분수 방정식을 푸는 일반적인 단계는 다음과 같습니다.
축소: 방정식의 분수를 일반 부분으로 나누어 방정식을 더욱 간결하고 명확하게 만듭니다. 분모 제거: 방정식에서 분모를 제거하고 방정식을 정수 방정식으로 변환합니다. 항 이동: 방정식의 왼쪽과 오른쪽에 각각 알려지지 않은 계수와 상수 항이 포함되도록 방정식의 항을 이동합니다.
유사한 용어 병합: 방정식의 왼쪽과 오른쪽에 각각 알려지지 않은 계수와 상수 항이 포함되도록 방정식에서 유사한 용어를 결합합니다. 계수를 1로 변경: 방정식의 미지수의 계수를 1로 변경하여 방정식의 해를 구합니다.
분수 방정식을 푸는 과정에서는 각 단계의 정확성을 보장하기 위해 단계별 검사가 필요하다는 점에 유의해야 합니다. 동시에, 해가 없거나 근이 증가하는 분수 방정식과 같은 일부 특수한 상황에도 주의를 기울여야 합니다. 다음은 분수 방정식을 푸는 방법을 보여주는 예입니다.
예: 분수 방정식 x/(x-2)-3/(x 2)=0 풀기 해결책: 첫 번째 단계, 이중 방정식 을 분모에서 제거하면 적분방정식 x(x 2)-3(x-2)=0이 얻어집니다. 두 번째 단계에서는 적분 방정식에 항 이동 연산을 수행하여 (x 2)(x-2)=3(x-2)를 얻습니다. 세 번째 단계는 적분 방정식에서 유사한 용어를 병합하여 (x 2)(x-2)-3(x-2)=0을 얻는 것입니다.
네 번째 단계는 적분방정식의 계수를 1로 변환하여 (x-2)(x 2-3)=0, 즉 (x-2)(x-1)을 얻는다. )=0. 다섯 번째 단계는 적분 방정식의 해에 따라 x=2 또는 x=1을 구하는 것입니다. 여섯 번째 단계는 x=2일 때 분모 x-2=0이므로 x=2는 증분근이고 x=1일 때 분모 x-2≠0이므로 x=1은 원래 분수입니다. 방정식.
요약하면, 분수 방정식을 푸는 일반적인 단계에는 축소, 분모 제거, 항 이동, 유사한 항 병합, 계수를 1로 감소 등이 포함됩니다. 분수 방정식을 푸는 과정에서 해가 없거나 근이 증가하는 분수 방정식과 같은 몇 가지 특수한 상황에 주의를 기울여야 합니다.