3a1+4b1= c1,3a2+4b2=c2, 두 방정식 양쪽에 5 를 곱하여 다음을 얻습니다.
15a1+20b1= 5c1,15a2+20b2
그래서 방정식에서,
3a1x+2b1y = 5c1,3a2x+2by = 5c2, 설정 x=5, y =/
방정식 (1) 에 따르면, 이 두 방정식은 분명히 성립되었다. 그래서 우리는 방정식을 찾았습니다.
3a1x+2b1y = 5c1,3a2x+2by = 5c2 에 대한 솔루션 세트. 이제 이 방정식이 정말 한 세트의 해법밖에 없다는 것을 분명히 합시다.
이진 선형 방정식의 해법에는 다음과 같은 상황이 있기 때문이다.
1. 해결 안 함
단 하나의 솔루션 만 있습니다.
3. 무한 그룹 해법이 있습니다.
위에서 이미 한 조의 해법을 찾았기 때문에, 이 방정식이 이 이 해법밖에 없다는 것을 증명하기 위해서, 우리는 단지 무한한 해법이 있는 상황을 배제하기만 하면 된다. 사실, 방정식이 무한히 많은 해법을 가지고 있다면, 반드시 있을 것이다.
3a1/(3a2) = 2b1/(2b2) = 5c1/(5c2) 즉
A1/a2 = b1/B2 = c1/C2
이 결론을 첫 번째 방정식에 대입하면 첫 번째 방정식에도 무한한 수의 해법이 있다는 것을 알 수 있지만, 이는 첫 번째 방정식 x=3, y=4 의 해법과 모순된다.
요약하면 방정식 3a1x+2b1y = 5c1,3a2x+2by = 5c2 에는 하나의 솔루션 세트만 있습니다.
X=5, y= 10 입니다.