# 교육계획 # 서론 숫자의 약수는 제한되어 있지만, 숫자의 배수는 무수히 많습니다. 여러분의 참고를 위해 다음 콘텐츠를 준비했습니다!
1부
1. 교육 콘텐츠
1. 인수와 배수
2.2, 5, 3의 배수의 특성
3. 소수와 합성수
2. 교육 목표
1. 학생들이 인수, 배수, 소수, 합성수 등의 개념을 익히고 관련 개념 간의 연관성과 차이점을 알 수 있도록 합니다.
2. 학생들이 독립적인 탐구를 통해 2, 5, 3의 배수의 특성을 익힐 수 있도록 합니다.
3． 점차적으로 학생들의 수학적 추상화 능력을 개발합니다.
3. 편곡 기능
1. 개념을 간소화하고 학생들의 기억 부담을 줄입니다.
세 가지 측면에서 조정:
A. "가분성"이라는 개념은 더 이상 나타나지 않으며 인수와 배수의 개념은 곱셈 계산에서 직접 파생됩니다.
베. "소인수 분해"는 더 이상 공식적으로 가르치지 않으며 읽기 자료로만 소개됩니다.
다. 공약수, 공약수, 공배수, 최소공배수는 약식 및 일반 나눗셈에 대한 지식 기반인 "분수의 의미 및 특성" 단원으로 이동되어 적용 가능성이 강조됩니다.
2. 수학의 추상적인 성격에 주목하세요.
정수론 지식 자체가 추상적이다. 고학년 학생들도 추상적 사고를 기르는 데 주의를 기울여야 합니다.
IV.구체적인 배치
1. 인수와 배수
인수와 배수의 개념
과거에는 ¼=은 나눌 수 있음을 의미하고 ¼=는 나눌 수 있음을 의미합니다.
현재: =를 사용하여 요인과 배수의 개념을 직접 소개합니다.
(1) 2×6=12를 사용하여 인수와 배수의 개념을 제공합니다.
(2) 위의 개념을 더욱 통합하려면 3×4=12를 사용하세요.
(3) 학생들에게 인수와 배수의 개념을 사용하여 12의 다른 인수를 독립적으로 발견하게 하세요.
(4) 학생들에게 일반적인 곱셈 공식 ×=를 사용하여 인수와 배수의 개념을 요약하도록 지도할 수 있습니다.
(5) 본 단원의 연구 범위를 설명하세요.
다음 사항에 주의하세요.
(1) "나누기 가능"이라는 단어는 나타나지 않지만 여전히 본질적으로 정수 나누기를 기반으로 합니다. 따라서 승수의 합은 다음과 같습니다. 곱셈 공식에서 곱은 모두 정수여야 합니다.
(2) 인수와 배수는 상호의존적인 한 쌍의 개념으로 단독으로 존재할 수 없습니다.
(3) 곱셈의 각 부분 명칭에 있는 '인수'와 본 단원의 '인수' 사이의 연관성과 차이점에 주의하세요.
(4) 앞서 배운 '다수'와 '다수'의 연관성과 차이점에 주목하세요.
예 1(숫자의 약수를 구하는 방법)
(1) 18의 약수를 구하는 데는 다양한 방법을 사용할 수 있습니다(곱이 18 또는 18인 곱셈 공식을 나열하십시오). 배당은 18분할식으로 나열) 단, 학생들이 질서 있게 생각하도록 지도해야 합니다.
(2) 나중에 두 숫자의 공통 인수를 찾을 수 있는 길을 닦기 위해 집합 원을 사용하여 인수를 나타냅니다.
숫자의 인수의 특징
(1) 인수는 그 자체이며 가장 작은 인수는 1입니다.
(2) 요인의 수는 제한되어 있습니다.
(3) 구체적인 것부터 일반적인 것까지 아이디어를 구체화한 'Do It'의 특수 사례와 예시 1을 통한 불완전 귀납법을 통해 이런 결론이 도출된다.
예 2 (수의 배수를 구하는 방법)
(1) 구하는 방법: 숫자에 0이 아닌 자연수를 곱한 결과는 배수입니다. 번호의.
(2) 집합 원을 사용하여 배수를 나타내며 나중에 두 숫자의 공배수를 찾을 수 있는 길을 열어줍니다.
Do it
예제 1과 결합하여 2, 3, 5의 배수 특성에 대한 이후 논의를 준비하기 위해 2, 3, 5의 배수가 제공됩니다.
수의 배수의 특징
(1) 가장 작은 배수는 그 자체이며, 배수는 없습니다.
(2) 요소 수는 무제한입니다.
(3) 이러한 결론은 구체적인 것에서 일반적인 것까지 아이디어를 반영한 'Do It'의 특수 사례와 예시 1을 통한 불완전 귀납법을 통해 도출된다.
2. 2, 5, 3의 배수의 특성
2와 5의 배수의 특성은 한 자리수에 반영되고, 3의 배수에는 다양한 합이 수반되기 때문입니다. 숫자로 된 숫자의 배열은 더 복잡하므로 3의 배수의 특성은 나중에 정리됩니다. 이 부분의 내용은 기약, 일반 나눗셈, 분수의 네 가지 산술 연산을 익히는 데 매우 중요합니다.
2의 배수의 특성
(1) 생활 상황에서 "이중수"에서 소개됩니다.
(2) 2의 배수의 한자리수를 관찰하고 2의 배수의 특징을 요약해보세요.
(3) 홀수와 짝수의 개념을 소개합니다.
(4) 학생들은 확인을 위해 임의의 숫자를 찾을 수 있지만 엄격한 증명이 필요하지는 않습니다.
5의 배수의 특성
(1) 배열 방법은 2의 배수의 특성과 유사합니다.
(2) 2의 배수, 5의 배수라는 특성을 더 정리하면, 즉 10의 배수라는 특성이 있습니다.
3의 배수의 특성
(1) 독립적인 탐구를 강조하여 학생들이 관찰-추측-*추측-재관찰-재추측-검증의 과정을 거치도록 합니다.
(2) 숫자를 마음대로 선택하고 긍정적인 예와 부정적인 예를 사용하여 결론을 추가로 확인할 수 있습니다.
(3) 3의 배수의 특성을 더 깊이 이해하기 위해 3의 배수의 숫자 위치를 변경할 수도 있습니다.
3. 소수와 합성수
소수와 합성수의 개념
(1) 20 내 각 숫자의 약수 개수에 따라 숫자를 세 가지 범주로 나눕니다. 1. 소수 숫자와 합성수.
(2) 임의의 숫자를 선택할 수 있으며 학생들이 개념에 따라 소수인지 합성수인지 판단하게 합니다.
예시 1 (100 이내의 소수 찾기)
(1) 다양한 방법. 소수의 개념을 바탕으로 하나씩 판단할 수도 있고 체질법을 이용할 수도 있다.
(2) 교육 요구 사항을 파악하십시오. 100 이내의 소수를 알고 20 이내의 소수에 익숙해지십시오.
5. 교육 제안
1. 개념 간의 관계 결합을 강화하고, 학생들이 개념을 본질적으로 이해하도록 지도하며, 암기식 암기를 피합니다.
인수와 배수의 의미를 통해 기타 관련 개념을 이해합니다.
2. 학생들의 추상적 사고 능력을 키우는 데 주의를 기울이십시오.
파트 2
교육 내용:
의무 교육 교과 과정 표준 초등학교 5학년 수학 2권 2장 "인수와 배수" 섹션 1 예 1 ( 교과서 13페이지), 연습문제 2의 문제 2, 문제 4의 첫 번째 부분입니다.
교과서 분석:
이 섹션의 교육은 학생들이 요인과 배수의 두 가지 개념을 배우고 익히는 것을 기반으로 하며 학생들은 교사의 지도 하에 곱셈 계산을 사용할 수 있습니다. 그리고 나눗셈 방법을 독립적으로 정수로 나누고 "숫자의 약수 찾기" 방법을 탐구해 보세요. 동시에 다양한 형태의 훈련을 통해 학생들은 숫자의 모든 인수를 능숙하게 찾을 수 있습니다. 또한, 학생들에게 숫자의 약수를 집합의 형태로 표현하도록 지도함으로써, 한편으로는 학생들이 집합의 개념을 꿰뚫는 데 도움이 되고, 더 중요하게는 공통변수를 찾는 후속 교육을 준비할 수 있게 해줍니다. 두 숫자의 인수.
교육 목표:
1. 학생들이 독립적으로 수의 약수를 구하는 방법과 일반적인 특성을 탐색하고 능숙하게 학습할 수 있도록 시범 교육 방법을 적용합니다. 숫자의 모든 요소를 찾아냅니다. 2. 개인에서 전체로, 특정에서 일반으로 추상적 귀납의 사고 방식을 점차적으로 배양합니다.
교육 초점:
숫자의 약수를 찾는 방법과 일반적인 특성을 탐구합니다.
가르치기 어려움:
숫자의 모든 인수를 능숙하게 찾으려면 숫자의 인수를 찾는 방법을 사용하십시오.
교재 준비:
프로젝터, 작은 칠판, 카드
수업 시간: 1시간
교육 아이디어:
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시험 교수법을 사용하면 학생들의 기존 지식과 경험을 바탕으로 교사 지도와 학생 자율 학습을 통해 예시 1을 통해 수의 약수를 구하는 방법을 독립적으로 시도하고 탐색할 수 있으며, 숫자의 완전한 A 인수를 찾기 위해 얻은 방법과 경험을 사용하십시오.
교육 과정:
1. 기존 지식 복습
교사: 학생 여러분, 저는 이전에 인수와 배수의 개념을 배운 적이 있는데 선생님께서 다음을 원하십니다. 당신의 지식을 테스트해보는 것은 어떨까요?
학생: (기본값) 네!
선생님: 칠판 보여주세요.
1. 요인과 배수의 상호 의존성을 사용하여 다음 숫자 집합의 상호 관계에 대해 이야기합니다.
21과 7 2×7=14 30¶6=5
2. 심판.
(1) 12는 배수이고 2는 인수입니다. ( )
(2) 1은 14의 약수이고, 14는 1의 배수입니다. ( )
(3) 6×0.5=3이므로 6과 0.5는 3의 약수이고, 3은 6과 0.5의 배수이다. ( )
교사는 학생들의 연습 완료에 따라 적절한 칭찬과 인센티브를 제공하는 동시에 새로운 수업에 들어갑니다....
2. 신규 수업 교육
프로세스 1: 교육을 시도해 보세요.
(1) 문제 제시
선생님: 학생 여러분, 선생님이 새로운 문제가 있어서 모두에게 그 문제를 해결하도록 도와달라고 부탁하고 싶은데요, 그렇죠?
셩: 알았어! (기본값)
시험 문제: 14의 약수는 무엇입니까?
(2) 학생은 문제를 해결하고, 교사는 실제 상황에 따라 학습에 어려움을 겪는 학생을 점검하고 적시에 지도합니다.
(3) 정보 피드백.
칠판에 쓰기:
1×14
14 2×7
14¼2
14의 인수는 다음과 같습니다: 1, 2, 7, 14
프로세스 2: 자율 학습 교과서(P13 예 1).
(1) 학생 자율 학습 예시 1.
교사는 자율 학습 요구 사항(예측)을 제시합니다.
1. 18의 요소는 무엇입니까?
2. 기사 속 아이들은 18의 인수를 어떻게 찾았나요? 검색이 끝났나요? 그렇지 않은 경우 완료하도록 도와주세요.
3. 다른 아이디어가 있나요? 한번 해보고 18의 인수를 모두 원하는 방식으로 적어보세요.
(2) 정보 피드백
1. 자율 학습 요구 사항에 대한 피드백
칠판 쓰기:
1×18
18 2×9
3×6
18의 약수는 1, 2, 3, 6, 9, 18입니다.
다음과 같이 표현할 수도 있습니다: 18의 인수
2. 지식을 비교하고 규칙을 탐구하고 발견합니다.
(1) 교사: 학생들은 14와 18의 약수를 구하면서 얻은 경험을 바탕으로 다음 질문에 대해 생각해보세요.
투사 문제:
생각1: 어떻게 알게 되었나요?
(2) 학생들은 생각하고 교사는 적시에 지도합니다.
(3) 생각한 결과를 동료들과 교환합니다.
(4) 교사-학생 상호작용. 방법을 요약하고 문제를 강조합니다.
수의 약수 구하는 방법: 곱셈이나 나눗셈(나눗셈)을 활용
과정 3: 연습해 보세요
(1) 작은 칠판을 사용하세요 보여주기 연습
1. 30의 인수가 무엇인지 알아보세요. 36의 인수는 무엇입니까?
2. 14, 18, 30, 36의 요소수와 결합하여 숫자의 요소들의 특징에 대해 말씀해 주실 수 있나요? 〖힌트: 숫자의 최소 인수는 ( )이고, 인수는 ( )입니다. 〗
(2) 정보 피드백: 교사-학생 상호작용의 특징을 요약합니다.
칠판에 적힌 글:
숫자의 약수는 제한되어 있습니다. 가장 작은 요소는 1이고 그 요소는 그 자체입니다.
3. 수업 과제
연습 2, 질문 2 및 질문 4의 전반부.
IV. 교실 확장
추측: (카드) 요소가 하나만 있는 숫자는 누구입니까?
5. 수업 요약
교사: 오늘 수의 약수를 구하는 방법을 배웠나요? 수의 인수의 특징을 알고 있나요?
학생:...
칠판 디자인:
숫자의 약수를 찾는 방법
1×14
14 2×7 방법: 곱셈이나 나눗셈(나눗셈)을 사용하세요.
14¶2
14의 약수는 1, 2, 7, 14입니다.
1×18
18 2×9
3×6
18의 약수는 다음과 같습니다: 1, 2, 3, 6, 9 , 18 특징: 숫자의 요소 수는 제한되어 있습니다.
다음과 같이 표현될 수도 있습니다:
가장 작은 요소는 1이고 그 요소는 그 자체입니다.
파트 3
교육 목표:
1. 학생들은 숫자의 약수와 배수를 구하는 방법을 터득합니다.
2 . 학생 수의 약수는 제한되어 있고 배수는 무한하다는 것을 이해할 수 있습니다.
3. 수의 약수와 배수를 능숙하게 찾을 수 있습니다.
4 .학생들의 관찰능력을 키워주세요.
교육 초점:
숫자의 인수와 배수를 찾는 방법을 마스터하세요.
교육의 어려움:
숫자의 인수와 배수를 능숙하게 찾을 수 있습니다.
교육 과정:
1. 새로운 과정을 소개합니다.
1. 주제 지도를 보여주고 학생들에게 곱셈 계산을 나열하게 하세요.
2. 교사: 다음 방정식을 이해할 수 있나요?
표시: 2×6=12이므로
따라서 2는 12의 인수이고 6도 12의 인수입니다.
12는 배수입니다. 2의 배수, 6의 배수 12개도 마찬가지입니다.
3. 교사: 같은 방법을 사용하여 또 다른 계산을 설명할 수 있나요?
(말할 학생 이름을 지정하세요)
선생님: 요인과 배수의 관계를 이해하고 있나요?
12의 다른 요소를 찾을 수 있나요?
4. 동료를 테스트하기 위해 계산을 작성할 수 있나요? 학생들은 계산을 작성합니다.
선생님: 학급 전체를 테스트하는 공식은 누가 생각해 낼까요?
5. 선생님: 오늘은 인수와 배수를 배워보겠습니다. (주제 보기: 인수와 배수)
12페이지의 메모를 함께 읽어보세요.
2. 새로운 가르침
(1) 요인 찾기
1. 예 1: 18의 요인은 무엇입니까?
12의 인수를 보면 한 숫자에 여러 개의 인수가 있다는 것을 알 수 있는데, 18의 인수는 무엇인지 알아볼까요?
학생들이 완료하려고 시도하는 것: 보고
(18의 인수는 1, 2, 3, 6, 9, 18입니다)
선생님: 말해 보세요 당신에 대해 어떻게 찾았나요? (학생: 정수 나누기 방법을 사용하세요, 18¼1=18, 18¼2=9, 18¼3=6, 18¼4=…; 곱셈을 사용하여 1×18과 같은 일대일 쌍을 찾으세요 =18, 2×9 =18...)
선생님: 18의 인수 중 가장 작은 것은 무엇인가요? 얼마입니까? 글을 쓸 때 우리는 보통 가장 작은 것부터 가장 큰 것 순으로 배열합니다.
2. 이 방법을 이용하여 36의 인수를 구해 보세요.
36으로 보고된 요소는 다음과 같습니다: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
교사: 어떻게 찾았나요?
잘못된 예(1, 2, 3, 4, 6, 6, 9, 12, 18, 36)
선생님: 이렇게 써도 되나요? 왜? (아니요, 반복되는 인수 하나만 쓰면 되기 때문에 6 두 개를 쓸 필요가 없습니다.)
36의 인수 중 가장 작은 것은 무엇이고, 가장 작은 것은 무엇인지 잘 살펴보세요.
어떤 숫자의 가장 작은 인수는 ( )이어야 하고, 가장 작은 인수는 ( )이어야 하는 것 같습니다.
3. 어떤 숫자의 요소를 찾고 싶나요? (18, 5, 42...) 그 중 하나를 선택하여 연습장에 작성하신 후 보고해 주세요.
4. 실제로 이와 같이 숫자의 인수를 작성하는 것 외에도 집합을 사용하여 이를 표현할 수도 있습니다. 예:
18의 인수
1, 2, 3, 6, 9, 18
요약: 우리는 이렇게 많은 요소를 찾았는데, 쉽게 놓치지 않도록 요소를 어떻게 찾을 수 있다고 생각하시나요?
가장 작은 자연수 1부터 시작, 즉 가장 작은 인수부터 시작해서 계속해서 스스로 찾아내면서 하나씩 검색해가며 작은 것부터 대문자로 쓴다.
(2) 배수 찾기
1. 18의 약수를 함께 찾았습니다. 2의 배수를 찾을 수 있나요?
보고: 2, 4, 6, 8, 10, 16,...
선생님: 왜 다 못 찾나요?
이 배수를 어떻게 찾나요? (학생: 1, 2, 3, 4,...를 곱하려면 2를 사용하세요.)
그럼 2의 가장 작은 배수는 무엇인가요? 찾을 수 있나요?
2. 학생들에게 작은 질문 1과 2를 완성하게 하세요. 3과 5의 배수를 찾으세요.
보고 3의 배수는 3, 6, 9, 12입니다.
선생님: 이렇게 써도 되나요? 왜? 어떻게 바뀌어야 할까요?
다음과 같이 고쳐 씁니다: 3의 배수는 3, 6, 9, 12,...
어떻게 찾았나요? (각각 1, 2, 3,...을 곱하려면 3을 사용하세요.)
5의 배수는 5, 10, 15, 20,...
교사: 숫자를 나타냅니다. 이 텍스트 설명 방법을 사용하는 것 외에도 2의 배수는 집합으로 나타낼 수도 있습니다.
2의 배수 3의 배수 5의 배수
2, 4, 6 , 8 ...... 3, 6, 9...... 5, 10, 15......
선생님: 우리는 숫자의 약수는 다음과 같다는 것을 압니다. 제한적입니다. 그러면 숫자의 배수는 얼마입니까?
(숫자의 배수는 무한하며, 가장 작은 배수는 자기 자신이고, 배수는 없다)
3. 수업 요약
기억해보자 , 이번 수업에서는 어떤 문제에 중점을 두었나요? 당신은 무엇을 얻나요?
IV. 독립적인 작업
연습 2, 질문 1~4 완료