안녕하세요!
방법 1: 방정식 방법
에스컬레이터에 N개의 계단이 노출되어 있다고 가정하면 다음 방정식이 나열될 수 있습니다.
(N-36) /(N -24)=(36/2)/24 , N=72가 구해진다.
수식의 좌변에서 분자는 에스컬레이터 A가 A를 돕기 위해 밟은 걸음 수이고, 분모는 에스컬레이터 B가 B를 돕기 위해 밟는 걸음 수입니다. 에스컬레이터의 속도는 일정하므로 거리비는 시간비와 같습니다. 즉, A와 B가 에스컬레이터의 꼭대기에 도달하는 데 걸리는 시간의 비율입니다. B는 엘리베이터와 동기화되어 있으며, 이 비율은 A와 B가 두 가지 방법으로 꼭대기에 도달하는 데 걸리는 시간의 비율이기도 합니다. 이 두 가지 방법으로 A는 에스컬레이터를 36계단, B는 24계단을 올라갔고, A는 B보다 분당 에스컬레이터 계단의 2배를 걸었기 때문에, 즉 A와 B의 속도비는 2가 됩니다. 1. 이므로 식의 우변은 A와 B가 정상에 도달하는 데 걸리는 시간의 비율이므로 위의 식을 나열하고 결과를 얻을 수 있다.
방법 2: 대수적 방법
위는 방정식 방법을 이용하여 이 문제를 해결하는 사고과정과 해결과정이다.다음으로 좀 더 간결한 대수적 방법을 소개한다.
질문의 의미에 따르면 A와 B의 속도 비율은 2:1인 것으로 알고 있으므로 A가 에스컬레이터 꼭대기에 도달했을 때 A는 36걸음을 걸었고 B는 걸었습니다. 18단계. 엘리베이터 속도는 동일하고 동기식이므로 양방향으로 이동하는 거리는 동일합니다. 이때 B는 여전히 상단에서 36-18 = 18단계 떨어져 있습니다. B는 정상까지 24걸음을 걸었습니다. 그는 18걸음을 더 걸어야 합니다. 정상까지 아직 18걸음 남았으니 에스컬레이터로 18-6=12걸음을 더 걸어야 합니다. 이를 통해 에스컬레이터와 B의 속도 비율은 12:6=2:1임을 유추할 수 있는데, 시간이 동일할 때 거리 비율과 속도 비율이 같기 때문에 에스컬레이터의 속도가 같다는 뜻이다. A의 속도로 이동하면 A와 에스컬레이터의 속도가 동시에 같아집니다. 거리도 동일하므로 에스컬레이터의 계단 수는 36×2=72입니다.
도움이 되셨으면 좋겠습니다