피나르의 대수에 대한 공헌

경제수학팀이 해답을 드릴 테니 제때에 평론해 주십시오. 감사합니다!

존 네이푸르 (John nepper) 입니다.

피나르가 아닙니다.

나피어가 로그를 연구하는 원래의 의도는 천문 문제에서 구면 삼각형의 계산을 단순화하기 위해서이다. 그는 또한 기하급수의 항목과 등차급수의 항목 사이의 대응관계에 의해 영감을 받았다. 네이피어는 첫 번째 그룹 수가 등차수열에 따라 증가하면 두 번째 그룹 수가 기하 수열에 따라 감소한다는 두 그룹 수에 상응하는 관계를 수립했다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 남녀명언) 따라서 다음 그룹의 각 두 숫자와 이전 그룹의 해당 두 숫자의 합 사이의 곱 관계는 곱셈이 덧셈으로 바뀔 수 있도록 간단한 관계를 설정합니다. 이를 바탕으로 네이피어는 운동의 개념과 연속적인 기하학을 결합하여 그의 연구를 계속했다.

네이피어는 두 개의 선 세그먼트를 그렸고, AB 를 고정 선 세그먼트로, CD 를 주어진 빛으로, 점 P 를 A 에서 출발하여 AB 변속 운동을 따라 속도를 B 와의 거리에 비례하여 감소시키고, 동시에 점 Q 를 C 에서 출발하여 CD 를 따라 일정한 속도로 이동하며, 속도는 P 가 출발할 때의 값과 같다. 네이피어는 현재 P 와 Q 의 이동 거리에 대응하는 것을 발견하고, 그는 가변 거리 CQ 를 PB 의 로그라고 부른다.

당시 완벽한 지수 개념도 없고 지수 기호도 없었기 때문에 실제로는' 바닥' 이라는 개념이 없었다. 그는 로그를 인공숫자라고 부른다. 로그라는 단어는 나필이 창조한 것으로, 원래 "비율의 수" 를 뜻한다.

그는 로그를 20 년 이상 연구했고, 16 14 년 동안' 기묘한 로그 정리 설명' 이라는 책을 출판하고, 사인 로그 테이블을 포함한 로그들에 대한 토론을 발표했다.

네이피어와 로그

나필 (1550- 16 17) 은 스코틀랜드 수학자입니다. 나필은 1550 년에 스코틀랜드의 수도 에든버러에서 태어났다. 그는 어려서부터 수학과 과학을 좋아해서 천재의 4 대 업적으로 수학사에 등재되었다. 그 중 그가 발명한 로그는 유럽 전체를 들끓게 했다. 라플라스는 "대수의 발견은 노동을 절약함으로써 천문학자의 수명을 연장시켰다" 고 생각한다. 대수의 발견은 현대화를 적어도 200 년 앞당겼다고 할 수 있다.

대수는 중학교 초등 수학의 중요한 내용이다. 그렇다면 당초 누가' 대수' 의 고급 연산을 시작했을까?

나필 시대에 코페르니쿠스의' 태양 중심론' 이 막 유행하면서 천문학이 당시 인기 학과가 되었다.

。 하지만 당시 상수 수학의 한계로 인해 천문학자들은 복잡한' 천문학적 숫자' 를 계산하는 데 많은 노력을 기울여야 했기 때문에 몇 년, 심지어 일생의 귀중한 시간을 낭비할 수밖에 없었다. 네이피어도 당시 천문 애호가였다. 계산을 단순화하기 위해, 그는 대수의 계산 기술을 여러 해 동안 연구하여, 마침내 독립적으로 로그를 발명하였다.

물론 네이피어가 발명한 로그와 현대 수학의 로그 이론은 형식상 정확히 동일하지 않다. 네이피어의 시대에는 아직' 지수' 라는 개념이 형성되지 않았기 때문에 네이피어는 현재의 대수학 교과서처럼 지수를 통해 로그를 도출하는 것이 아니라 직선 운동을 연구하여 로그라는 개념을 얻었다.

그럼 나필이 발명한 로그연산은요? 당시 여러 자리 간의 곱을 계산하는 것은 매우 복잡한 연산이었기 때문에 나필은 먼저 특수 여러 자리 간의 곱을 계산하는 방법을 발명했다. 다음 예를 살펴보겠습니다.

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,/kloc-0 1 1

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 5/kloc-0

이 두 행의 관계는 매우 명확합니다. 첫 번째 행은 2 의 지수를 나타내고 두 번째 행은 2 의 해당 제곱을 나타냅니다. 만약 우리가 두 번째 행의 두 숫자의 곱을 계산하고자 한다면, 우리는 첫 번째 행의 해당 숫자를 더할 수 있다.

예를 들어, 64×256 값을 계산하려면 먼저 첫 번째 행에 해당하는 숫자 (64 는 6, 256 은 8) 를 조회할 수 있습니다. 그런 다음 첫 번째 줄에 해당하는 숫자를 더합니다. 6+8 =14; 첫 번째 줄 14 는 두 번째 줄 16384 에 해당하므로 64× 256 = 16384 입니다.

나필의 계산 방법은 실제로 현대 수학에서' 대수 연산' 이라는 사상이다. 돌이켜 보면, 중학교에서 로그를 사용하여 계산을 간소화하는 법을 배울 때, 두 개의 복수형의 곱을 계산하고, 먼저 상용대수표를 조사하고, 이 두 복수형의 상용로그를 찾은 다음, 이 두 상용로그를 더하고, 상용로그의 대립표를 통해 가산값의 대립치를 찾아내는 것이 원래의 두 복수형의 곱이다. 이런' 변승나누기 덧셈' 으로 계산을 간소화하는 생각은 대수연산의 뚜렷한 특징이 아닌가?

수년간의 탐구 끝에 나필 남작은 16 14 년 그의 대표작' 대수기묘한 법칙의 해석' 을 출간해 전 세계에 그의 발명을 발표하고 그 특징을 설명했다. 따라서 나필은 수학사에서 이 영예에 부끄럽지 않은' 대수창조자' 이다. 대스승인 거스는' 자연변증법' 이라는 책에서 데카르트좌표, 나필 대수, 뉴턴미적분학, 라이프니츠 미적분학을 17 세기 3 대 수학 발명이라고 불렀다. 프랑스의 유명한 수학자이자 천문학자 라플라스는 대수가 계산 시간을 단축시킬 수 있다고 말했다. "사실 천문학자의 수명을 여러 배로 늘리는 것과 같다."

다음은 나필에 대한 두 가지 널리 전해지는 작은 이야기이다.

한 번, 그는 그의 검은 수탉이 그를 위해 어떤 하인이 그의 물건을 훔쳤다는 것을 증명할 수 있다고 주장했다. 하인이 연이어 암실로 보내졌다. 수탉의 등을 두드리라는 요청을 받았을 때, 하인들은 네이플이 매연으로 수탉의 등을 검게 그을렸다는 것을 몰랐다. 죄책감을 느끼는 하인은 이 수탉을 만지는 것을 두려워한다. 그래서 나는 빈손으로 돌아왔다.

또 한번은 네이푸르가 이웃의 비둘기가 그의 음식을 먹었기 때문에 화가 났다. 그는 이웃이 비둘기를 제한하지 않고 날아다니게 하면 비둘기를 압수하겠다고 위협했다. 이웃 사람들은 그의 비둘기를 잡는 것이 불가능하다고 생각하여 나필에게 비둘기를 잡을 수 있다면 그가 할 것이라고 말했다. 다음날 이웃은 놀라서 그의 비둘기가 네이푸르의 잔디밭에서 비틀거리는 것을 보았다. 네이푸르는 차분하게 그것들을 큰 봉지에 넣었다. 네이푸르는 그의 잔디밭에 브랜디에 담근 완두콩을 뿌려 비둘기를 술에 취하게 했다.