모라티는 1995년 2월 18일 인터 밀란의 회장으로 취임했다. 그가 취임한 이후 인터 밀란의 역대 챔피언스리그 성적은 다음과 같다.
95-96: 출전하지 않았다. 챔피언스리그 진출(UEFA컵 1위) 1라운드 스위스 루가노에게 탈락)
96-97 : 챔피언스리그 참가 불참(UEFA컵 준우승, 독일 샬케04에게 패) 승부차기)
97-98: 챔피언스리그 불참(UEFA컵 우승, 결승전에서 라치오에게 3:0 승리)
98-99: 챔피언스리그 8강 (나중에 챔피언 맨체스터 유나이티드에게 2라운드에서 1:3으로 패함)
99-00: 챔피언스 리그에 참가하지 않음
00-01: 챔피언스 리그 예선 라운드(탈락) 스웨덴 헬싱보리에 2회전 0:1, UEFA컵 16위 진입, 3:5 패배 후 스페인 결승 알라베스 진출)
01-02: 챔피언스리그에 참가하지 못함 (UEFA컵 준결승전에서 네덜란드 페예노르트에게 총점 2:3으로 패)
02-03: UEFA 챔피언스리그 준결승전(두 라운드의 1:1 원정골 골은 2:1) 이후 챔피언 AC 밀란에 의해 탈락)
03-04: UEFA 챔피언스리그 조별 예선 (3위 UEFA 컵 진출, 상위 8위 총점은 0 : 마르세유에 패 2)
04-05 : 챔피언스리그 8강전 (AC밀란에게 패, 어떤 이유에서인지 두 번째 경기는 무산)
05-06 : 챔피언스리그 8위 (2차전 2:2, 원정 득점이 적은 비야레알에 의해 탈락)
06-07: 챔피언스 리그 상위 16위(2차전에서 원정 득점이 적은 2:2, 비야레알에 탈락) 렌시아가 탈락했으며 팬들은 다음 경기를 결코 잊지 못할 것입니다. 단체전)
07-08: 챔피언스 리그 16강(리버풀에게 2라운드에서 0:3 패배)
08-09: 챔피언스 리그 16위(맨체스터 유나이티드에게 패) 2라운드 0:2)
09-10: 현재 챔피언스리그 상위 16위권