇지 않으면 시스템 성능이 너무 "게으른" 것입니다.
새 공장의 경우 시스템이 아직 가동되지 않아 실제 반응에 따라 설치할 수 없다. 일반적으로 초기 매개변수를 먼저 추정하고 시스템 실행 중 제어 회로를 개별적으로 설정합니다. 내 자신의 경험은 일반적인 유량순환의 경우 비례가 0.5 정도 설정되고 적분은 약 1 분, 미분은 0 이라는 것이다. 이런 조합은 처음에는 일반적인 문제가 크지 않았다. 온도 회로는 2,5 와 0.05 로 시작할 수 있고, 수위 회로는 5, 10 과 0 으로 시작하고, 기압 회로는10,20 과 0 으로 시작할 수 있습니다. 이것들은 모두 경험적 추정이기 때문에, 물론 구체적인 상황을 구체적으로 분석해야지,' 사방을 다 두는 것은 불가능하다' 고 할 수는 없다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 경험명언)
미분은 일반적으로 느린 응답 시스템에 사용되지만, 항상 몇 가지 예외가 있다. 나는 지름이 2 피트에 불과하고 길이가 5 피트밖에 안 되는 작은 응축유 탱크를 만났지만, 유량은 8- 12 톤/시간이었다. 고장이 발생하면 수위가 매우 빠르게 변한다. 어쨌든 비율과 적분을 조정해도 액면을 안정시키기 어렵다. 일반적으로 제어 밸브는 방금 반응하기 시작했고, 수위는 이미 맨 위 또는 맨 아래에 도달했다. 마지막으로 0.05 의 미분을 더했습니다. 수위가 바뀌자 제어 밸브는 억제되기 시작했지만 안정되었다. 이는 일반적인 매개변수 설정 방식과 반대이지만 이 경우 측정 값과 제어 밸브의 채도가 안정성의 주요 문제가 되기 때문에 "유일한" 선택입니다.
공업계가 포인트를 주도적으로 통제하는 방법에 대해 몇 마디 더 말씀드리겠습니다. 학술적으로 통제의 안정성은 기본적으로 점근 안정성이다. 점근 안정을 증명할 수 없는 상황에서 비보 안정은' 차우' 로 통속적이지 않다. 산업의 안정성에는 비슷해 보이지만 본질적으로 다른 두 가지 측면이 있다. 하나는 당연히 점근 안정이고, 하나는 안정이지만 반드시 설정값으로 수렴되는 것은 아니다. 또는 안정이 수렴보다 우선한다는 것이다. 특히 시스템을 하나의 값에 안정시켜야 하고, 함부로 움직일 수는 없지만, 값을 설정하지 않는 것도 그리 중요하지 않다. 너무 터무니없지 않으면 된다. 예가 많다. 예를 들어 리액터의 압력은 중요한 매개변수입니다. 반응기가 불안정하면 원료의 투료비가 뒤죽박죽이 되고 촉매제의 투료가 불안정하고 반응이 불안정하다. 하지만 리액터의 압력이 10 대기압인지 12 대기압인지는 그다지 중요하지 않습니다. 느리지만 안정적으로 설정값으로 이동하기만 하면 됩니다. 이것은 통제 이론에서 거의 언급되지 않는 상황이며, 공업에서 포인트 지배 통제를 자주 사용하는 중요한 원인이다.
앞서 언급했듯이 시스템의 주파수는 원래 시스템이 연속 진동에 반응하는 주파수이지만, 제어 분야에는 세 가지 부류의 사람들이 있다. 하나는 기계동력 시스템을 특징으로 하는 전기공 (항공 로봇 포함) 이고, 다른 하나는 연속 과정을 특징으로 하는 화공 엔지니어 (야금, 제지 포함) 이며, 또 다른 하나는 미분방정식 안정성을 특징으로 하는 응용수학이다. 와트와 화장실 시대에는 각자의 산꼭대기에서 싸우는 것이 평화로웠고, 전혀 관여하지 않았다. 그러나 통제가 예술에서 이론으로 올라간 후, 항상' 통일' 을 좋아하고, 전기공이 1 등을 빼앗고, 좋은 제어 이론을 전기공의 빈도에 집어넣는 사람이 있다. 얘 들 아, 그건 주파수가 아니에요, 그건 ... 복잡 한 주파수. 그 변태 전기공 (어, 사슴이 정말 발로 찼어) 이 허전된 전기를 조잡하게 만들 수 있고, 복잡한 주파수를 조잡하게 만들 수 있다면, 그렇다 해도, 그들은 우리 같은 무고한 사람을 해치고, 어쩔 수 없이 이런 정신적 고초를 당할 수밖에 없다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 전쟁명언)
그 이유는 시스템의 안정성 때문이다. 앞서 언급했듯이 PID 의 매개변수 설정이 좋지 않으면 시스템이 불안정해질 수 있습니다. 더듬는 것 외에 이론적으로 적절한 PID 매개변수를 계산할 수 있는 방법이 있습니까? 앞서 언급했듯이 동적 프로세스는 미분 방정식으로 설명할 수 있습니다. 사실, PID 단계에서, 이것은 미분 방정식의 매우 좁은 분기: 단항 선형 상미 분 방정식입니다. 만약 네가 1 학년의 높은 수를 기억한다면, 반드시 선형 상미분해법을 기억해야 한다. 변수를 분리하는 방법 외에도 인수 시간이 T 로 표시되는 경우 가장 일반적으로 사용되는 솔루션은 exp(λt) 를 미분 방정식으로 대체하는 것입니다. 이때 해결은 대수 방정식의 특성 방정식이 됩니다. 해석이 실수나 복수일 수 있다면 삼각 함수로 전개한다. (어차피 1 학년 악몽은 전혀 찾지 못한 것 같다.) 실근이 음수인 한 미분방정식은 안정적이다. 마이너스 지수 항목이 결국 0 으로 수렴되고, 복근이 아무리 많아도 상관없다. 안정성에 영향을 주지 않기 때문이다. 하지만 이 문제를 해결하고 분석하는 것은 여전히 쉽지 않다. 여전히' 구체적 상황 구체적 분석' 의 범주를 넘어서고 있어 보편적인 결론을 내리기가 어렵다.
루트 트랙은 여전히 예의 바르며, 더 변태적인 나이퀴스트, 버드, 니콜스 방법, 뇌구멍이 활짝 열렸다. 모두 그 전기공들이 만든 것이다. 컴퓨터 분석이 이미 널리 보급된 오늘날, 고전적인 그래픽 분석은 여전히 오래 지속되는 매력을 가지고 있다. 그래픽 분석은 시스템이 안정적인지 불안정한지 등 동적 응답 매개변수뿐만 아니라 증익 변화, 심지어 시스템 매개변수 변화로 인한 폐쇄 루프 성능 변화까지 정성스럽게 알려주기 때문이다. 이 봐, 당신은 변 태에 대해 얘기 하지 않았나요? 응, 변태는 변태적인 매력이 있지, 그렇지 않니? 하하.
주파수 분석 (주파수 영역 분석이라고도 함) 이 특징인 제어 이론을 클래식 제어 이론이라고 합니다. 클래식 제어 이론은 시스템의 안정성을 분석할 수 있지만, 두 가지 전제 조건이 있습니다. 첫째, 제어 대상의 수학적 모델을 알아야 합니다. 이는 실제로 얻기가 쉽지 않습니다. 둘째, 제어 대상의 수학적 모델은 변경되거나 표류하지 않습니다. 이는 실제 작업에서 비교적 어렵습니다. 간단한 과정에 대해 미분방정식을 만들 수 있지만, 간단한 과정의 통제는 번거롭지 않으며, 경험법의 매개변수 조정도 그런 번거로움이 없다. 그러나 실제로 이론적 계산이 필요한 루프에는 모델을 만드는 것이 너무 어렵거나 모델 자체의 불확실성이 높아 이론 분석이 무의미하다. 고전 제어 이론은 기계, 항공, 모터 분야에 성공적으로 적용되었다. 결국 F=ma 부터 모든 기계 시스템의 역학 모델을 만들 수 있고, 응어리의 무게도 알 수 없는 변화를 일으키지 않고, 주요 환경 매개변수를 측정할 수 있다. 그러나, 고전적인 통제 이론은 화학 통제에서의 성공적인 응용은 적어도 매우 적다. 나는 너에게 50 판의 증류탑 하나, 기상급료 하나, 액상급료 하나를 주겠다. 탑 꼭대기와 탑 바닥에는 측면 출구 배출이 있고, 탑 꼭대기의 공냉냉응기와 탑 밑 끓는기는 모두 중간 끓는기를 더해 천천히 모델링할 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 탑명언) 모델이 수립될 때 공냉식 응고기는 풍상 비와 눈의 영향을 받고, 끓는기 안의 고압 증기 압력은 우호장치의 영향을 받고, 기상공급 온도와 채도는 상류 장치에 의해 바뀌고, 액상 공급 혼합조는 상류 장치에 의해 변경되지만, 조분은 바꿀 수 없다.
괴테라는 늙은이는 200 년 전에 이론이 회색이고 생명의 나무는 늘 푸르다고 말했다. 우리는 사슴이 금색이나 은색, 혹은 적어도 빨간색을 좋아한다는 것을 알지만, 우리는 어쩔 수 없이 아쉬운 대로 녹색을 입어야 한다. 실제로, PID 에는 큰 사촌이 함께 천하를 치는 것을 돕는 많은 사촌이 있다.
비례 제어의 특징은 편차가 크면 제어 효과가 크다는 것이다. 그러나 실제로 이것은 때때로 충분하지 않습니다. 편차가 크면 비례 이득도 크다. 큰 편차에 대한 수정을 더욱 강화하여 가능한 한 빨리 시스템을 설정으로 되돌려 놓습니다. 편차가 작을 때는 당연히 서두르지 말고 천천히 하면 된다. 이렇게 이득이 적고 안정성이 강화된다. 이것이 바로 듀얼 게인 PID (듀얼 모드 PID 라고도 함) 의 유래입니다. 생각하는 것도 옳다. 고사포가 적기를 겨냥한 것은 통제 문제이다. 총관이 여전히 목표에서 멀리 떨어진 각도를 가리키면, 먼저 가능한 한 빨리 총관을 목표각 근처로 돌려야 하며, 동작이 치열해야 한다. 하지만 총구는 목표에 가까운 곳을 가리키므로 천천히 자세히 조준해야 한다. 공업에는 비슷한 문제가 많다. 이중 게인 PID PID 의 특수한 경우 (데드 영역이 있는 PID, 편차가 작은 경우 게인은 0 입니다. 즉, 측정치가 설정값과 크게 다르지 않을 때 제어하지 않고 그대로 둡니다. 이것은 대형 버퍼 용기의 액체 레벨 제어에 널리 사용됩니다. 원래 완충 용기는 유량 변화를 버퍼링하는 데 사용되었기 때문에 액위 통제가 어디에 있는지는 중요하지 않다. 너무 높지 않으면 너무 낮지 않으면 된다. 그러나 버퍼 컨테이너에서 다운스트림 장치로의 흐름은 가능한 한 안정적이어야 합니다. 그렇지 않으면 다운스트림 장치가 불필요한 간섭을 받게 됩니다. 데드 존 PID 는 이러한 제어 문제에 가장 적합합니다. 그러나 세상에는 무료 점심이 없다. 데드 존 PID 의 전제는 액체 레벨이 데드 존에서 "자동" 안정된다는 것입니다. 데드 존 (Dead Zone) 이 부적절하게 설정되거나 시스템이 종종 큰 교란을 받으면 데드 존 (Dead Zone) 의 "통제 불능" 상태로 인해 수위가 제한 없이 "전진" 할 수 있습니다. 마지막으로, "제어" 영역에 들어가면 제어가 과도하게 제어되고 수위가 무제한으로 반대 방향으로 "전진" 됩니다. 최종 결과는 액체 레벨이 항상 죽은 영역의 양쪽 끝에서 진동하지만 결코 안정되지 않는다는 것입니다. 뭘 때려요? 사슴 사냥? ) 을 참조하십시오. 이중 게인 PID 도 같은 문제가 있지만 데드 존 PID 보다 낫다. 결국' 강통제' 와' 약통제' 의 차이만 있고' 무통제구역' 은 없다. 실제로 이중 이득의 내부 및 외부 이득 차이는 2: 1 보다 작으며, 5:/KLOC-0 보다 크면 위에서 언급한 지속적인 진동이나 진동 문제에 유의해야 합니다.
이중 이득 또는 데드 존 PID 의 문제는 게인의 변화가 불연속적이며, 제어 동작이 데드 영역 경계에서 돌연변이하여 시스템의 불량반응을 유발하기 쉬우며, 제곱 오차 PID 에는 이 문제가 없다는 것이다. 오차 제곱이 되면 제어량이 오차에 대한 곡선이 포물선이 되고' 작은 편차, 작은 게인, 큰 편차, 큰 게인' 의 효과를 얻을 수 있으며, 갑작스러운 불연속적인 게인 변화는 없다. 그러나 오차 제곱에는 두 가지 문제가 있습니다. 하나는 오차가 0 에 가까울 때 이득도 0 에 가깝고 다시 데드 존 PID 로 돌아가는 문제입니다. 둘째, 포물선의 특정 모양을 제어하기가 어렵거나 게인 방향을 결정하기가 어렵습니다. 첫 번째 문제의 경우 오류 제곱 PID 에 기본 선형 PID 를 추가할 수 있습니다. 이 PID 는 0 오류 또는 0 이 아닌 이득입니다. 후자의 경우 연속적인 변화의 게인을 계산하기 위해 또 다른 모듈이 필요합니다. 디테일이 사소하다. 편차는 세그먼트 선형화 (즉, 폴리라인) 계산 단위로 전달되고 계산 결과는 PID 컨트롤러에 비례 게인으로 출력됩니다. 폴리라인의 수평 세그먼트에는 서로 다른 이득이 있어야 하며, 서로 다른 수평 세그먼트를 연결하는 대각선은 게인의 연속적인 변화에 해당합니다. 가변 이득 곡선은 수평 및 대각선 세그먼트의 정점을 설정하여 자유롭게 조정할 수 있습니다. 만약' 야심' 이 좀 더 크면 몇 개의 계산장치를 늘리면 비대칭적 이득을 할 수 있다. 즉, 즉, 가열할 때 게인이 낮고, 냉각할 때 게인이 높기 때문에, 온난화 과정에서 온도가 빨리 오르고, 냉각이 느려지는 흔한 문제에 대처할 수 있다.
이중 이득 또는 오차 제곱은 비례 이득에 관한 문장 이며, 같은 활동을 적분과 미분에도 사용할 수 있습니다. 좀 더 극단적인 PID 법칙을 적분 분리 PID 라고 하는데, 그 생각은 비례 제어 안정성이 좋고 응답이 빠르기 때문에 편차가 클 때 PID 의 적분을 끄는 것이다. 편차가 작을 때 미세 조정 및 잔차 제거가 주요 문제이므로 비례 기능이 약화되거나 꺼지고 적분 기능이 제어를 플런지합니다. 개념은 좋지만, 실시하면 방해받지 않고 인계하는 문제가 많다.
이러한 비정상적인 PID 는 이론적으로 시스템의 안정성을 분석하기가 어렵지만 실제로는 많은 문제를 해결했습니다. 솔직히 말해서, 이 PID 들은 이미 실제로 사용되고 있다.
복합 구조물 PID
싸울 때, 만약 적이 너무 완고하다면, 더 큰 총을 바꿔 적을 쓰러뜨리거나, 더 교묘한 전술을 취하거나 적을 기절시키다. 통제도 마찬가지다. 단일 회로 PID 로 해결하기 어려운 문제는 종종 더 교묘한 회로 구조로 해결할 수 있습니다.
단일 PID 회로는 물론 교란을 억제할 수 있지만, 주요 교란이 루프에 있고 명확하다면 내부 링을 보조로 추가하는 것이 좋습니다. 뜨거운 물로 목욕하는 예를 기억하시나요? 온수 압력이 불안정하면 항상 온수 수도꼭지를 조절하는 것이 번거롭다. 한 사람이 온수 압력에 따라 온수 흐름을 조절하고 온수 압력을 측정치에 안정시킬 책임이 있다면 목욕할 때 수온을 많이 조절할 수 있다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 목욕명언) 그 사람에게 지금 얼마나 많은 온수 유량이 필요한지 알려주면 온수 압력이 온수 유량에 미치는 영향에 대해 걱정할 필요가 없다. 온수 흐름을 담당하는 제어 회로는 내부 회로, 2 차 회로라고도 하며 욕조의 온도는 외부 회로, 1 차 회로라고도 합니다. 물론, 1 차 회로는 2 차 회로를 지휘하는데, 마치 기계화를 자동으로 지휘하는 것과 같고, 자제를 배우는 사람이 기계학을 배우는 사람을 지휘하는 것과 같다. 떠들지 말고 앞으로 나아가면 사슴에게 차이고, 말에게 차이고, 소에게 차이고, 당나귀에게 차게 된다. 이 주 회로에는 하위 회로가 있는 구조를 직렬 제어라고 하며, 산업적으로 단일 회로 PID 에 이어 첫 번째 "고급 프로세스 제어" 였습니다. 이제 cascade 는 이미 많이 사용했고, 아무도 그것을' 고급 프로세스 제어' 라고 부르지 않았다. 캐스케이드 제어의 주요 역할은 회로의 교란을 억제하고 전반적인 제어 성능을 향상시키는 것입니다. 그러나 cascade 는 함부로 사용해서는 안 된다. 주 회로와 보조 회로의 속도가 비슷하거나 주 회로가 보조 회로보다 더 느린 경우 (비정상적인 디버깅을 통해 수행 가능) 이러한 캐스케이드에 문제가 발생할 수 있습니다. 이론적으로 * * * 진동 주파수로 분석할 수 있지만 걱정하지 마십시오. 무릎으로 생각해 보면 조급한 사장이 급하게 군침을 삼키는 부하를 지휘했다는 것을 알 수 있다. 결국 모두가 기진맥진하여 일이 엉망이 될 수밖에 없다. (윌리엄 셰익스피어, 템페스트, 희망명언) 반대로, 냉정한 사장이 빠른 부하 직원에게 명령하면 분명히 잘 할 것이다.