수학에 관한 문제

전기 수학 명작 1' 디지털 사랑' 저자: 폴 호프만 2' 내 뇌는 개방되어 있다-천재 수학자 폴 에도스의 전설' 저자 브루스 셰켓 [미] 3' 여수학자의 전설' 저자: 서품방 4' 한 수학자의 변호' 저자: 하디 번역자: 왕희용 5' 수학자' E·T· 벨 부제목: 지노에서 푸갈레 6' 현대수학자사전' 장신주 7' 세계적으로 유명한 수학가전' 다음 회) 저자 오문준 8 수학 엘리트 9 마지막 연금술사 뉴턴 전기 작가 (영어) 화이트의 전문 수학 거작 1' 미분의 관점에서 위상학' J.W. 밀노 2' 무한분석도론' 무한분석도론 유클리드 원작, 안효동은 5' 수론 보고서', 힐버트 6' 산술연구', 가우스 7' 대수 기하학 원리' 미적분학 자습서, Fichkingolz 9 를 컴파일했다. 유한 그룹의 표현, J.P. Searle 10. "곡선과 표면의 미분 기하학", 두카모어 165438+ 이론 안내, 화 13. 대수적 기초 제이슨 14. 교환 대수학, 아티아의 관심: 매직 스퀘어와 소수, 재미있는 수학, 오수 방면의 책 등. 진일보한 연구: 고대와 현대의 수학 사상인 모리스 클라인은 유명한 수학 저작을 썼는데, 아래에 이 저작들을 열거하고 블로그에서 발췌한 것이다. 모두 분류되어 있으며 자신의 관심사에 따라 선택할 수 있습니다. 너에게 도움이 되었으면 좋겠다. /s/blog _ 5ee55a950100cdev.html 중요한 수학 저서 목록 재현 라벨: 기하학. 6? 4α) 는 고대 그리스 수학자 유클리드가 쓴 수학 저작으로, 권 *** 13 이다. 이 책은 현대 수학의 기초이며 성경에 이어 서양에서 가장 널리 전해지는 책이다. 볼륨 1-6: 평면 형상 볼륨 7-9: 수 이론 볼륨 10: 무리수 볼륨 1- 13: 스테레오 여기에는 기하학과 수론의 많은 중요한 결과와 첫 번째 알고리즘이 포함되어 있다. 그것은 여전히 가치 있는 자원과 알고리즘에 대한 좋은 지침이다. 이 책의 어떤 특정한 결과보다도 중요한 것은 이 책의 가장 큰 성취가 논리와 수학 증명을 문제 해결 방법으로 보급한 것 같다는 것이다. 중요성: 창설, 돌파, 영향, 요약, 가장 현대적이고 가장 우수한 (첫 번째임에도 불구하고, 일부 성과는 가장 최신인) La Géométrie (기하학) 약술: Lagé omtrie 는 1637 에 출판됐다 이 책은 직각 좌표계의 발전에 큰 영향을 미치며, 특히 실수 표현 평면의 점에 미치는 영향이 크다. 또한 방정식을 통해 곡선을 표현하는 것에 대한 논의도 있다. 중요성: 주제의 개척자, 돌파구, 논리 개념 텍스트 (Begriffskrift) 에 영향을 미친다. 고드부르크 프레거 소개: 1879 에 출판되었으며, 책 제목인 Begriffskrift 는 보통 개념 쓰기 또는 개념 기호로 번역됩니다. 개요의 전체 제목은 이를 "산수 언어로 모델링된 순수한 사고의 공식 언어" 와 같습니다. 프레이그는 형식 논리 시스템을 발전시키는 동기와 라이프니츠가 계산 추리기를 찾는 소망을 가지고 있다. 비슷한 것입니다. 프레이그는 수학에 기초하여 그의 연구를 지지하는 논리적 계산 방법을 정의했다. Begriffsschrift 는 책 제목이자 책에 정의된 계산 방법의 이름입니다. 중요성: 아리스토텔레스 이후 가장 중요한 논리 저작이라고 불릴 수 있다. 수학 공식. Pialot 소개: 초판은 1895 에 출판되었습니다. Formulario mathematico 는 정식 언어로 쓰여진 최초의 완전한 수학 책이다. 여기에는 수학 논리의 표현식과 다른 수학 분기의 많은 중요한 정리가 포함되어 있다. 이 책에 소개된 많은 개념은 오늘날 이미 일상의 개념이 되었다. 중요성: 수학의 원리. 러셀과 화이트하이 소개: 수학 원리' 는 러셀과 화이트하이가1910-19/Kloc-0 에 있는 수학 기반 3 부작이다 그것은 기호 논리에 정의된 명확한 공리와 추리 규칙을 이용하여 모든 수학 진리를 추론하는 시도이다. 공리원칙집합이 갈등을 도출할 수 있는지, 이 시스템에 증명하거나 위조할 수 없는 수학적 명제가 있는지, 이러한 문제들은 여전히 존재한다. 이러한 문제들은 193 1 에서 고델의 불완전한 정리에 의해 다소 실망스러운 방식으로 해결되었다. 가우스의 책 소개:' 산수연구' 는 독일의 수학자 칼 프리드리히 가우스가 쓴 수론 교재로, 첫 출판은 180 1 년, 가우스는 24 세였다. 이 책에서 가우스는 페르마, 오일러, 라그랑주, 르장드 등 수학자들의 수론 성과를 받고 자신의 중요한 새로운 성과를 추가했다. 정량급보다 작은 소수 수 리만 소개: 정량급보다 작은 소수 정보 (? 0? 제 1 임 총리의 임기는 얼마나 됩니까? 0? 2sse) 는 리만의 획기적인 논문으로 베를린과학원 월보 1859 1 1 판에 발표됐다. 이것이 그가 수론에 대해 발표한 유일한 논문이지만, 수십 명의 연구원들의 사상이 담겨 있으며, 이 연구원들은 19 세기 말부터 오늘까지 영향을 미쳤다. 이 문서에는 정의, 계발적 논증, 개요 증명 및 강력한 분석 방법의 적용이 포함됩니다. 이것들은 모두 현대 분석수론의 기본 개념과 도구가 되었다. Vorlesungen ü ber zahlen theorie: Dirichlet 과 dedkin 소개:' 수론 유인물' 은 독일 수학자 Dirichlet 과 dedkin 이 쓴 수론 교재로 1863 에 출판되었다. 강의는 페르마, 야비, 가우스의 고전 수론과 데이드킨, 리만, 힐버트의 현대 수론의 분수령으로 볼 수 있다. 딜리클레이는 근대 대수학의 중심 개념군을 명확하게 확정하지 않았지만, 그의 많은 증명은 그가 군론에 대해 암시적인 이해를 가지고 있음을 보여 주었다. 초기 원고 Rhind 수학 파피루스 소개: 이것은 고대 이집트 제 2 중세에 속하는 가장 오래된 수학 문헌 중 하나이다. 이것은 필사자 암스가 더 오래된 중국 파피루스에서 복제한 것이다. 1% 의 정밀도로 파이를 얻는 방법을 설명하는 근사법 외에도 원을 정사각형으로 바꾸려는 최초의 시도 중 하나를 설명하고, 이 과정에서 이집트인들이 의도적으로 피라미드를 만들어 그 비율로 π 값을 신화시키는 이론이 틀렸다는 설득력 있는 증거를 보여 주었다. 파피루스는 기하학을 분석하려는 초기 시도가 과장되었다고 말하지만, 아메스는 여절과 비슷한 개념을 사용했다. 9 장 산수도론: 중국의 수학서' 는 기원 1 세기 또는 기원전 200 년에 기록될 수 있다. 그 내용은 서구의 의사 위치 법칙의 원리로 선형 문제를 해결하는 것이다. 다원미지수의 해법 (남송수학자 진이' 주역' 에서 영감을 받아 발명한' 대토구일법' 과' 손자병법' 의 나머지 정리 포함) 은 가우스소화와 비슷한 원리를 채택하고 있다. 서방이 피타고라스 정리라고 불리는 원리를 포함한다. 아르키메데스는 이 머리말을 다시 썼다. 작가의 유일한 수학 도구는 오늘날 볼 수 있는 중학교 기하학이지만, 그는 희귀한 지혜로 이러한 방법을 사용했으며, 현재 적분학으로 처리되는 문제를 해결하기 위해 무궁무진한 것을 분명히 사용했다. 이러한 문제에는 구심반구의 무게 중심, 원형 포물선대의 무게 중심, 포물선형 및 절단선으로 둘러싸인 영역이 포함됩니다. 20 세기의 일부 미적분학 교과서의 역사에 대한 무지와는 달리, 그는 리만의 합과 같은 어떤 것도 사용하지 않았다. 여기에는 이번 다시 쓰기에서의 그의 일과 그의 다른 일을 포함한다. 아르키메데스가 어떻게 무궁무진하게 그의 방법의 세부 사항을 설명하는지 보자. 순수 수학 교재 과정의 저자: 하디 소개: 수학 분석 입문 고전 교재, 하디가 저술한 것이다. 시작 1908, 많은 버전. 영국의 혁신적인 수학 교육, 특히 케임브리지 대학과 캠브리지에서 수학 학생을 양성할 학교를 돕기 위한 것이다. 그래서 직접' 장학금 등급'-10% 에서 20% 능력 있는 학생을 대상으로 합니다. 이 책에는 많은 난제들이 포함되어 있다. 내용은 미적분학 입문과 무궁급수 이론을 포함한다. 중요성: 리처드 루치크와 샌델 레호치키의 문제 해결에 대한 예술 소개: 문제 해결의 예술은 리처드 루치크와 샌델 레호치키가 공동 저술한 두 권의 책에서 시작된다. 이 책들은 모두 약 750 페이지인데, 수학에 관심이 있거나 수학 대회에 참가하고 싶은 학생들을 위한 것이다. 원시 논리: 표준 1 차 논리 메타 이론 소개: 형식 논리 시스템의 수학 이론에 대한 우수한 입문서, 무결성 증명, 일관성 증명 등 집합론까지 포함한다. 산술 k: 또는 예술의 기초. 로버트 레코드 소개: 1542 에 쓴 것은 첫 번째 유행하는 영어 산수책이다. 교장 조수, 실용성과 이론 산수 총결산. 토마스 딜워스 (Thomas Dilworth) 소개: 초기에 유행했던 영어 교재는 18 세기에 미국에서 출판되었다. 이 책은 소개성 주제에서 다섯 부분으로 확장된 고급 주제이다. "숫자와 게임의 게임 이론" 존 콘웨이 소개: 이 책은 두 부분, {0, 1|}, 두 부분으로 나뉜다. 0 의 부분은 숫자에 관한 것이고, 첫 번째 부분은 게임에 관한 것이다. 게임의 가치와 Nim, Hackenbush, Col, Snort 등과 같은 진짜 게임을 포함한다. 엘윈 블레캄프, 존 콘웨이, 리처드 게이 소개: 수학 게임 정보 요약. 1982 에 처음 게시되어 두 부분으로 나뉘어져 있습니다. 일부는 주로 조합 게임과 초실수에 대해 이야기하고, 다른 부분은 주로 구체적인 게임에 대해 이야기한다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언) 대수 기하학 Algé Briqueet G é om é trie analytic Ique 장 피에르 세르 소개: 수학적으로 대수학 기하학과 분석 기하학은 밀접하게 관련된 과제이며, 그 중 분석 기하학은 복잡한 다양체의 이론이고, 보다 일반적인 분석 공간은 여러 복합 변수의 분석 함수의 0 점 세트에 의해 부분적으로 정의됩니다. 양자관계의 (수학) 이론은 1950 년대 초에 나타났으며, 호지 이론의 기술과 같은 대수학 기하학의 기초를 다지는 작업의 일환으로 나타났다. (분석 형상을 직각 좌표로 사용하는 것도 어떤 의미에서 대수 형상의 범주에 속하지만 이 문서의 주제는 아닙니다. 이 이론을 공고히 하는 주요 논문은 Serre 의 Gé ometrie algbriqueet Gé om trie analyticique 이며, 현재는 일반적으로 GAGA 에 의해 표현된다. GAGA 스타일의 결과는 이제 비교 정리를 나타내어 대수학 기하학과 그 상태의 개체가 분석 기하학의 한 하위 범주의 엄격하게 정의된 객체와 그 완전 순수 매핑을 통해 채널을 설정할 수 있도록 합니다. 중요성: 프로젝트 생성, 돌파, 대수학에 영향을 미치는 기하학적 기초 (? 0? 알렉산더 그로텐딕은 장 디어도네의 도움으로 이 저작을 완성했다. 이것은 그로 댄디카가 대수학 기하학의 기초를 재건하는 것에 대한 해석이다. 그것은 현대 대수학 기하학의 가장 중요한 기초 작업이 되었다. EGA 에서 설명하는 작업은 이 책들의 유명한 이유처럼 이 분야를 변화시켜 이정표적인 진전을 이뤘다. 중요성: 혁신적인 작업위상학, 혁명적인 분야는 제임스 머크레스를 소개한다. 이 멋진 입문 교재는 대학 점 집합 토폴로지와 대수학 토폴로지의 표준 교재다. Munkres 는 수학의 엄밀함으로 많은 과제를 가르치고 개념의 근원을 직관적으로 제시할 수 있다. 미분 관점에서 토폴로지 존 미르노 소개: 이 작은 책은 미르노의 명확하고 세련된 스타일로 미분 토폴로지의 주요 개념을 소개했다. 이 책은 그다지 광범위하지는 않지만, 그것의 주제를 아름다운 방식으로 해석하고 모든 세부 사항을 분명히 했다. 중요성: 대수학 토폴로지 Allen Hatcher 출판 정보: 케임브리지 대학 출판사, 2002. 웹판: http://www.math.cornell.edu/~ hatcher/at/atpage.html: 이 첫 번째 책에는 기본적인 핵심 주제와 비교적 기본적인 선택적 주제가 포함되어 있다. 중요도: 시작