"수학은 무엇입니까? 클릭합니다 아리스토텔레스는 수학을' 수량의 과학' 으로 정의했고, 이시도르 아우구스트 콘드는' 간접측량의 과학', 벤자민 피어스는' 필요한 결론을 도출하는 과학' 이라고 불렀다. 이상하게도, 이렇게 수학 증명에 의존하는 학과에 대해서는 이 문제에 대한 정답이나 잘못된 답이 없다.
대답은 정의자의 철학적 입장 때문에 바뀌며, 그가 주목하고 싶은 수학의 가지에 달려 있다. 게다가, 새로운 수학 가지의 발견과 발전에 따라, 이 정의는 끊임없이 발전하고 적응하고 변화하고 있다.
과정 구조 및 입학 요건
수학이란 무엇입니까?
수학 전문가와 애호가에 의존하여 이 학과를 정의하면 각종 갈등과 광범위한 답안으로 이어질 수 있다. 그런 다음, 안전을 위해 사전을 호출하여 이 질문에 대답한다. 대부분의 비전문가 사전은 주요 수학 주제와 방법을 총결하여 수학을 정의한다.
옥스퍼드영어사전' 은 수학을' 추상적인 과학' 이라고 부르는데, 공간과 숫자 사이의 관계의 기본 개념에서 함축된 결론을 연역적으로 연구한다. 미국 전통사전' 은 이 학과를' 연구량과 세트의 측정, 속성, 관계, 숫자와 기호 사용' 으로 요약했다.
수학 학위에 대한 당신의 기대는 무엇입니까?
학부 단계에서 수학을 공부하면 수학 전공 이학사 (BSc) 또는 문학사 (BA) 학위를 받을 수 있다. 오스트레일리아, 캐나다, 인도, 러시아, 미국, 필리핀의 일부 대학들도 수학 학사 학위 (BMath) 를 수여하지만, 그 차이는 보통 이름에만 있다. 캠브리지 대학의 수학 본과 학위는' 수학 Tripos' 라고 합니다.
대부분의 본과 수학 학위는 3 ~ 4 년의 전일제 학습이 필요하며, 중호주 양국은 모두 제 4 년을' 명예' 년으로 여긴다. 일부 기관에서는 수학 석사 (MMath) 를 제 1 학위로 제공하여 학생들이 중등 교육을 마친 후 고등 수학 수준에 직접 등록할 수 있도록 합니다. 일부 기관들은 학생들에게 실습년을 마련해 공업에 종사하게 하고, 현실 세계에 수학 기술과 지식을 적용할 수 있는 기회를 제공한다.
수학은 대개 강의와 세미나의 결합을 통해 가르치며, 학생들이 독립적으로 문제를 해결하는 데 많은 시간을 할애할 수 있게 한다. 평가는 기관에 따라 다릅니다. 시험, 실습 과정 또는 이 둘의 조합에 따라 당신을 평가할 수 있습니다. 전형적인 수학 학위 과정은 순수 (이론과 추상) 수학과 응용 (세계의 실제 응용) 수학의 결합을 포함한다. 일부 기관에서는 순수 수학과 응용수학을 별도의 학위로 제공하기 때문에 하나만 집중하도록 선택할 수 있습니다. 수학은 일반적으로 비즈니스 관리, 컴퓨터 과학, 경제, 금융, 역사, 음악, 철학, 물리학, 스포츠 과학, 통계 등의 분야와 짝을 이루는 공동 명예 학위이기도 하다.
수학 학위 입학 요건
수학 학위의 입학 요건은 보통 수학 방면의 학술적 배경만 강조한다. 지원자는 고급 수학, 순수 수학, 역학 및 복수와 같은 과정의 일부 또는 전부를 공부해야 할 수 있습니다. 다른 과학 과목을 공부한 경험도 환영받을 것이다. 그것은 너의 공부에 추가적인 차원을 제공할 수 있다.
영국의 일부 대학 (예: 케임브리지 대학, 워웨이 대학) 에서는 학생들이 6 학기 시험지 (step test) 또는 고급 연장상 (AEA) 에 참가해야 합니다. 당신이 배우고 싶은 언어에 대한 숙련도를 증명하기 위해 공인된 언어 능력 테스트를 통과해야 할 수도 있고, 일부 기관들은 사전 회의 언어 과정을 제공할 수도 있다. (윌리엄 셰익스피어, 언어, 언어, 언어, 언어, 언어, 언어, 언어) 다른 예비 과정도 있습니다. 만약 당신의 수학 수준이 본과의 학습 요구 사항보다 낮다면, 기초 수학 과정도 포함됩니다.
대학 이전에 잘 수행했다면, 일부 기관들은 첫해 학습을 건너뛰도록 허락할 것입니다. 그래서 이듬해에 직접 들어가거나' 조기 입학' 프로그램에 참가할 수 있습니다. 두 가지 옵션 모두 평소보다 1 년 적게 학부 수학 학위를 마칠 수 있게 해 줍니다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 대학명언)
특수과정
수학 전공
추상 대수학, 미적분학, 복수, 미분 방정식, 기하학, 수론, 확률, 통계와 같은 주요 수학 주제를 포함한 첫 해에 일련의 입문 과정을 공부할 것으로 기대할 수 있습니다. 그리고 당신은 더 높은 수준의 학습을 계속할 것이고, 당신은 일련의 선택과목에서 선택해야 합니다. 인기 있는 수학 주제는 다음과 같습니다.
복소 분석
복소 분석은 복수형을 연구하는 함수를 포함한다. 복수는 실수와 허수의 조합으로 표현할 수 있다. 대수학 기하학, 수론, 응용수학을 포함한 수학의 여러 가지에 복잡한 분석을 적용하는 것은 수학을 더 연구하는 중요한 출발점이다. 복변 함수 분석, 복변 함수 및 미분의 복변 함수, 현실 세계의 복변 함수에 어떻게 적용되는지, 그리고 당신 주변의 많은 정리 (예: 코시 정리, 모레라 정리, 루시 정리, 코시 리만 방정식, 리만 구) 를 배울 수 있습니다.
이산수학
이산 수학과 관련된 수학 구조는 기본적으로 연속적이지 않고 불연속적 (제한적이고, 다르고, 개별적인 값) 이다. 여기에는 정수, 그래픽, 트리, 세트, 색상 수, 반복 관계 및 수학 논리와 같은 주제가 포함됩니다. 이산수학은 보통 확률과 조합학 사이의 관계를 검증하는 것을 포함한다. 또한 알고리즘의 복잡성, 문제 해결 시 알고리즘 사고, 임의 프로세스의 알고리즘 적용, 점근 분석, 유한 미적분 및 나눗셈을 사용하는 방법도 학습합니다. 이산수학이 수학의 다른 주제에 어떻게 적용되는지, 그리고 컴퓨터 과학과 같은 광범위한 학술 분야에 대해서도 배울 수 있습니다.
역학
역학은 물체에 작용하는 힘과 물체가 경험하는 합성 운동에 대한 연구이다. 역학 방면의 고급 연구에는 양자역학과 상대성 이론이 포함되며, 전자기학, 슈뢰딩거 방정식, 디라크 방정식과 그 변환 성질, 클라인 고든 방정식, 생성, 행렬 대수, 등가 변환 및 음의 에너지 상태를 포괄한다. 또한 상대성 양자역학은 스핀, 전자의 자력비, 수소 원자의 미세한 구조와 같은 물리적 현상을 설명하는 데 사용될 수 있습니다. 추리, 다중 복합 시스템, 상태 변수, 요동, 균형 시스템, 전송 모델, 동적 시퀀스 및 상전이, 불균형 시스템의 돌발 동작 등을 다루는 통계 역학도 배울 수 있습니다.
측도론
측정론은 실분석에서 유래한 것으로 기하학, 확률론, 동력시스템, 범통분석과 같은 많은 수학 분야에 적용된다. 길이, 면적 또는 볼륨의 개념과 관련이 있습니다. 집합 내의 측정값은 집합 하위 집합에 숫자를 할당하는 시스템 방법입니다.
측정 가능한 공간의 정의, 덧셈 측정, 측정의 구조, 측정 가능한 함수, 측정의 적분, 단조로운 함수의 차별화 가능성, K 차원 측정, Leberg-Schteger 측정, N 차원 공간의 Leberg 측정을 볼 수 있습니다. 다루게 될 정리에는 Lucin 정리, Egoroff 정리, 정규 그래프 보조 정리, 단조로운 수렴 정리, 우세 수렴 정리, Fubini 정리, Radon-Nikodym 정리, Riesz 표현 정리 및 분기 정리가 포함됩니다.
프랙탈 기하학
프랙탈의 수학 개념은 공식적으로 정의하기 어렵다, 심지어 수학자도! 프랙탈은 모든 확대 배율에서 유사한 패턴을 보여 주는 기하학적 형식이므로 가깝거나 멀리서 보면 동일합니다. 프랙털 형상은 주로 프랙털 뒤의 수학 이론, 정의 및 속성의 Hausdorff 차원 및 반복 함수 시스템을 연구합니다. 너는 콘톨집, 만델브로트집, 폰 코흐 눈송이 곡선의 형식에 더 익숙해질 것이다.
유체역학
공학과 항공우주에 관심이 있는 학생들에게 매우 유용하다. 유체 역학은 수학적 각도에서 서로 다른 규모의 유체 현상을 설명한다. 상미 분 방정식과 편미분 방정식, 기초역학과 다원미적분, 학습제어방정식, 어떻게 상수법칙 (질량, 운동량, 에너지) 에서 운동방정식, 소용돌이, 치수 분석, 잣대가 변하지 않고 일반 난기류 스펙트럼, 대기와 해양역학의 중력과 회전, 운동 방정식을 유도할 것인가 오일러 방정식, 나빌 스톡스 방정식, 베르누이 방정식, 켈빈 순환 정리, 테일러 프로드만 정리, 레이놀즈 수, 레일리 수, 에크만 수, 플랑타이 경계층 이론을 배우게 됩니다.
기타 선택할 수 있는 수학 과제는 알고리즘, 응용수학, 미적분, 교환대수학, 계산수학, 컴퓨터게임 기술, 암호학, 미분방정식, 금융수학, 금융모델링, 함수분석, 기하학, 꼬임 이론, 선형대수학, 선형방정식, 수학생물학, 수학모델링 등이다
직업 선택
수학 학위를 가진 직업
수학 전공 졸업생들은 다양한 직업길을 계속 추구하는데, 이러한 직업길은 대개 그들이 주목하기로 선택한 수학 과제, 그들이 달성한 학술 연구 수준, 그리고 수학 기술을 결합한 다른 흥미에 의해 결정된다. 수학 학위를 가진 사람이 종사할 수 있는 직업으로는 과학 연구, 공학, 상업 및 금융, 교육, 국방, 계산 및 각종 분석이 있다.
수학 전공 졸업생들은 사유가 엄격하고, 문제를 분석하고 해결할 수 있으며, 복잡한 임무를 처리할 수 있는 능력이 뛰어나기 때문에 많은 분야에서 고용인의 환영을 받고 있다. 따라서 이 학과에 대한 사랑 때문에 대학에서 수학을 공부하기로 결정하더라도, 당신의 학위는 여전히 미래의 직업 선택을 위한 든든한 기초를 제공하는 것 같다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언) 수학 학위를 가진 인기있는 직업 중 일부는 다음과 같습니다.
회계 직업
회계 직업에는 고객에게 전문적인 재무 조언을 제공하는 것이 포함됩니다. 여기에는 재무보고, 세금, 감사, 법무회계, 회사 재무, 업무 재개, 회계 시스템 및 회계 프로세스가 포함될 수 있습니다. 재무 시스템 및 예산 관리, 계정 준비, 예산 계획 및 세금 신고서 관리, 임금 관리, 재무 감사에 기반한 전문적인 조언 제공, 고객의 시스템 검토 및 위험 분석
고객의 재무 정보 및 시스템을 테스트하고, 법률에 따라 고객에게 세금 계획, 상업 거래 및 사기 방지를 위한 조언을 제공해야 합니다. 또한 회계 기록을 유지 관리하고, 보고서와 예산 계획을 준비하고, 고객에게 제출해야 합니다. 초급 동료를 관리해야 할 수도 있습니다.
공학과
수학 학위도 공학과 여러 가지 직위의 출발점이 될 수 있다. 대부분의 엔지니어는 다학과 프로젝트 팀의 구성원이며, 팀에는 많은 전문가가 있다. 따라서 뛰어난 팀워크와 의사 소통 기술, 그리고 매우 실용적인 환경에서 수학 기술을 적용하는 능력이 필요할 수 있습니다.
수학 학위를 가진 잠재적인 엔지니어링 직업으로는 제조, 에너지, 건축, 운송, 의료, 계산 및 기술 등 기계 및 전자 공학이 있습니다. 제품 개발의 모든 단계에 참여하거나 연구, 설계, 테스트, 제조, 설치 및 유지 보수와 같은 한 가지 측면에만 집중할 수 있습니다.
은행업
수학 졸업생들은 숫자와 분석에 매우 신경을 쓰기 때문에 일련의 은행 직업이 그들에게 적합할 수 있다. 두 가지 주요 방법은 투자은행과 소매은행이다. 투자 은행의 업무는 복잡한 디지털 및 금융 정보를 수집, 분석 및 해석한 다음 금융 위험 및 수익을 평가 및 예측하여 고객에게 투자 조언 및 의견을 제공하는 것입니다. 소매 은행 업무는 개별 고객의 재무 상태 평가 및 검토, 신제품, 프로세스 및 서비스 구현, 통계 및 재무 기록 유지, 판매 목표 달성 및 예산 관리 등 고객에게 금융 서비스를 제공합니다.
정산직업
정산직업에는 수학 및 통계 모델을 사용하여 미래의 사건을 예측하는 것이 포함되며, 이러한 사건은 당신이 일하는 조직에 재정적 영향을 미칠 수 있습니다. 이것은 높은 수준의 수학 기술과 상업과 경제에 대한 이해를 포함한다. 확률 이론, 투자 이론, 통계 개념 및 수학 모델링 기술을 사용하여 통계를 분석하여 위험을 평가할 것입니다. 발견사항에 대한 보고서를 준비하고, 관련 규제 기관의 요구 사항을 준수하고, 고객 및 외부 이해 관계자와 의사 소통할 수 있도록 조언해 드립니다.
수학 연구 직업
민간 및 공공 부문 모두 사설 또는 정부 연구실, 상업 제조 회사, 대학 등 수학 연구에 종사하는 직업을 가지고 있습니다. 연구형 수학자는 심오하고 추상적인 정리를 포함한 새로운 수학 방법을 연구, 창조 및 응용하여 문제를 해결할 수 있다.
캐릭터에는 최신 수학 발전을 따라잡고, 오리지널 수학 연구를 만들고, 전문 수학 소프트웨어를 사용하고, 정기 보고서와 논문을 통해 연구를 공유하는 것도 포함된다. 작업 중인 업종에 따라 작업이 달라질 수 있지만, 실제 현상을 설명 또는 예측하거나, 데이터 세트의 추세를 식별하기 위해 수학 설명과 모델을 개발하거나, 비즈니스 제품 개발에 연구를 적용하거나, 비즈니스 추세와 시장 발전을 예측하는 작업도 일부 작업에 포함될 수 있습니다.
통계학자의 직업
통계자는 고객을 대신하여 실험과 조사를 통해 얻은 정량 정보를 수집, 분석, 해석 및 전시합니다. 당신은 다른 학과의 전문가와 함께 일할 수 있기 때문에 인간관계와 의사소통 기술이 중요하며, 비통계자에게 통계를 설명하는 능력도 중요하다.
통계학자의 일반적인 업무로는 고객 상담, 수집한 데이터 및 데이터 수집 방법에 대한 합의, 조사 및 실험과 같은 데이터 수집 실험 설계, 윤리 및 법적 문제 고려, 결과 평가, 예측 가능한 추세 분석, 고객에게 향후 전략을 제공하는 권장 사항 등이 있습니다. 또한 주요 문제에 대해 의사 결정권자에게 조언을 제공하고, 데이터를 수집 및 분석하여 관련 문제를 모니터링하고, 제품 및 서비스 수요를 예측할 수 있습니다. 통계학자의 직업은 위생, 교육, 정부, 금융, 교통 및 시장 연구 분야에서 찾을 수 있다. 너는 또한 학술 환경에서 통계학을 가르칠 수 있다.
수학 교사
많은 나라에서, 정부는 더 많은 수학 전공 졸업생들에게 교학 업무에 종사할 것을 호소한다. 일반적으로 가르치는 기관의 수준과 유형에 따라 교육 방면의 대학원 자격을 완성해야 한다. 역할은 학생들을 지도하고, 교수 계획을 세우고, 숙제를 배치하고 수정하며, 교실에서 학생들을 관리하고, 학생 및 학부모와 소통하고, 학생들이 표준화된 시험을 준비할 수 있도록 돕는 것이다.
수학 졸업생의 다른 직업
수학 졸업생들에게 인기있는 다른 직업은 다음과 같습니다.
운영 연구 (효율성을 높이고 더 나은 의사 결정을 내리는 과학);
통계 연구 (고급 수학 및 통계 지식을 이용하여 조직의 운영을 개선하다)
정보 분석 (데이터 분석, 기업 및 정부에 유용한 정보 제공)
물류, 재무 분석, 시장 조사, 경영 컨설팅과 같은 일반 비즈니스 및 관리 분야
시스템 분석, 개발 또는 연구와 같은 산업 경력;
컨설팅 과학자 또는 통계학자와 같은 공공 부문 직업
생명기술, 기상학 또는 해양학 분야의 과학 연구와 발전.