컨볼 루션 공식은 z (t) = x (t) * y (t) = ≈ x (m) y (t-m) DM 입니다. 이것은 정의식입니다. 컨볼 루션 공식은 무작위 변수의 합을 구하는 데 사용되는 밀도 함수 (pdf) 의 계산 공식입니다.
컨볼 루션 정리에 따르면 함수 컨볼 루션의 푸리에 변환은 함수 푸리에 변환의 곱입니다. 즉, 한 도메인의 컨볼 루션은 다른 도메인의 곱과 같습니다. 예를 들어, 기간의 컨볼 루션은 주파수 영역의 곱에 해당합니다. F(g(x)*f(x)) = F(g(x))F(f(x)) 여기서 f 는 푸리에 변환을 나타냅니다.
컨볼 루션 애플리케이션:
컨볼 루션을 언급하기 전에 컨볼 루션의 배경을 언급하는 것이 중요합니다. 컨볼 루션은 신호와 선형 시스템을 기반으로 발생하며 배경에서도 발생하지 않습니다. 주름의 수학적 의미와 적분 (또는 합계, 이산 크기) 을 제외하고 컨볼 루션을 이 배경과 분리하는 것은 의미가 없는 공식입니다.
신호와 선형 시스템, 선형 시스템 (즉, 입력과 출력 사이의 수학적 관계와 소위 통과 시스템) 을 통해 신호가 어떻게 변하는지 논의합니다.
소위 선형 시스템은 이 소위 시스템이 생성된 출력 신호와 입력 신호 사이의 수학적 관계가 선형 계산 관계라는 의미입니다.
따라서 실제로 우리가 처리해야 할 신호 형식에 따라 시스템 전송 함수를 설계해야 합니다. 그러면 이 시스템의 전송 함수와 입력 신호는 수학적으로 컨볼 루션 관계라고 합니다.