고드바흐의 추측이 대략 두 가지 추측으로 나눌 수 있다는 것을 증명했다.
■1. 6 보다 작지 않은 각 짝수는 두 개의 기이한 소수의 합계로 표현될 수 있다.
■2. 9 보다 작지 않은 홀수마다 세 개의 홀수 소수의 합계로 나타낼 수 있습니다.
1729 ~1764 년, 고드바흐와 오일러는 35 년 동안 편지 왕래를 유지했다. < P > 1742 년 6 월 7 일 오일러에게 보낸 편지에서 고드바흐는 명제를 제시했다. 그는 다음과 같이 썼다: < P > "내 질문은 이것입니다: < P > 77 과 같은 홀수를 임의로 가져 가면 3 개의 소수의 합계로 쓸 수 있습니다: < P > 77 = 53+17+7; < P > 또 다른 홀수 (예: 461,
461=449+7+5, < P > 도 이 세 소수의 합계이며, 461 도 257+199+5 로 쓸 수 있으며, 여전히 세 개의 소수의 합계입니다. 이렇게, 나는 7 보다 큰 홀수는 모두 세 개의 소수의 합계라는 것을 발견했다. < P > 하지만 어떻게 증명할 수 있을까요? 한 모든 실험이 상술한 결과를 얻었지만, 모든 홀수를 다 검사하는 것은 불가능하며, 필요한 것은 일반적인 증명이지, 다른 검사가 아니다. (알버트 아인슈타인, 도전명언). " < P > 오일러는 "이 명제는 맞는 것 같지만, 그도 엄격한 증명을 할 수 없다" 고 회답했다. 동시에 오일러는 또 다른 명제를 제시했다. 2 보다 큰 짝수는 모두 두 소수의 합이지만, 이 명제는 그도 증명하지 못했다. " < P > 고드바흐의 명제는 오일러 명제의 추론이라는 것을 쉽게 알 수 있다. 실제로 5 보다 큰 홀수는
2N+1=3+2(N-1) 형식으로 쓸 수 있습니다. 여기서 2(N-1)≥4.
오일러의 명제가 성립되면 짝수 2 입니다 < P > 그러나 고드바흐의 명제가 성립된다고 해서 오일러 명제의 성립을 보장할 수는 없다. 따라서 오일러의 명제는 고드바흐의 명제보다 더 많이 요구된다. < P > 현재 이 두 가지 명제를 통칭하여 고드바흐 추측
[ 편집본] 고드바흐가 추측한 소사
1742 년, 고드바흐는 교학에서 각각 6 보다 작지 않은 짝수가 두 개의 소수 (1 과 그 자체로 나눌 수 있는 수 있는 수) 의 합계라는 것을 발견했다. 예를 들면 6 = 3+3, 12 = 5+7 등이다. 기원 1742 년 6 월 7 일 고드바흐는 당시의 수학자 오일러에게 편지를 썼고, 오일러는 6 월 3 일 그의 회신에서 이 추측이 정확하다고 믿었지만 증명할 수는 없다고 말했다. 이렇게 간단한 문제를 서술하면 오일러와 같은 손꼽히는 수학자조차도 증명할 수 없다. 이 추측은 많은 수학자들의 주의를 끌었다. 고드바흐가 이 추측을 제기한 이래로, 많은 수학자들이 그것을 정복하려고 끊임없이 노력해 왔지만 성공하지 못했다. 물론 6 = 3+3, 8 = 3+5, 1 = 5+5 = 3+7, 12 = 5+7, 14 = 7+7 =; 고드바흐는 (A) 가 모두 성립된 것으로 추정하며, 33×18 이내와 6 보다 큰 짝수를 일일이 검산한 사람이 있다. 하지만 엄격한 수학증명은 수학자의 노력이 아직 남아 있다. < P > 그 이후로 이 유명한 수학 난제는 세계 수천 명의 수학자들의 주의를 끌었다. 2 년이 지났는데, 아무도 그것을 증명하지 못했다. 고드바흐는 이로 인해 수학 왕관에서 기대할 수 없는' 명주' 가 될 것이라고 추측했다. 고드바흐의 난제에 대한 사람들의 열정은 2 여 년을 거쳐 시들지 않았다. 세계 수많은 수학 종사자들이 심혈을 기울여 심혈을 기울였으나, 지금까지도 여전히 그 해답을 얻지 못하고 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 과학명언) < P > 는 192 년대에 이르러서야 누군가가 그것에 접근하기 시작했다. 192 년 노르웨이 수학자 브라운은 오래된 선별법으로 한 가지 결론을 내렸다. 큰 짝수 N (6 미만) 보다 큰 짝수는 모두 9 개의 소수에 9 개의 소수를 더한 곱, 간단히 9+9 라고 할 수 있다. 이렇게 포위망을 좁히는 방법은 매우 유용하기 때문에 과학자들은 (99) 부터 각 숫자에 포함된 소수계수의 수를 점차 줄여서, 결국 각 숫자가 소수가 될 때까지, 고드바흐의 추측을 증명한다. < P > 현재 가장 좋은 결과는 중국 수학자 진경윤이 1966 년에 증명한 것으로, 진씨 정리라고 한다. "충분히 큰 짝수는 모두 소수와 자연수의 합계이고, 후자는 단지 두 소수수의 곱일 뿐이다." 일반적으로 이 결과를 큰 짝수로 줄여서 "1+2" 로 나타낼 수 있습니다.
■ 고드바] 혁은 진도 관련 < P > 진경윤 이전에 짝수가 S 소수에 T 소수를 곱한 곱 ("s+t" 문제) 의 진행 상황을 다음과 같이 설명할 수 있다고 추측했다.
192 년 노르웨이의 브라운 증명
1924 년 독일의 라트마하가' 7+7' 을 증명했다.
1932 년 영국의 에스터만은' 6+6' 을 증명했다.
1937 년 이탈리아의 레이시는 연이어' 5+7',' 4+9',' 3+15',' 2+366' 을 증명했다.
1938 년, 소련의 부흐석태보는' 5+5' 를 증명했다.
194 년, 소련의 부흐석태보는' 4+4' 를 증명했다.
1948 년 헝가리의 라이니는' 1+ c' 를 증명했다. 여기서 C 는 큰 자연수이다.
1956 년 중국의 왕원은' 3+4' 를 증명했다.
1957 년 중국의 왕원은 연이어' 3+3' 과' 2+3' 을 증명했다.
1962 년 중국의 판승동과 소련의 발바인은' 1+5' 를 증명했고, 중국의 왕원은' 1+4' 를 증명했다.
1965 년, 소련의 부흐시타브와 비노그라도프, 이탈리아의 친구 빌리가' 1+3' 을 증명했다.
1966 년 중국의 진경윤은' 1+2' 를 증명했다. < P > 192 년 브라운은' 9+9' 부터 1966 년까지 진경윤이' 1+2' 를 함락시킨 지 46 년이 지났다.
[ 이 단락 편집] 고드바흐의 추측 의미 < P > "현대어로 서술하면 고드바흐의 추측은 두 가지가 있다. 첫 번째 부분은 홀수의 추측이고, 두 번째 부분은 짝수의 추측이라고 한다. 홀수의 추측에 따르면, 7 보다 크거나 같은 홀수는 모두 세 개의 소수의 합이다. 짝수의 추측은 4 보다 크거나 같은 짝수가 반드시 두 소수의 합이어야 한다는 것이다. " ('고드바흐 추측과 판승동' 에서 인용됨) < P > 고드바흐 추측의 난이도에 대해 더 이상 말하고 싶지 않다. 왜 현대수학계가 고드바흐 추측에 별로 관심이 없는지, 그리고 왜 중국에 이른바 민간 수학자들이 고드바흐 추측에 관심이 많은지 말씀드리겠습니다. < P > 사실, 19 년에 위대한 수학자 힐버트는 세계 수학자 대회에서 23 개의 도전적인 문제를 제기한 보고서를 작성했습니다. 고드바흐의 추측은 여덟 번째 문제의 하위 문제이며, 이 문제에는 리만 추측과 쌍둥이 소수 추측도 포함되어 있다. 현대 수학계에서 가장 가치 있는 것은 넓은 의미의 리만 추측이다. 리만 추측이 성립되면 많은 질문에 대한 답이 있고, 고드바흐의 추측과 쌍둥이 소수 추측은 상대적으로 고립되어 있다. 이 두 가지 문제를 단순히 해결한다면 다른 문제에 대한 해결의 의미는 크지 않다. 그래서 수학자들은 다른 더 가치 있는 문제를 해결하는 동시에 새로운 이론이나 새로운 도구를 발견하고 고드바흐의 추측을 해결하는 경향이 있다.
] 예: 의미 있는 질문은 소수에 대한 공식입니다. 만약 이 문제가 해결된다면, [소수에 대한 질문] 문제는 [무슨 문제] 가 아니라고 말해야 한다. < P > 왜 민간 수학자들은 리만 추측과 같은 더 의미 있는 질문보다는 형 추측에 심취해 있는 걸까? < P > 중요한 이유 중 하나는 리만의 추측이 수학을 배우지 못한 사람들에게는 무슨 뜻인지 이해하기가 어렵다는 것이다. 고드바흐는 초등학생들에게는 다 읽을 수 있을 것이라고 추측했다. < P > 수학계는 일반적으로 이 두 가지 문제의 난이도가 비슷하다고 생각한다. < P > 민간 수학자들은 고드바흐의 추측을 대부분 초등수학으로 해결하고 있으며, 일반적으로 초등수학은 고드바흐의 추측을 해결할 수 없다고 생각한다. 한 걸음 물러서서, 설령 그날 소사람이 초등 수학의 틀 아래에서 고드바흐의 추측을 해결한다 해도 무슨 의미가 있는가? 이렇게 해결하면 아마 수학 수업을 한 연습 문제의 의미와 비슷할 것이다. < P > 그해 백노력형제는 수학계에 도전하며 가장 빠른 하강선 문제를 제기했다. 뉴턴은 비범한 미적분 기교로 가장 빠른 하강선 방정식을 풀었고, 존 백은 광학적인 방법으로 가장 빠른 하강선 방정식을 풀려고 노력했고, 자크브 백은 비교적 번거로운 방법으로 이 문제를 해결하려고 노력했다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 자크브의 방법은 가장 복잡하지만, 그의 방법에서 이런 문제를 해결하는 보편적인 방법인 변분법을 발전시켰다. 지금 보면, 자크브의 방법이 가장 의미 있고 가치가 있다. < P > 마찬가지로, 힐버트는 페르마의 대정리를 해결했다고 주장했지만, 자신의 방법을 발표하지는 않았다. 다른 사람이 그에게 왜 그런지 묻자, 그는 대답했다. "이것은 금알을 낳은 닭이다. 내가 왜 그것을 죽여야 하는가?" " 사실, 페르마의 정리를 해결하는 과정에서 타원 곡선, 모형 형식 등과 같은 유용한 수학 도구들이 더 많이 발전했습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 이에 현대수학계는 새로운 도구, 새로운 방법을 연구하기 위해 노력하고 있으며, 고드바흐가' 금알을 낳는 닭' 이 더 많은 이론을 낳을 수 있을 것으로 기대하고 있다. ]
[ 이 단락 편집] 보고 문학: 고드바흐는
1,
명 px(1,2) 가 x-p=p1 또는 x-p=p2p3 중 [이것은 이해하기 어렵다; 읽을 수 없을 때 이 몇 줄을 건너뛸 수 있다. ] X 표를 사용하여 충분히 큰 짝수를 사용하십시오.
P-1 1
생명 CX = ii--ii 1----
p \ x p-2p < 2 (p-1)2
p> 2
주어진 짝수 H 와 충분히 큰 X 의 경우 p≤x,p+h=p1 또는 h+p=p2p3 중 p1,p2,p3 모두 XH (1,2) 를 사용하여 다음 조건을 충족하는 소수 P 의 수를 나타냅니다. 이 글의 목적은 저자가 문헌 [1] 에서 언급한 모든 결과를 증명하고 개선하는 데 있으며, 지금은 아래와 같이 상술되어 있다. < P > 2, < P > 이상은 분석수론의 논문에서 인용한 것이다. 이 단락은 그것의 "(a) 서론" 에서 인용해 이 문제를 제기했다. 그 뒤에는 "(2) 몇 가지 보조정리" 가 있어 각종 공식과 계산으로 가득 차 있다. 마지막으로 "(3) 결과" 는 정리를 증명합니다. 이 논문은 이해하기가 매우 어렵다. 유명한 수학자들조차도 이 수학의 가지를 전문적으로 연구하지 않았더라면 읽을 수 없었을 것이다. 하지만 이 논문은 이미 국제 수학계의 공인을 받아 명성이 자자하다. 그것이 증명한 그 정리는 지금 세계 각국이 일관되게 그것을' 진씨 정리' 라고 명명하고 있다. 왜냐하면 그것의 저자 성은 진 () 이고, 명경 () 은 윤윤 () 이기 때문이다. 그는 현재 중국과학원 수학연구소의 연구원이다. < P > 진경윤은 푸젠인으로 1933 년에 태어났다. 그가 이 현실 세계로 태어났을 때, 그의 가정과 사회생활은 그에게 장미 꽃처럼 화사한 색채를 드러내지 않았다. 그의 아버지는 우체국 직원이어서 늘 이리저리 뛰어다닌다. 그해 국민당에 참가하면 벼락출세를 할 수 있었지만, 그의 아버지는 참가하려 하지 않았다. 어떤 동료들은 그가 정말 시무를 모른다고 말한다. 그의 어머니는 선량하고 과로한 여성으로, 1 * * * 12 명의 아이를 낳았다. 겨우 여섯 명을 살았는데, 그중 진경윤이 셋째였다. 형제와 자매 가있다; 아래에 동생과 여동생이 있다. 아이가 많이 낳으면 양친이 아끼는 자식이 아니다. 그들은 점점 부모의 군더더기, 즉 불필요한 아이, 불필요한 사람이 되고 있다. 태어난 날부터 그는 반갑지 않은 사람으로 선포된 사람처럼 이 세상에 왔다. < P > 그는 심지어 어린 시절의 즐거움을 많이 누리지도 못했다. 어머니는 하루 종일 수고하여 그를 사랑할 틈이 없다. 그가 기억할 때, 쿨한 전쟁이 발발했다. 일본놈이 푸젠성에 진출하다. 그는 아직 이렇게 어려서 조마조마하게 생활하고 있다. 아버지는 삼원현의 삼명시의 한 우체국에서 국장으로 일하셨다. 작은 우체국은 산간 지방의 한 고절에 설치되어 있다. 이곳은 한때 혁명의 근거지였다. 그러나 그때 무울산림은 이미 비참한 세계가 되었다. 모든 사나이들은 국민당 비군에 의해 미친 듯이 도살되어 생존자가 하나도 없었다. 노인 남자도 하나도 남지 않았다. 남은 것은 여자뿐이다. 그들의 생활은 특히 처량하다. 꽃 거즈 가격이 너무 비쌉니다. 옷을 입을 수 없고, 큰 처녀들은 여전히 상체를 벗고 있다. 복주가 적에게 점령된 후 피난하여 산으로 들어온 사람들이 많아졌다. 이곳의 비행기는 폭격을 하지 않아 산간 지역이 점점 번창하고 있다. 또 다른 강제 수용소로 이사했습니다. 심야에 종종 채찍 소리가 비통하게 메아리친다. 때때로 열사를 죽이는 총소리도 있다. 다음날, 족쇄를 차고 수갑을 채우고 일하러 나온 사람들은 표정이 더욱 음산해졌다.
진경윤의 어린 마음은 큰 상처를 입었다. 그는 늘 당황과 미망에 정복당했다. 집에서는 결코 즐거움을 얻지 못했는데, 초등학교에서 그는 늘 괴롭힘을 당한다. 그는 자신이 미운 오리새끼라고 느꼈다. 아니, 사람이야, 그는 여전히 자신이 혼자라고 생각해. 다만 그는 가늘고 약하다. 이 돈만 내면 사람들이 좋아할 수 없다. 매를 맞는 것에 습관이 되어, 여태까지 용서를 빌지 않는다. 이것은 상대방을 호되게 때렸지만, 그는 더욱 강인하고 지구력이 있었다. 그는 지나치게 예민해서, 구사회의 그 사람들이 사람을 먹는 현상을 너무 일찍 느꼈다. 그는 내성적인 사람, 내성적인 성격으로 이어졌다. 그는 혼자서 수학을 좋아했다. 압력을 받았기 때문이 아니라, 그는 단지 수학을 좋아하기 때문에 수학 연습문제를 계산하는 데 그의 시간의 대부분을 차지한다. < P > 수학에는 또 다른 유명한' (1+1)' 이 있는데, 바로 유명한 고드바흐의 추측이다. 신기하게 들릴지 모르지만, 그 제목은 결코 난해하지 않다. 초등학교 3 학년의 수학 수준만 갖추면 그 의미를 이해할 수 있다. 원래 이것은 18 세기 독일 수학자 고드바흐가 우연히 발견했는데, 6 보다 작지 않은 짝수는 모두 두 개의 소수의 합계였다. 예: 3+3 = 6; 11+13=24 입니다. 그는 자신의 발견을 증명하려고 시도했지만, 여러 차례 패배했다. 1742 년, 어쩔 수 없는 고드바흐는 당시 세계에서 가장 권위 있는 스위스 수학자 오일러에게 도움을 청해 자신의 추측을 제기했다. 오일러는 곧 이 추측이 성립될 것이라고 회답했지만, 그는 증명할 수 없었다. < P > 누군가가 즉시 6 보다 큰 짝수를 검사해 33 까지 계산했는데, 그 결과 고드바흐의 추측이 옳았다는 사실이 밝혀졌지만 증명할 수는 없었다. 그래서 이 6 보다 작지 않은 짝수는 모두 두 소수의 합계 [약칭 (1+1)] 의 추측으로,' 고드바흐 추측' 이라고 불리며 수학 왕관에서 기대할 수 없는' 명주' 가 되었다.