몬테소리 교육 아이디어를 기반으로 합니다.
1부: 흥미를 불러일으키는 것이 핵심입니다
나는 수학을 좋아하기 때문에 기꺼이 배우고자 하므로 학습 과정에서 직면하는 어떤 어려움과 장애도 기꺼이 극복할 것입니다. 극복 어려움을 통해 얻은 성공 경험은 학습에 대한 관심과 자신감을 높여주어 수학을 배우는 것을 더 좋아하게 되었습니다.
아주 단순한 긍정적인 순환이 우리 앞에 놓여 있기 때문에 수학을 잘 배우고 아이들의 흥미를 이끌어내는 것이 핵심이다. 관심을 불러일으키는 방법은 다음과 같습니다.
1. 교사와 가까워지고 가르침을 믿습니다.
이것은 영원한 진리이다. 선생님이든 부모이든 어떻게 이를 달성할 수 있습니까?
1) 당신의 능력을 보여주고 아이들이 당신을 존경하게 하세요. 예를 들어, 아이들 앞에서 해박한 지식과 탄탄한 계산력, 문제 해결 능력을 뽐내면 아이들은 모두 감동을 받습니다.
학교정보통신은 우수한 대학생들의 수학 학습 패턴을 조사한 결과, 특정 교사가 매우 표준적인 원과 타원을 쉽게 그릴 수 있기 때문에 많은 학생들이 특정 교사를 좋아한다는 사실도 발견했습니다.
2) 당신의 성격적인 매력을 보여주고 아이들이 당신을 존경하게 만드세요.
교육자의 인품 중 뛰어난 한 가지 이상의 매력은 유머, 엄격함 등 아이들에게 쉽게 감염될 수 있습니다. 일반적으로 교사는 학생들이 수업 시간에 쉽고 즐겁게 배울 수 있도록 최소한 200~300개의 농담을 남겨두어야 합니다. 아이들이 선생님을 좋아하는 데에는 많은 이유가 있습니다. "선생님은 매우 진지하고 책임감이 있으며 토론 등 매일 새로운 트릭을 가지고 있으며 무엇이든 잘합니다!"
3 ) 아이들을 세심하게 돌봐주세요.
모든 아이들이 당신을 좋아하길 원한다면 똑같이 대해주세요! 수업 중에 성적이 좋지 않은 학생이 손을 들고 말을 하면, 대답이 엉망이 될 것을 알면서도 격려하고 지지해 주어야 합니다.
아이를 변화시키고 싶다면 '호혜'를 베풀어라! "선생님이 저를 친언니처럼 대해주셔서 좋아요." "수학 시험에 떨어졌을 때 선생님이 숙제에 메모를 해주시고, 생각나는 게 있냐고 물으셨어요. ? 감동이에요!"
물론 부모도 자녀가 선생님을 좋아하도록 적극적으로 지도해야 한다. 예를 들어, 교사의 교수법, 성격 특성 등에 대해 아이들과 토론함으로써 아이들이 교사의 장점에 주의를 기울이고 교사의 사고방식, 습관, 학습할 가치가 있는 자질을 발견하도록 지도할 수 있습니다.
2. 추상성을 생생함으로 바꾸세요.
예를 들어 예시 문제를 설명할 때 질문을 바탕으로 학생들에게 몇 가지 징글, 수학 이야기, 수학 발전의 역사, 생활 속의 수학 등을 알려줄 수 있습니다. 학생들이 수학이 주변에 있다는 것을 느끼게 해주세요. 예를 들어 숫자와 도형의 조합에 대한 Hua Luogeng의 노래는 다음과 같습니다. "수와 도형은 본질적으로 서로 의존적인데 어떻게 양면으로 분리할 수 있습니까? 숫자에 도형이 없으면 직관적으로 이해하기 어렵습니다. 숫자가 빠져서 미묘함을 이해하기 어렵습니다. 대수학과 기하학은 하나의 실체이며 항상 연결되어 있으며 결코 분리되지 않습니다." 중학교 생활 수학에는 주변의 것, 뉴스 및 시사 등이 포함됩니다. : 현재 많은 학부모들이 관심을 가지고 있는 주식 문제에 학생들이 적당히 참여할 수 있도록 하며, 올해는 집에서 쌀을 얼마나 소비하는지, 기름을 얼마나 소비하는지, 소금을 얼마나 소비하는지 등을 알려줍니다. 홍수재해에서는 홍수를 방류할 때 상류 수위와 하류 하천 폭의 관계를 고려할 필요가 있다.
또한 게임과 활동 시나리오를 사용하여 학생들의 학습 관심을 자극할 수도 있습니다. 예를 들어 "달력의 방정식", 수학 주제에 관한 칠판 신문 등
3. 추상화를 이미지로 전환합니다.
오늘날 대부분의 학생들은 컴퓨터에 관심을 갖고 있습니다. 이러한 관점에서 학생들이 수학을 배울 수 있도록 지도하는 것은 좋은 방법입니다. 정저우 명문 중학교의 Liu 선생님은 학생들이 기하학적 스케치패드를 사용하여 직관적으로 수학 지식을 경험할 수 있도록 돕습니다. 학생들이 기하학적 스케치패드를 배우는 동안 수학 학습에 대한 열정도 동원됩니다.
4. 성공적인 경험의 축적.
흥미와 성취감은 밀접한 관련이 있는 경우가 많습니다. 모든 어린이는 연구자와 발견자가 되고자 하는 내적 욕구, 인정받고 인정받고 싶은 욕구, 성공과 발전을 이루고자 하는 욕구를 가지고 있습니다. 교육자는 학생들의 작은 진전을 발견하고 학생들에게 서로 다른 요구 사항을 설정하여 그들이 성공할 수 있는 기회를 갖고 성공했을 때 성취감을 경험할 수 있도록 잘해야 합니다.
구체적인 방법은 다음과 같습니다. 아이들에게 어떤 주제에 대해 강의할 때 모든 아이디어를 한꺼번에 끝내지 말고, 질문을 사용하여 아이들이 독립적으로 생각할 수 있도록 유도하거나, 주제의 절반을 말하고 나머지 절반은 다음과 같이 놔두세요. 아이들이 스스로 생각하게 해준다. 아이가 다음 단계에 대해 생각할 수 없다면, 최소한 아이가 다음 단계까지 독립적으로 생각할 수 있도록 해주세요.
물론, 부모는 시기적절하게 말로 격려해야 합니다. 한편으로는 자녀의 자신감을 키워주고 자녀가 독립적으로 문제를 해결하는 데 성공했다는 느낌을 갖게 해줄 수도 있습니다. 같은 문제에 대해 깊이 생각하는 능력과 습관을 키우는 것입니다.
팁: 성공 기록부
또한 어린이들이 자신만의 성공 기록을 작성할 수 있는 특별한 공책을 준비하도록 격려할 수도 있습니다. 틀린 문제집도 매우 중요하지만, 틀린 문제책만 있으면 아이들은 자신의 실패 경험에 더 많은 주의를 기울일 수 있고, 성공 기록장을 이용하여 자신이 어려운 특정 문제를 해결하는 과정을 기록하고, 기록할 수 있습니다. 어제와 비교하여 오늘의 성과를 조금씩 발전시켜 성취감을 높이고 학습에 대한 관심을 높여보세요.
5. 수학 학습 환경을 조성합니다.
예를 들어 '빠른 계산의 비법', '중학생을 위한 수학과 화학', '재미있는 수학 시리즈', 사고력 훈련을 위한 수학책', '이야기 속의 수학' 등 어린이 독서를 추천합니다. 이런 분위기는 학교에서도 조성될 수 있다. 한 교사는 "매일 쉬는 시간마다 교실 문에 앉아 책을 한 권 들고 책을 읽는다"며 "어떤 책을 읽고 있는지 묻는 학생이 늘 몇몇 있는데, 보자마자 관심을 보인다"고 말했다. 나는 묻고 답한다. 나는 내 손에 있는 책에 관심이 있다. 며칠이 지나면 한두 명의 학생이 주도적으로 이 책을 빌리게 될 것이고, 그 책은 학급 전체에서 인기를 얻게 될 것이다. ."
2부: 수학의 기초는 탄탄해야 한다
탄탄한 기초 없이 어떻게 고층빌딩이 나올 수 있겠는가? 아이들이 부주의로 잘못 푼 것 같은 질문이 많은데, 꼼꼼히 분석해 보면 모두 기초 지식이 부족한 탓이다. 예를 들어, 일부 어린이는 "나는 이 두 공식의 차이점을 구분할 수 없고 시험 중에 잘못 사용했습니다."라고 말할 것입니다. 이 문제에 대해서는 시험장에서의 감점도 피할 수 있습니다. 한편, 30이내의 자연수 제곱, 1-3의 세제곱은 무엇인지 등 가장 기본적인 도구라고도 할 수 있는 가장 기본적인 지식 중 일부를 아이들이 익히고 암기하는 것이 필요합니다. 9 등
질문을 함으로써 탄탄한 기초를 다질 수도 있습니다. 이것은 질문 바다 전술과 다릅니다. 어떤 학생들은 두 가지 질문을 하고 나면 그것을 다시 할 필요가 없습니다. 학생들은 20개의 질문에 답해야 합니다. 즉, 최고의 이해와 기억 효과를 얻으려면 학생들이 스스로 지식 포인트를 이해한 후 1-2개의 질문을 더 풀어서 150%의 이해와 기억 효과를 달성해야 합니다.
탄탄한 기초를 다지는 5단계 학습 방법:
A. 수업 전 미리보기를 잘하고 주도적으로 수업을 들어보세요. 모든 일은 미리 예상하면 성공하고, 준비하지 않으면 망한다.
B. 주의 깊게 듣고 수업 내용을 필기하세요. 강의를 들으려면 미리 기분을 잡아야합니다. 수업 전 준비의 질은 강의의 효율성에 직접적인 영향을 미칩니다.
C. 시간 내에 검토하고 지식을 기술로 전환하세요. 복습은 학습 과정에서 중요한 부분입니다. 복습은 그날의 숙제를 제때에 복습하는 것뿐만 아니라 제때에 복습할 수 있도록 계획해야 합니다. 지난 주와 지난 달은 이번 학기에 배운 내용을 복습하고, 생각하고, 요약하는 시간이 될 것입니다. 겨울 방학과 여름 방학을 활용하여 이전 학년도나 이번 학년도의 모든 내용을 검토하고 통합하는 것이 가장 좋습니다. 현재의 학습 단계에 과거에는 명확하지 않았던 내용이 포함되어 있다면, 제때에 확인하고 검증하는 것이 가장 좋습니다. 수학을 특별히 잘하지 못하는 학생들은 일반적으로 수학을 잘 배울 자신감이 부족합니다. 이러한 방식으로 2~3년 동안 지속하면 점차 일상 숙제와 수업 수행에서 뛰어난 성적을 얻을 수 있으며, 수학 학습에 대한 자신감도 점차 떨어지게 됩니다. 확립되어 수학 성적이 자연스럽게 향상될 것입니다.
D. 숙제를 꼼꼼히 완성하고 기술을 개발하며 문제 분석 및 해결 능력을 향상시킵니다. 교육계의 권위자인 양러(楊樂) 학자는 중학생들이 어떻게 하면 수학을 잘 배울 수 있느냐는 질문에 짧은 세 문장으로 답했다. 첫째, 이해를 바탕으로 더 많이 연습하고, 둘째, 이해를 바탕으로 더 많이 축적하고, 셋째, 단계별로 진행하라. 여기에 언급된 연습은 질문을 하고 숙제를 완료하는 것을 의미합니다. 여기에 언급된 연습은 한편으로는 질문을 하고, 숙제를 완료하고, 잘못된 질문에 대해 더 깊이 생각하고, 명확하게 생각하고, 유사한 질문을 찾고, 다른 한편으로는 완전한 숙달을 달성하고 개선을 강화하기 위해 3~5개의 질문을 수행하는 것입니다. 손에 자신의 인생 경험을 결합하고, 배운 지식을 사용하여 인생의 몇 가지 문제를 분석하고 설명하십시오.
E. 학습한 지식을 정리하고 체계화하기 위해 적시에 요약을 작성합니다. 주제나 장을 공부한 후에는 시간에 맞춰 요약해야 합니다. 각 링크의 구현 정도는 다음 링크의 진행 및 효과와 직접적인 관련이 있습니다. 강의를 듣기 전에 미리 미리 보고, 숙제하기 전에 복습하고, 무대 요약도 자주 해주세요.
매일 학교에서 집에 갈 때 오늘의 숙제를 먼저 복습하고, 오늘의 숙제를 먼저 마치고, 그다음 날의 숙제를 미리 봐야 한다.
이 세 가지 중 어느 하나도 빠질 수 없습니다. 그렇지 않으면 다음날 질 높은 강의를 보장할 수 없습니다.
위의 학습 방법을 익히면 아이들의 수학적 사고력, 구술 연산 능력 등 수학 학습에 있어서 기본적인 능력과 습관을 기를 수 있습니다. 현재 많은 학생들이 이런 일을 할 수 없습니다. 모든 학생이 밤에 집에 돌아온 후, 잠자리에 들기 전에 마음속으로 영화를 볼 수 있었다면 오늘 나는 무엇을 배웠을까요? 복습할 때에도 이 방법을 사용하세요. 코스에 몇 개의 장이 있는지 생각해 보세요. 각 섹션에는 몇 개의 지식 포인트가 있나요? 각 지식 포인트에는 어떤 예가 있나요? 매우 체계적이고 효과적으로 학습할 수 있습니다.
팁 1: 잘못된 문제집을 능숙하게 사용하십시오.
아이들이 교사의 섹션과 연습 문제, 특히 자신이 잘못한 연습 문제를 진지하게 받아들이도록 지도하십시오. , 그리고 추가적으로 비슷한 과목을 찾아 3~5문제를 더 풀어서 잘 익히지 못한 지식에 대한 완전한 이해와 숙달을 이루세요. 왜 선생님의 문제해결 아이디어와 방법을 생각하지 못했는지 생각해볼 수 있고, 유사한 문제에 일반적으로 사용되는 방법은 무엇인지 생각해 보세요.
또한 반 친구들의 틀린 문제지를 자주 빌려주는 것도 필요하다. 대출 시 주의 사항:
먼저 자신보다 높은 학생의 잘못된 문제지를 빌려 지식 분야를 풍부하고 넓혀보세요.
둘째, 자신보다 낮은 학생들의 틀린 문제지를 보고 스스로에게 자주 경종을 울릴 수 있도록 하세요.
대출하는 동안 매일 참고할 수 있도록 독서 노트를 직접 작성해야 합니다. 처음에는 적어도 일주일에 두 번 반복해서 읽고, 2주 후에는 1주일이 될 수도 있습니다. 이 방법은 다양한 다른 분야에도 적용될 수 있습니다.
팁 2: 과거를 되돌아보고 새로운 것을 배우는 것에 대한 집착을 버리세요. 보류되었고, 점점 더 많은 문제가 보류되어 다시 돌아오기 어려워졌습니다. 따라서 모르는 문제는 즉시 해결할 수 있는 것이 가장 좋고, 여건이 허락하지 않는 경우에는 나중에 적어서 해결해야 합니다. 해결책에는 정보 확인, 다른 사람에게 조언 요청 등이 포함될 수 있습니다.
반면에, 해결된 문제와 몇 가지 중요한 지식 사항을 정기적으로 검토해야 합니다. 검토할 때 현재 가지고 있는 지식과 기술을 바탕으로 이 질문 방법이 더 나은가? 자주하고 항상 새롭습니다.
3부: 사고 훈련을 잘 해야 합니다
1. 다양한 솔루션이 포함된 하나의 질문, 아이들의 대안적 사고 연습
학생들의 대안적 사고를 키워야 합니다. 학생들이 과감하게 혁신하고 혁신에 익숙해지도록 하세요. 교사는 강의 중에 의도적으로 실수를 하고 학생들이 이를 생각하고 수정하도록 할 수 있습니다. 이런 식으로 학생들은 수업 중에 수동적으로 수용하는 상태가 아니라 항상 적극적인 사고 상태에 있게 됩니다. 교사가 맞습니까? 다른 방법이 있나요? 또한 교사는 다음 방법을 사용할 수도 있습니다. 한 수업에서 하나의 질문만 가르치고 하나의 질문에 대해 여러 문제를 해결하면 방법이 점점 더 좋아질 것입니다. 오늘 하나의 질문을 가르치고 내일 다시 가르치고 항상 새로운 것을 가르칩니다. 것들. 한편으로는 학생들이 수학의 즐거움을 충분히 경험할 수 있게 하며, 다른 한편으로는 학생들의 대안적 사고 능력과 인식을 함양할 수 있어 아이들의 미래 생활 발달에 큰 도움이 됩니다.
변형적 사고에서는 대칭적 사고가 매우 중요합니다. 대칭적 사고는 종종 많은 문제를 해결할 수 있습니다. 실제 사례를 들자면, MSG를 생산하는 일본 기업이 한동안 수익을 늘릴 수 없어 사내 세미나를 열었다. 회의에서는 비용 절감 등 다양한 방법을 모두가 내놓았지만 효과가 뚜렷하지 않아 채택되지 않았습니다. 나중에 소비자 조사를 해보니 MSG는 작은 구멍이 많이 뚫린 병에 들어 있어서 요리할 때 더 많이 쓸 수 있도록 구멍을 크게 만들 수 있다고 하더군요. 위로. 이 제안은 채택되어 실행되었으며 정말 효과가 좋았습니다. 실제로 직원들은 생산원의 문제를 생각하는 반면, 주부는 소비자의 문제를 생각하는 것이 대칭적 사고입니다.
수학을 배우는 과정에서 질문이 알려진 것에서 결과로, 결과에서 알려진 것으로 이동한다는 사실은 사고의 대칭성을 반영합니다. 매우 고전적인 질문이 있습니다: 1/2+1/4+1/8+…+1/256. 앞에서 뒤로 계산할 수 있습니다. 1/2+1/4=3/4, 3/4+1/8=7/8... 일단 패턴을 발견하면 최종 답은 다음과 같다는 것을 알게 될 것입니다. 255/256, 또는 Eq.로 표현될 수 있습니다. 끝에 1/256을 더하고(이것은 구조적 사고의 구체화이기도 함) 뒤에서 앞으로 세어 숫자 1을 얻은 다음 초과된 1/256을 뺍니다. 이것들은 모두 사고의 대칭성을 나타냅니다.
2. 한 번에 여러 문제를 해결하고 귀납적 사고를 연습하세요.
실제로 학교 교육의 각 단계에는 여러 가지 수학적 방법이 사용됩니다. 여러 문제를 해결하는 방법은 학생들이 특정 수학적 방법을 이해하도록 안내하는 데 종종 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 이 수업에서는 방정식의 개념만 가르치고 다음 수업에서는 다른 주제를 가르칩니다.
3. 발달적 관점을 사용하여 학생들에게 질문을 가르칩니다.
즉, 발달적 관점을 사용하여 학생들에게 질문을 가르쳐야 하는데 이는 여전히 똑같은 질문입니다. 1 /2+1/ 4+1/8+…+1/256. 학생들에게 일반나눗셈의 방법을 사용하도록 격려할 수 있으며, 그 과정에서 산술차, 기하수열 등 고등학교에서 배운 지식을 확장할 수 있습니다. 아이는 앞으로 쉽게 배울 것입니다.
4. 서로 설명하고 아이디어를 불러일으키세요
한 학생은 다음과 같이 말했습니다. "제 수학 성적은 주제에 대한 강의 덕분입니다. 저는 인내심이 강하고 성격이 착하기 때문에 설명하는 과정에서 점차적으로 지식이 확고해지고 사고력도 향상되는 것을 느꼈습니다.” 또한, 나와 비슷한 수준이거나 약간 높은 학생들과 논쟁을 벌이기도 했습니다. 숙달했든 아니든 지식도 매우 중요하며, 논쟁을 통해 배운 지식조차도 심오하고 잊혀지지 않는 경우가 많습니다.
4부: 습관과 끈기가 중요하다
좋은 습관이 인생을 성공하게 만들듯, 위에서 언급한 5단계 학습 방법도 좋은 학습이다. 또한, 아이들은 다음과 같은 학습 습관도 길러야 합니다.
질문을 주의 깊게 검토하세요. 한 유명한 수학 교사는 이렇게 말했습니다. 질문의 깊이는 제한되어 있습니다. 생각을 많이 하면 글이 적어지고, 생각이 적으면 글이 더 복잡해집니다. 문제를 성급하게 풀다가 문제를 풀기 시작하면 실수하기 쉽습니다. 학생이 문제를 풀기 전에 문제를 주의 깊게 읽는 습관을 기르는 것이 좋습니다. 세 번 반복하고 알려진 조건과 아이디어에 대해 다시 생각해 보세요. 더 많이 연습할수록 문제를 주의 깊게 검토하는 습관이 더 많이 발달할 것입니다.
자세히 확인하세요. 이는 많은 선생님들이 학생들에게 알려주는 방법이기도 합니다. 문제를 완성한 후 결과가 관례(주로 생활 경험 및 상식)와 일치하는지 대략적으로 살펴보며 시간이 충분하다면 확인해 볼 수 있습니다. 결과가 올바른지 확인하기 위해 다른 방법을 사용합니다. 시간이 제한되어 있다면 원래 아이디어를 따라가서 확인해 보세요. 물론, 문제의 모든 작은 계산 단계는 앞뒤로 계산하여 확인할 수도 있습니다.
문제가 있으면 해결해야 합니다. 문제와 혼란에 빠졌을 때 정보를 찾아 해결 방법을 찾아야 합니다. 이는 어떤 과정을 거쳐도 인생 전체에서 성공하기 위해 필요한 습관입니다.