유휘 (기원 250 년경 출생), 조충지 (기원 429 년생), 조선 (조충의 아들), (기원 784 년생), (북위 출생), 진 (1
249 년생), 자헌 (북송), 양휘 (남송), 조시원 (동한 말부터 삼국시대 오까지), 왕훈 (1235 에서 태어났다), 서광계 (/Kloc 에서 태어났다
(1) 고전 10 권의 책을 계산하다
"10 산경" 은 중국이 한당 이후 속속 출현한 10 편의 수학 저작의 편찬이다. 당대는 국립대에 수학을 설치하여 수학 책 열 권을 교재로 삼았다. 이 10 부의 계산 고전은 주비애의' 계산경',' 9 장 산수',' 손자의 계산경',' 오조의 계산경',' 하후양의 계산경',' 장추의 계산경',' 섬의 계산경',' 섬의 계산경' 이다 그중 조충의 부자의' 작곡' 은 이미 실전되었고, 나머지 9 권은 아래와 같이 소개되었다.
첫째,' 주속수정'
현재 전해지고 있는' 주지 ·suan 경' 은 기원전 1 세기에 기록되었으며 수학과 천문학에 관한 저서이다. 역대 사람들은 이 점을 알아차렸는데, 예를 들면 조시원, 이 등의 저작들 중 대부분은 천문 계산과 관련이 있다. 중국이 예로부터 천체에 대해 이야기한 사람은 하늘을 가리고 밤을 선포하며 탁천이다. 개천설의 기원은 매우 이르다.' 주역 ·suan 경' 은 개천설이라고 할 수 있다. 하늘을 가리는 자는 이름에서 알 수 있듯이 하늘을 모자처럼, 땅을 바둑처럼 부른다. 일월별은 천막 위에서 운행하며 대륙에 거주한다. 이 수학 저작은 천문학자들이 삼각 측량법으로 천체 사이의 거리를 측정하여 사극과 사계절을 설명하는 책이다. 그 내용은 수학을 배우는 방법, 피타고라스 정리의 측정, 점수로 높음, 깊이, 원거리, 근접을 계산하는 방법을 포함한다.
둘째, "9 장 산수"
9 장 산수' 는 중국 고대의 유명한 수학 전문 저서이다. 그것은 선진수학의 발전을 계승하여 한대에서 많은 학자들에 의해 증설되었고, 결국 1 세기 후반에 정형화되었다. 후대의 대부분의 수학자들은 모두' 9 장 산수' 부터 수학을 배우고 연구하기 시작했다. 많은 학자들도 유위의' 263' 과 리의' 656' 과 같은 주석 작업을 했다. 그들의 주석은 이미 원작과 함께 전해졌는데, 이 책은 당송 시대 관학의 수학 교재로 국가에서 정식으로 출판되었다.
9 장 산수' 라는 책은 중국 고대 수학 체계의 형성을 상징한다. 그것은 다음과 같은 특징을 가지고 있다.
1 .. 전서는 응용문제의 형식으로 표현된다. * * * 246 개의 방향성 문제가 있으며, 대부분 실제 응용의 의의가 있다. 중국 고대 응용수학 체계라고 할 수 있다.
두 번째 특징은 알고리즘에 초점을 맞추는 것입니다. 책은 방향, 답, 기교의 세 부분으로 구성되어 있으며,' 기교' 를 주요 내용으로 하는 실용적이고 적용 가능한 알고리즘이다.
3. 계산을 계산 도구로 하면 "술" 을 계산 및 계산 방법이라고 합니다.
9 장 산수' 는 246 개 문제, 202 개' 술' 을 9 장으로 나누는데, 여기에는 방전, 기장, 쇠퇴점, 소범, 상공, 평균 손실, 흑자 부족, 방정식, 주식 연결 등이 포함된다.
9 장 산수' 는 점수 연산, 비례 문제, 이중 해법, 면적과 부피의 계산, 선형 방정식의 해법, 음수의 도입과 알고리즘, 제곱근, 제곱근, 일반 2 차 방정식의 해법 등 세계적으로 유명한 저서이다.
셋째,' 손자병법'
이 책은 4, 5 세기에 기록되었고, 작가의 생애와 기록 시기는 알려져 있지 않다. 그것은 세 권, * * * 이 있다. 볼륨에서는 개수, 곱하기, 나누기, 제곱근 및 카운트가 있는 분수의 알고리즘을 자세히 설명합니다. 후자의 두 권은 모두 64 문제로 일상생활의 실제 문제에 속한다. 책에는 67 개의' 기교' 가 주어져 있는데, 이것이 주요 내용이다.
제 2 권 26 문제는 유명한' 물건은 알 수 없다' 로 천문학 역법 편성과 관련이 있어 수학적으로 한 번 풀어야 한다. 이 문제를 해결하는 알고리즘은 송대에서' 대연 일기' 로 발전했다. 볼륨 3 1 은 후세' 닭토끼 동장' 의 시조로 일본으로 전해져' 학거북수' 가 되었다.
넷째, "오초산경"
견루안은 북주에 썼다. 조는 고대의 인사 부서, 즉 각급 정부의 상업 관리 부서이다. 오조서정' 은 5 종 조관원을 겨냥한 실용 수학 수첩으로, 문제집 형식으로 집필되어 총 67 개의 문제가 있다. 여기에는 다음이 포함됩니다.
카오 티안: 현장 면적 계산;
병사와 조조: 군대 구성 계산, 보급운송 등.
"잔디 계산": 무역 교환 계산;
창고: 식량세, 곡식창고 용적 계산 등.
조진: 견직물 거래 계산.
다섯째, \ "하후양 산경 \"
원서는 이미 없어지고 시험을 치르지 않고 베이징 원풍 9 년 (1084) 에 새겨진' 하후 양서경' 은 중당 시대의 계산서이다. 이 책 3 권은 총 83 도의 수학 문제를 인용해 유행하는 곱셈법, 민첩법 등 알고리즘을 인용해 일상생활의 응용문제를 해결하고 상당히 많은 수학 사료를 보존했다.
여섯째, "장 qiujian suan 징"
작가도 집필 연도도 고증할 수 없고, 지금은 5 세기 중엽의 수학책으로 여겨진다. 이 책은 3 권 총 92 개 문제로 많은 것이 유용하다. "9 장 산수" 의 내용 외에도 책에는 등차 수열, 2 차 방정식, 불확정 방정식도 포함되어 있다. 불확정 방정식의' 백계문제' 는 후세 불확정 방정식의 전형이다.
일곱째, "섬 계산"
열도기' 는 삼국 시대의 수학자 유위가 쓴 것이다. 중력 차이 기술에 관한 책입니다. 중력 차이 기술은 섬, 도시, 산맥, 우물의 깊이를 측정하는 방법입니다. 유비원은 이 부분의 책을' 9 장 산수와 피타고라스' 뒤에 붙였다. 당초는 독립된 저작으로 뽑아내어 제 1 장에서 섬을 측정하는 방법에 따라 이름을 지었기 때문에' 섬 계산' 이라는 이름을 붙였다. 책 속의 측량학은 고대 지도학의 수학적 기초이다.
여덟, "오경 산수"
유위는 "주공제례, 9 수" 라고 생각하는데, 그 수학 저작은 유가 경전에서 나온 것이다.
북주 견루가 쓴' 오경 산수' 는 각각' 진경',' 시경',' 서정',' 이경',' 춘추' 등 고대 유교 고전, 특히 천문학, 역법에 관한 문제도 문제집으로 되어 있다 이것은 유교 고전을 배우는 참고이기도 하고, 학습의 참고이기도 하다.
Ix. "고대 컴퓨팅 어셈블리"
7 세기 초쯤에 당대 수학자 왕코통이 쓴 것으로, 20 개의 문제가 있는데, 대부분 3 차 대수 방정식에 대한 기술적 해법이다. 첫 번째 문제는 천문학에 관한 것이고, 알고리즘은 산수에 속한다. 다른 19 단락은 모두 부피와 길이의 계산에 관한 것이다. 이러한 기하학적 문제는 대부분 토목 공학 문제에서 비롯되며, 알고리즘은 대수 방정식의' 기술' 해법이다.
(왕효통 참조: 중국 고대 수학자) 그중 조충의 부자가 쓴' 작문' 은 이미 실전되었다.
10, "작곡"
작곡은 조충의 부자가 지은 것으로, 지금은 이미 전해지지 않았다.
(2) 기타 유명한 고대 수학 저서
첫째, 슈슈슈의 9 장
중국 남송수학자 진 () 이 지은 1247, 본명' 수학방법개론', 명말' 구장' 으로 개명됐다. 영락대전' 과' 사쿠전서' 에 각각 수록된' 슈슈 9 장' 은 8 1 개 문제를 9 개 범주로 나누어 각각 9 개의 문제를 열거했다. 이 9 가지 범주는 다음과 같습니다. 이 책은 다음과 같은 특징을 가지고 있습니다.
1, 질문별로 분류: 작문은 수학을 구사하며 자연현상과 사회생활도 포함한다.
2. 전체 예약 계산 방법 및 표현식. 자연수, 점수, 소수, 음수는 모두 주제 문장 토론이 있다.
3.' 대회일술' 을 총결하여 한 동여조의 해법을 서구가우스가 창설한 유사한 방법보다 500 여 년 앞당겼다.
4. 방정식 해결에는 전체 계산 단계가 있으며, 영국 호나의 유사 방법보다 500 여 년 앞서 임의 방정식의 유리근이나 무리근을 해결하는 데 사용할 수 있다.
5. 책에 열거된 삼사적공식은 그리스 헬렌 공식과 같다.
"9 장" 은 "9 장 산수" 의 계승과 발전이며, 이 책에는 송대의 주요 수학 성취도 수록되어 있다.
둘째, "서클 바다 거울"
중국 김원시대의 엽리가 지은 것은 1248 에 기록되었다. 전서는 12 권, 170 문제로 나뉘어 우리나라 토론용원 천원의 대표작이다.
책에서 토론한 문제는 다음과 같다.
1, 피타고라스 솔루션: 알려진 피타고라스법 내접원, 탄젠트 원의 지름 등.
2. 천체이론을 체계적으로 총결하여 현대의 방정식 이론과 동등하여 대수라는 단어가 기호 대수로 발전하기 시작했다.
3. 예리는 수학을 신비화하는 경향에 반대한다. 예를 들면 고차원 방정식의 정근, 다항식의 산법. 그는 수학이 객관적인 세계에서 유래했다고 생각한다. 서문에서, 그는 그의 책이 동원과 구영의 이론에서 유래했다고 말했다.
후대학자들은' 원해경 측정' 에 대한 평가가' 중국 수학의 보전전' 이다.
셋째, \ "Siyuan 옥 거울 \"
이 책은 우리나라 원대 수학자 주세걸이 쓴 것으로 1303 에서 총 3 권, 24 문, 288 문제를 기록했다. 고차원 방정식의 제거법, 고차원 등차 수열의 합계 및 고차원 보간 방법에 대해 주로 논의했다. 이 책은 중국이 천체예술에서 제 4 기 예술까지 중요한 저작이다.
주세걸은 고차 등차수열의 합에 대한 삼각더미 공식을 제시했다.
서구보다 400 여 년 앞선 모집 차이 공식도 있다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 해리포터, 지혜명언)
5. "기하학적 요소"
고대 그리스 수학은 유클리드가 쓴 (기원전 300 년경) 당시 13 권이 있었다. 그것은 공리화 방법으로 수학 연역체계를 확립하는 전범이며, 당시 그리스 수학 성과, 방법, 사상의 결정체였다. 세상에 나온 이래로 이미 2000 여 년 동안 유행했다. 그것은 이미 여러 번 번역되고 수정되었다. 1482 년 첫 인쇄판이 출판된 이후 1000 개 이상의 다른 버전이 출시되었습니다. 중국 최초의 중국어 번역본은 1607 (명나라 만년) 으로 마테오가 합역했다. 리마동, 서광계, 15 권 전 6 권을 번역하다. 250 년 후 이합과 마지막 9 권 1857 을 번역했다. 기하학원' 은 세계 수학사 역사시대의 고전 저작으로, 중대한 역사적 가치와 현실적 의의를 가지고 있으며, 우리나라 수학 과학과 수학 교육에 중대한 영향을 미쳤다.
여섯째, 주산과 "알고리즘 통합 패밀리"
명대 서구 수학이 들어오기 전에 가장 큰 업적은 주판의 발명이었고, 가장 중요한 수학 저작은 성대위의' 산수대통일' (1592) 이었다. 전자컴퓨터가 보급되기 전에 주판은 구조가 간단하고, 가격이 저렴하며, 계산이 빨라서 대중의 환영을 받아 수백 년 동안 인기를 끌고 있다. 명리학' 이라는 책에는 이미' 주산' 이라는 이름이 나오는데, 이는 후세 주산의 싹이 될 수 있다. 아쉽게도 이 책은 너무 간단해서 자세히 묘사할 수 없다.
우리나라는 예로부터 계산기구를 중시해 왔으며, 계산에서 주산으로 발전하는 것은 매우 자연스러운 것이다. 명대 도중퇴경록 (1366) 에는 주판주 () 의 비유가 있다. "주판주, 말하는 대로 움직인다." 명대 오경 (항저우인과 현인) 가 1450 에 쓴' 9 장 산수비교',' 주판을 쓰지 않고 실수하지 않는다'; 이것은 주산을 언급하는 최초의 수학 저작이다. 예를 들면' 주산합산자, 곱하기, 나누기, 더하기, 빼기는 어렵지 않다' 는 것이다.
정말 시험할 수 있는 주산에 관한 책은 처음에는 코의' 수학통로' (1578) 가 쓴 것으로, 안에는 13 개의 주산이 있고, 지금과 똑같고, 노래를 계산하는 공식도 있다. 정대위의 산수통일파에 가서 주산을 서술하는 체계와 용법이 완전히 성숙해졌다.
쳉 Dawei, 1533, 신안인. 1592 년' 직지 산수통일파' (이하' 산수통일파') 를 편찬했다. 만력 21 년 (1593), 감강 (즉 절강) 의 순서가 널리 퍼졌다.
알고리즘 통일전대는 내용이 풍부하지만 주산과 노래 외에는 새로운 창조가 없다. 기본적으로 선인의 작품을 정리한 책이다. 그리고 고차원 방정식, 다원 고차원 방정식 등 몇 가지 중요한 부분을 생략했다.
명말 일본 마오리족이 귀국하여 수학을 공부하고 산수 통일을 되찾았다고 전해진다. 그의 책 "계산서 삭감"
주산법은 (1622) 와 그의 제자 요시다 보지 (1598- 1672) 에서 모두 설명했지만 주산은 산수통종 이전에 일본으로 유입되었다.
일본 주판은' 10 루판' 이라고 불리며 구슬은 원형에서 마름모 (종단면) 로 바뀌고 대들보 위의 구슬 두 개는 구슬로 변한다. 현재 동북지역에서 사용되는 주판은 산세관의 주판보다 훨씬 작고 좁고 길며 (흔히 7×38cm) 최대 27 계단옆판이다.
그리스 시대에도 주판이 있었지만 지금의 주판과는 다르다. 접시에 많은 선이나 수평선을 새기고, 석두 또는 나무 못을 온라인으로 올려 세는 것이 가장 원시적인 계산 방법이다. 동시에, 형상이나 카운트를 그리는 데 사용되는 샌드 플레이트는 주판이라고도 하며, 나중에 라틴어 주판이나 주판 및 영어 주판으로 변환됩니다.
로마는 이런 주판을 개선했다. 원판에 홈을 새기고 구슬을 구유에 넣거나 가져간 다음 구슬을 금속 구유에 끼워 위아래로 움직일 수는 있지만 가져갈 수는 없다. (윌리엄 셰익스피어, 윈도, 원반, 원반, 원반, 원반, 원반, 원반, 원반, 원반) 로마인들은 가치 체계 표기법을 모르기 때문에 주판의 홈에 글자를 새겨 단위를 나타낼 수밖에 없었다. 반면에, 그들은 12 로 점수를 입력하고, 주판에 작은 홈을 넣어 점수를 표시하는데, 매우 번거롭다.
서양인 1999 년에는 곱셈구결이 없었지만 한자는 한 글자로, 매끄럽고, 외국어는 한 글자로 되어 있어 구결이 불편했다.
로마 주판은 구리로 만들어져 보급에 불리하고 무겁습니다. 중국의 주판과는 달리 대나무로 만들어졌으며 가볍고 저렴합니다. 이러한 결점 때문에 로마 주판이 점차 도태되어 결국 박물관 전시품이 되었고, 유럽인들은 다시 석두' 계산판' 을 놓는 옛 길로 돌아갔다.
고대 러시아인들도 주판을 가지고 있었는데, 한 나무 틀에 구부러진 나무 막대기를 가로지르고, 각 나무 막대에 구슬 열 개, 구슬 한 개, 구슬 두 개, 중국처럼 구슬 한 개, 구슬 한 개, 구슬 한 개, 구슬 한 개, 구슬 한 개, 구슬 한 개, 구슬 한 개, 구슬 한 개, 구슬 한 개, 구슬 한 개, 구슬 한 개