물론, 우리는 이 정의의 몇 가지 용어를 설명해야 한다. 그리고 우리는 k=2 에 대해 구체적으로 설명할 것입니다.
첫째, 결정 요인의 일부 요소에 대한 K 차 하위 공식 (실제로 이러한 요소로 구성된 행렬) (예: 정의의 K 행 K 차 하위 공식) 은 무엇입니까? 이 부분 요소 (이 행렬 참조) 에서 K 행 K 열의 교차에 해당하는 요소의 행렬식을 나타냅니다.
그런 다음 결정 요인의 k 차 하위 요소의 나머지 요소에 대해 이야기 해 봅시다. 첫째, 이 결정 요인을 n 차 결정 요인, n >；; K>0. 우리가 말하는 K 차 공식은 반드시 이 행렬식의 K 행 K 열을 차지해야 하기 때문에, 만약 이 행렬식의 K 행 K 열을 모두 그어버리면, 이 행렬식은 바로 n-k 행 n-k 열로 남아 있다. (윌리엄 셰익스피어, K, K, K, K, K, K, K, K) 따라서 n-k 행과 n-k 열로 구성된 행렬식을 K 차 공식의 나머지 공식이라고 합니다.
마지막으로, 우리는 행렬식의 K 차 하위 계수의 대수학 나머지 계수를 설명할 것이다. 방금 어떤 K 차 하위 계수의 나머지 인자를 말했다. 이 대수학 여자식은 우리가 말하는 여자식에 a (- 1) m 을 곱하면, 우리는 M 이 얼마인지 계산하기만 하면 된다. 이를 위해서는 K 차 하위 공식이 원래 행렬식의 어느 줄에 있는지 알아야 합니다. 어떤 열? I 1 행, I2 행, i3 행, J3 열, j 1 열, J2 열, J3 열, +...+JK 열, m =; 이렇게, 우리는 행렬식의 K 차 하위 계수의 대수학 나머지 계수를 도입했다. 따라서 지정된 K 행에 따라 라플라스 확장을 수행하는 행렬식이 소개됩니다.
마지막으로 k=2 에 해당하는 라플라스 확장을 도입했습니다. 이해하기 쉽도록, 우리는 원래 행렬식이 5 차 행렬식이라고 가정합니다 (I 행 j 열의 요소를 a(i, j) 로 설정). 이 5 차 행렬식을 지정된 두 행에 따라 확장합니다. 두 번째 행과 네 번째 행의 라플라스에 따라 확장된다고 가정합니다. 먼저 두 행의 모든 2 차 하위 테이블을 찾고 첫 번째 2 차 하위 테이블을 찾습니다. 이 테이블은 처음 두 열로 구성된 2 차 하위 테이블입니다. 두 번째 행의 요소는 a(4, 1) 와 a (4,2) 입니다. 그래서 우리는 (1, 2) 라고 부르는 2 차 하위 공식을 찾았습니다. 사전에 따르면, (1, 3) 하위 공식, (1, 4) 하위 공식, (1, 5) 하위 공식, (2 이는 두 행의 모든 2 차 하위 형식을 지정하는 5 차 행렬식입니다 (두 번째 행과 네 번째 행 지정). 이러한 2 차 하위 공식을 대수학 나머지 요소로 만든 다음 합을 원래 5 차 행렬식과 같게 합니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 성공명언) 이것은 5 차 행렬식이 지정된 두 선 (두 번째와 네 번째 선) 의 라플라스에 따라 펼쳐지는 것이다. 명확하게 설명하기 위해 = [(-1, 2) m] 과 같은 (1,2) 열 하위 형식의 대수 표현식을 작성합시다. {( 1, 2) 열 공식에 대한 보충 공식}; 여기서 m 은 I1+I2+j1+J2 = 2+4+1+2 입니다.
{( 1, 2) 열 공식의 보공식} = (3 차 행렬식), 이 3 차 행렬식의 첫 번째 줄의 요소는
A( 1, 3), a( 1, 4), a( 1, 5),
두 번째 행의 요소는 다음과 같습니다
A(3, 3), a(3, 4), a(3, 5),
세 번째 행의 요소는 다음과 같습니다
하나 (5, 3), 하나 (5, 4), 하나 (5, 5).