고대 그리스인들은 이름, 개념, 자기 사고를 수학에 도입했고, 그들은 일찍부터 수학이 어떻게 생겨났는지 추측하기 시작했다. 그들의 추측은 황급히 기록했을 뿐이지만, 거의 먼저 추측의 사고 영역을 차지하고 있다. 고대 그리스인들이 마음대로 기록한 것은 19 세기에 많은 문장 더미가 되었지만, 20 세기에는 얄미운 상투적인 어조가 되었다. 현존하는 자료 가운데 헤로도토스 (기원전 484-425 년) 는 추측을 시작한 최초의 사람이다. 그는 기하학만 이야기한다. 그는 일반적인 수학 개념에 익숙하지 않을지도 모르지만, 그는 토지 측량의 정확한 의미에 매우 민감하다. 인류학자와 사회사학자로서 헤로도토스는 고대 그리스의 기하학이 고대 이집트에서 왔다고 지적했다. 고대 이집트에서는 매년 홍수가 땅을 침수했기 때문에, 과세 목적을 달성하기 위해 땅을 재측정해야 하는 경우가 많았습니다. 그는 그리스인들이 바빌로니아인으로부터 해시계 사용법을 배워 하루를 12 시간으로 나누었다고 덧붙였다. 헤로도토스의 발견은 긍정과 칭찬을 받았다. 일반 기하학이 휘황찬란한 시작을 가지고 있다고 추측하는 것은 피상적이다.
플라톤은 수학의 모든 측면에 관심이 있다. 환상적인 환상으로 가득 찬 그의 동화' 비' 에서 그는 말했다.
이야기는 고대 이집트의 록라틴 (지역) 에서 일어났는데, 그곳에는 늙은 선녀가 살고 있었다. 그의 이름은 Theuth 입니다. 세스에게 황로는 일종의 신조이다. Ibis 의 도움으로 그는 숫자, 계산, 기하학, 천문학, 바둑판 게임을 발명했다.
플라톤은 자신이 아리스토텔레스인지 모르기 때문에 종종 이상한 환상으로 가득 차 있다. 마지막으로, 그는 완전히 개념화된 언어로 수학, 즉 자신의 발전 목적을 가진 수학에 대해 이야기했다. 아리스토텔레스는 그의' 원물리학' 제 1 권 제 1 장에서 수학과학이나 수학예술은 고대 이집트에서 기원했다. 고대 이집트에는 자유자재로 수학 연구에 몰두한 제사장들이 있었기 때문이다. 아리스토텔레스가 말한 것이 사실인지는 의심스럽지만, 아리스토텔레스의 영리함과 예리한 관찰력에 영향을 미치지는 않는다. 아리스토텔레스의 책에서 고대 이집트는 단지 다음과 같은 문제를 해결하기 위한 논쟁일 뿐이다: 1. 지식을 지식으로 서비스하는 순수 수학이 가장 좋은 예이다: 2. 지식의 발전은 쇼핑과 사치품에 대한 소비자의 수요 때문이 아니다. 아리스토텔레스의' 유치한' 관점은 반대될 수 있다. 그러나 더 설득력 있는 관점이 없기 때문에 반박할 수 없다.
전반적으로 고대 그리스인들은 두 가지' 과학적' 방법론을 만들려고 시도했다. 하나는 본체론이고, 다른 하나는 그들의 수학이다. 아리스토텔레스의 논리적 방법은 둘 사이에 있으며, 아리스토텔레스 본인은 그의 방법이 일반적인 의미의 보조방법일 뿐이라고 생각한다. 고대 그리스의 본체론은 뚜렷한 바멘네드의' 존재' 의 특징을 가지고 있으며 헤라클레트의' 이성' 에 경미한 영향을 받았다. 본체론의 특징은 스토거파와 기타 그리스 저작의 후기 번역에서만 드러난다. 수학은 효과적인 방법론으로서 실체론을 훨씬 뛰어넘었지만, 어떤 이유에서인지 수학 자체의 이름은' 존재' 와' 합리성' 만큼 우렁차고 인정받지 못했다. 그러나, 수학적 명칭의 출현은 고대 그리스인들의 창조적 특징을 반영한다. 이제 수학이라는 용어의 유래를 설명하겠습니다.
"수학" 이라는 단어는 그리스어에서 유래한 것으로, "배우거나 이해하다" 또는 "얻은 지식" 을 의미하며, 심지어 "얻을 수 있는 것" 과 "배울 수 있는 것" 이라는 의미, 즉 "학습을 통해 얻은 지식" 을 의미한다. 이 수학 이름들의 의미는 산스크리트어에서 동근어의 의미와 같은 것 같다. 위대한 사전 편집자 박정수 레이 (E.Littre 도 당시 걸출한 고전 학자) 도 그의 프랑스어 사전 (1877) 에' 수학' 이라는 단어를 수록했다. 옥스퍼드 영어사전' 은 산스크리트어를 언급하지 않았다. 기원 10 세기의 비잔틴 그리스 사전' Suidas' 에는' 물리적',' 기하학',' 산수' 등의 용어가 도입되었지만' 수학' 이라는 단어는 직접 열거되지 않았다.
"수학" 이라는 단어는 일반 지식을 표현하는 것에서부터 수학 전공을 표현하는 것에 이르기까지 오랜 과정을 거쳤는데, 이 과정은 플라톤 시대가 아니라 아리스토텔레스시대에 완성되었다. 수학 명칭의 전문화는 그 깊은 의미일 뿐만 아니라 당시 고대 그리스' 시' 자의 전문화만이 수학 명칭의 전문화와 견줄 수 있었다는 데 있다. 시' 의 본의는' 이미 만들었거나 완성한 것' 이며,' 시' 라는 단어의 전문화는 플라톤 시대에 완성되었다. 그러나 어떤 이유에서인지 사전 편집자나 명사 특수화와 관련된 지식 문제는 시를 언급하지 않았고, 시와 수학 명칭의 특수화 사이의 이상한 유사성도 언급하지 않았다. 그러나 수학 명칭의 전문화는 확실히 사람들의 주의를 끌었다.
우선 아리스토텔레스가' 수학' 이라는 단어의 전문적인 용법은 피타고라스의 사상에서 유래한 것이지만, 이오니아에서 기원한 자연철학에 대해 비슷한 생각을 가지고 있다는 자료는 없다. 둘째, 이오니아 사람들 중에는 탈레스 (기원전 640 년) 밖에 없다? (-546)' 순수' 수학 방면의 성과는 믿을 만하다. 디오게니 라슈의 짧은 언급 외에, 이 신빙성은 비교적 늦고 직접적인 수학원, 즉 프로클로스가 유클리드에 대한 논평에서 나온 것이다. 하지만 이 신빙성은 아리스토텔레스에서 나온 것이 아니다. 탈레스가' 자연철학자' 라는 것을 알고 있지만 초기 헤로도토스에서 나온 것도 아니다. 세리스가 정치와 군사 전술의' 애호가' 라는 것을 알면서도 일식까지 예언했다. 이것들은 플라톤의 체계에 이오니아의 성분이 거의 없는 이유를 설명하는 데 도움이 될 수 있습니다. 헤라클레트 (기원전 500 년? "모든 것이 움직이고, 세상일이 변덕스럽다", "사람이 같은 강에 두 번 떨어질 수는 없다" 는 명언이 있다. 이 명언은 플라톤을 현혹시켰지만, 헤라클레이트는 바멘네드처럼 플라톤의 존경을 받지 못했다. 방법론적인 관점에서 볼 때, 바멘네드의 물질 이론은 헤라클레트의 변화 이론에 비해 피타고라스 수학의 유력한 경쟁자이다.
피타고라스에게 수학은 일종의' 생활방식' 이다. 사실, 기원 2 세기의 라틴어 작가 갈리우스, 기원 3 세기의 그리스 철학자 볼필리, 기원 4 세기의 그리스 철학자 Iamblichus 의 증언을 보면 피타고라스 학파는 정식 등록자와 임시 등록자를 포함한 성인을 위한' 일반 학위 과정' 을 가지고 있는 것 같습니다. 임시 멤버는 관찰자라고 하고, 공식 멤버는 수학자라고 합니다.
여기서' 수학자' 는 단지 한 부류의 구성원을 가리키는 것이지, 그들이 수학에 정통하다는 뜻은 아니다. 피타고라스 학파의 정신은 오래도록 시들지 않는다. 아르키메데스의 신기한 발명에 깊이 끌리는 사람들에게 아르키메데스는 유일무이한 수학자이다. 이론적으로 뉴턴은 수학자이지만, 비록 그도 반물리학자이다. 일반 대중과 기자는 아인슈타인을 수학자로 생각하는 것을 선호한다. 비록 그는 철두철미한 물리학자임에도 불구하고. 로저 베이컨 (12 14- 1292) 이 과학에 가까운' 본체론' 을 제창하여 그의 세기에 도전했을 때, 그는 과학을 수학의 큰 틀에 넣고 있었다 데카르트 (65433) 가 Leibniz 가 매우 유사한 개념을 인용했을 때, 이것은 나중에 기호 논리의 기초가 되었고, 기호 논리는 20 세기에 유행하는 수학 논리가 되었다.
18 세기에 수학사의 선구자 작가 몬투클라는 고대 그리스인들이 먼저 수학을' 일반 지식' 이라고 불렀다는 사실을 들었다고 말했다. 두 가지 설명이 있습니다. 한 가지 설명은 수학 자체가 다른 지식 분야보다 낫다는 것입니다. 또 다른 설명은 수학이 통식학과로서 수사학, 변증법, 문법, 윤리학 이전에 완전한 구조를 가지고 있다는 것이다. 몬테클레어는 두 번째 설명을 받아들였다. 그는 플로클로스의 유클리드에 대한 평론이나 어떤 고대 자료에서도 그러한 해석에 적합한 증거를 찾지 못했기 때문에 첫 번째 설명에 동의하지 않았다. 그러나 19 세기의 어원학자들은 첫 번째 해석을 선호하고, 20 세기의 고전학자들은 두 번째 해석을 선호한다. 하지만 우리는 이 두 가지 해석이 모순되지 않는다는 것을 발견했다. 즉 수학이 오랫동안 존재해 왔고 우월성이 비길 데 없다는 것이다.