먼저 파생 기호를 이해해보자:
다음 두 가지 표현 방식이 가장 일반적이지만, 여기서도 다양한 표기 방식을 찾을 수 있다.
라이프니츠 표기법. 이는 y와 x라는 두 개의 변수가 있는 경우 가장 일반적으로 사용됩니다. dy/dx는 x에 대한 y의 도함수입니다. x와 y가 매우 약간 다른 Δy/Δx로 생각하는 것이 더 쉬울 수 있습니다. 이 표현식은 도함수 limh-gt;0 (f(x h)-f(x))/h의 제한적 정의도 나타냅니다. 2차 도함수를 표현할 때에는 d2y/dx2
라그랑지안 표기법으로 씁니다. f 함수는 f'(x)라고도 작성됩니다. "f-x"로 발음됩니다. 이 표기법은 위의 표기법보다 간단하고 쉬워 보입니다. 더 높은 도함수를 얻으려면 f에 " ' "를 추가하면 2차 도함수는 f(x)가 됩니다.
다시 파생상품의 정의를 이해하세요:
미분상품의 정의와 사용법을 이해하세요. 먼저 직선의 기울기를 찾으려면 두 점을 선택하고 좌표를 (y2?- y1)/(x2?- x1)에 대입하면 됩니다. 그러나 이것은 직선 방정식에만 적용됩니다. 곡선의 기울기를 구하려면 두 점을 찾아 [f(x dx) - f(x)]/dx를 대입하세요. Dx는 "델타 x"를 의미하며, 이는 두 x 좌표 간의 차이를 의미합니다. 이 공식은 (y2-y1)/(x2?-x1)과 유사하지만 형식이 다릅니다. 이 방법을 사용하면 곡선에 편차가 발생하므로 기울기를 찾는 데 간접적인 방법이 사용됩니다. (x, f(x))의 기울기를 찾으려면 dx가 0에 가까워야 하므로 두 점이 다른 점에 무한히 가까워집니다. 그러나 분모는 0이 될 수 없으므로 두 점의 값을 대입한 후 인수분해 등의 방법을 통해 분모의 dx를 제거해야 한다. 취소한 후 dx를 0으로 하면 방정식을 얻습니다. 이것이 (x, f(x))의 기울기입니다. 도함수는 모든 곡선의 기울기를 찾는 데 사용되는 일반 공식입니다.
마지막으로 작은 팁:
매우 복잡한 파생 문제를 볼 때마다 걱정하지 마세요. 곱셈 규칙과 몫 규칙을 사용하여 방정식을 잘라내세요. 가능한 한 작은 크기로 작은 조각을 만든 후 각 항의 파생어를 도출합니다.
곱셈법칙, 몫법칙, 연쇄법칙 등을 더 많이 연습하고, 미적분학에서는 이런 것들이 어렵습니다.
계산기 사용에 익숙해지세요. 파생 상품을 해결하려면 다양한 계산기 기능을 사용해 보세요. 특히, 문제를 해결하기 위해 탄젠트 및 미분 함수를 사용하는 방법을 알아야 합니다(이 기능이 사용 가능한 경우)
삼각 함수 미분의 기본 원리와 사용법을 기억해야 합니다.
미분 공식은 다음과 같습니다.
1. 기본 기본 함수 파생 공식은 다음과 같습니다.
2. 함수:
p>
3. 역함수 도출 규칙:
기본 적분표: