의미:
물체의 개수를 셀 때 물체의 수를 나타내는 데 사용되는 숫자 1, 2, 3, 4, 5,...를 자연수라고 하며, 자연수라고도 합니다. 양수. 자연수의 수는 무한하다.
자연수 앞에 "-" 기호를 추가하면 결과 숫자 -1, -2, -3, -4, -5,...를 음의 정수라고 합니다. 음의 정수의 수도 무한합니다.
0은 음의 정수도 아니고 양의 정수도 아닙니다. 객체가 전혀 없음을 나타내는 데 사용할 수 있습니다.
양의 정수, 0, 음의 정수를 총칭하여 정수라고 합니다.
전체 정수 집합이 정수 집합을 구성하고, 정수 집합이 넘버링이다. 정수계에서는 0과 양의 정수를 합쳐서 자연수라고 합니다. -1, -2, -3, ..., -n, ...(n은 0이 아닌 자연수)는 음의 정수입니다. 그런 다음 양의 정수, 0 및 음의 정수가 정수 시스템을 형성합니다. 정수에는 소수나 분수가 포함되지 않습니다.
별도의 명시가 없는 한, 당사가 지칭하는 숫자는 정수이며, 사용된 문자도 정수를 나타냅니다.
0을 한계로 사용하고 정수를 세 가지 범주로 나눕니다:
1. 양의 정수, 즉 1, 2, 3과 같이 0보다 큰 정수. ·까지?.
2. 0은 양의 정수도 음의 정수도 아닙니다. 양의 정수와 음의 정수 사이의 숫자입니다.
3.? 음의 정수, 즉 -1, -2, -3...까지?와 같이 0보다 작은 정수입니다. (n은 양의 정수입니다.)
참고: 0과 양의 정수를 총칭하여 자연수라고 합니다.
정수는 홀수와 짝수의 두 가지 범주로 나눌 수도 있습니다.
추가 정보:
정수 중에서 2로 나누어지는 숫자를 짝수라고 합니다. 2로 나누어지지 않는 숫자를 홀수라고 합니다. 즉, n이 정수인 경우 짝수는 2n(nτ은 정수)으로 표현될 수 있고, 홀수는 2n1(또는 2n-1)로 표현될 수 있다.
짝수에는 양의 짝수(짝수라고도 함), 음의 짝수 및 0이 포함됩니다. 모든 정수는 홀수이거나 짝수입니다.
십진법에서는 단위 숫자를 보면 숫자가 홀수인지 짝수인지 판단할 수 있습니다. 단위 숫자가 1, 3, 5, 7, 9인 숫자는 홀수입니다. 숫자; 단위 자리가 0, 2인 숫자, 숫자 4, 6, 8은 짝수입니다.
Peano의 공리를 사용하면 양의 정수와 N*을 다음과 같이 설명할 수 있습니다.
다음 조건을 만족하는 비어 있지 않은 집합을 양의 정수 집합이라고 하며 N으로 표시합니다. *.
Ⅰ 1이 양의 정수인 경우
II 모든 명확한 양의 정수 a는 명확한 후속 숫자 a'를 갖고, a'도 양의 정수입니다(숫자의 후속 숫자; a a'는 이 숫자 바로 뒤에 오는 정수입니다(예: 1'=2, 2'=3 등).
Ⅲ b와 c가 모두 양수의 후속인 경우. 정수 a. 숫자이면 b?=?c;
IV 1은 양의 정수의 후속 숫자가 아닙니다.
V S?N*을 가정하고 두 조건을 충족합니다( i) 1∈ S; (ii) n∈S이면 n'∈S입니다. 그러면 S는 모든 양의 정수의 집합, 즉 S=N*입니다. (이 공리는 귀납법의 공리라고도 하는데, 이는 수학적 귀납법의 정확성을 보장합니다.)
피아노의 공리는 N*에 대해 특성화하고 일치하며, 이로부터 양의 정수의 다양한 속성이 파생될 수 있습니다.
참조: 바이두 백과사전---정수