수학국경없는' (저자 레헤토, 왕선평 번역, 상해교육출판사) 는 국제수학연맹 발전사에 관한 책으로 힐버트의 명언을 생각나게 한다. "수학에는 문명세계 전체가 한 나라다." 왜 국제수학자대회가 과학계에서 가장 성대한 행사라고 합니까? 수학이 다른 학과보다 더 전체성과 보편성을 가지고 있고 국제수학연맹의 꾸준한 노력의 결과이기 때문이다. 후자는' 수학국경없는' 에서 가장 세밀하게 나타난다. 20 세기 수학의 발전이 순조롭지 못하여 정치 정세의 돌연변이가 수학 분야로 확산되었다. 1 차 세계대전 후 프랑스 수학자들이 패전한 독일 수학자에 대한 태도는 냉전 시절 국제수학연맹의 소련에 대한 태도와 다르다는 것을 알 수 있다. 개혁 개방 이후 중국도 국제수학연맹의 회원이 되었다. 오늘날 국제수학연맹은 정말로' 국제' 라고 부를 수 있다.
수학 문화 수업
수학은 과학이지만 문화이기도 하다. 수학의 대가인 진성신이 주창한 바와 같이' 신세기의 수학 문화 창조' 는 최근 출판계가 이 명제에 대해 큰 민감성과 열정을 보여 우수한 책들을 속속 출판했다. 상하이 교육출판사의' 대중수학 명작 번역 시리즈' 는 이런 도서 중 가장 눈에 띄는 것으로 현재 18 품종이 출판되었다. 그가 선택한 작품들은 대부분 외국에서 널리 전해지고 대중에게 칭송되는 우수한 작품들이다. 내용에는 여러 종류가 포함되어 있으며, 어떤 것은 간단한 말로 당대 수학의 위대한 업적과 응용을 소개한다. 어떤 사람들은 수학적 사고와 발견 기술을 계발하는 데 앞장서고 있습니다. 어떤 사람들은 수학이 자연이나 다른 과학과의 관계를 철학적으로 설명하고, 사람들에게 새로운 관찰 관점을 제공하여 현대 수학의 발전을 엿보고 수학 문화의 풍부함을 엿볼 수 있게 한다.
대중수학 명작 번역 시리즈' 의 최근 신종으로는 데이비드 게일 편집장, 주혜린이 번역한 개미의 발자취 (미국) 가 있다. 토폴로지 실험 (미국) 스티븐 바, 서명역; A. 콕쇼트와 F.B. 월터스가 쓴 원뿔 곡선의 기하학적 성질 (영국), 강생 번역.
토폴로지 실험이라는 그 분야의 생동감 있고 고전적인 책에서, 한 재미있는 토폴로지 대사가 독자를 클라인 병, 모비우스 벨트를 통해 연속성, 연결성 등 매력적인 토폴로지 왕국에 과감히 들어가도록 초청했다. 원뿔 곡선의 기하학적 성질' 은 한 세기 전에 출판된 오래된 책이지만, 마치 고풍스러운 드라마를 본 것처럼 상쾌한 느낌을 줄 수 있다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 원추형, 원추형, 원추형, 원추형, 원추형, 원추형, 원추형, 원추형) 오랫동안 원뿔 곡선의 기본 기하학적 특성에 대한 인식 요구는 이미 하나의 * * * 지식에 이르렀기 때문에, 그것은 종합적인 방법으로 원뿔 곡선을 처리하고, 평면 기하학 지식을 위주로, 도형에서 도형까지 직설적으로 처리한다. 부록의 나비 정리에 관한 요약 문장 한 편과 원뿔 곡선의 역사 자료를 소개하는 문장 한 편은 다른 곳에서는 보기 어려운 귀중한 정보를 담고 있다. 이런 대체 서적은 대중 수학 도서에 다른 풍경을 제공한다.
호남 교육출판사가 출판한' 세계코프문선' 도 몇 권의 멋진 수학책을 수록했고, 일부는 여전히 새롭다.
수학 파노라마, 토폴로지의 호기심의 재판판, 새로 내놓은 수학 여행.
(저자 지바스 피터슨). 이 책들은 모두 오래된 번역가 처광씨가 쓴 것이다.
수학사
미국 수학자 클라인의 고금 수학 사상
(상해 과학기술출판사) 수학사의 거저로, 중역 4 권, *** 1500 쪽, 거의 120 만자, 베이징대 수학과1 이 책은 고대 이집트와 바빌론에서 시작하여 기원 1930 년까지의 수학 발전을 포괄적이고 깊이 있게 묘사했다. 책 속의 수학은 수학자들의 학술 토론과 논쟁의 형식으로 표현되며, 수학을 문화적 배경에 두는 데 매우 주의를 기울이고 있다. 때때로 큰 수학자의 짧은 생애가 산재 해 있어서 재미있다.
1930 이후의 수학, 고금의 수학 사상은 언급되지 않았다. 20 세기 수학의 복잡성과 심도성을 감안하면 그럴듯한 20 세기 수학사를 쓰는 것은 거의 불가능하다. 이때,
20 세기의 수학 위도와 경도
(장정주, 화동사범대학 출판사) 나왔다. 장 교수는 여러 차례 인터뷰를 하여 매우 사상이 있다. 그리고 그는 어려서부터 문학을 좋아했고, 문필도 상당히 좋았다. 이 책의 70 개 장 중 이미 100 명 이상의 대사가 전기화되었는데, 왕왕 몇 획밖에 되지 않아 대사들의 이미지와 업적이 종이에 튀어나와 독자들의 경모를 자아냈다. 경위' 는 70 절이 독립적이라는 뜻으로 역사적 순서에 따라 쓰여진 것은 아니지만, 책의 중심 사상을 분명히 볼 수 있다. 무엇이 좋고 대표적인 수학인지 알려주는 것이다. (조지 버나드 쇼, 독서명언) (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 독서명언) 푸앵카레, 아티아와 같은 대가는 전체적으로 수학을 파악하고, 수학 이론의 발전을 촉진하며, 수학과 관련 학과의 연계를 촉진하거나, 삼체, 페르마대 정리 등 중요한 문제를 연구하는 데 초점을 맞추고 있다. 이것은 좋은 수학이며 깊은 직관과 통찰력이 필요합니다. 단순히 기술적 난이도를 추구하는 것 (초등 수론의 많은 문제들이 이런 입맛에 가장 잘 맞는다) 은 아마도' 나쁘지 않다' 는 수학일 뿐이다. 어떤 사람이 정의한 개념과 공리에 관해서는, 그들은 매우 고립되어 주류 수학과 직접적인 관계가 없고, 실제 문제를 해결하는 데 도움이 되지 않고, 바로' 나쁜' 수학을 하는 것이다. 모든 극단적이고 인위적인 방법은 오래가지 못한다. 모든 것이 자연에 속하고 중도에 속한다. 이것이 진리다. 랴오닝 교육출판사는 수학사 서적 출판에 많은 노력을 기울여 왔으며, 그들의 최신 공헌은' 조충의 과학 저작 교정과 해석' (엄돈제),' 세계수학사 통사' (제 1 권, 제 2 권, 양종) 이다. 양종주는 수학사의 전문 연구자이다. 중국 과학기술사학회 부이사장, 전국 수학사학회 부이사장을 역임한 적이 있다. 통사' 라는 책은 총 1.3 만 자로 세계 각 문명에서 수학의 생성과 발전의 역사를 상세히 묘사하며, 고금의 중외기보법의 분류, 테일러가 피라미드를 측정하는 문제, 페르마대 정리의 새로운 인식 등 여러 작가의 독창적인 견해를 담고 있다. 이 책의 제 2 권은 양종거씨의 학생이 그의 사망 후 원고에 근거하여 쓴 것으로 매우 인상적이다.
최근 또 한 권의' 수학의 이야기' (해남출판사) 가 있는데, 왕원과 호작헌 두 전문가가 추천한 것이다. 문화적 관점에서 수학의 전생에 대해 이야기하는데, 삽화는 특히 정교하여 수학을 잘 모르는 사람이 읽기에 적합하다. "수학사" (스콧, 광서사범대학 출판사 후덕윤역) 도 회자된 저작으로, 더 이른 수학사를 반영하고 내용적으로도 상당히 혁신적이다.
수학자의 전기
"내 뇌는 개방적이다." (셰켓 저서, 왕원 등 번역) 상하이번역출판사) 는 유명한 수학자인 에도스의 전기다. 에도스는' 디지털사랑' 의 오르도스 전기이지만 번역명은 다르다. 두 권의 책은 내용이 크게 다르지 않고 번역 스타일도 비슷하다. 왕원은 우리나라의 유명한 수학자이기 때문에 수학에는 문제가 없다. 대중적인 수학 책과는 달리 실수가 많다. 에도스에 대한 일화는 여기서 언급하지 않는다. 이 두 권의 책을 다 읽은 후에, 우리는 에도스가 진정한 괴짜가 아니라 플라톤주의자라는 것을 깨달아야 한다. 그는 수학이 인류와는 무관한 숭고한 지식실체라고 생각했고, 우리의 임무는 그녀를 발견하는 것이다. 이것이 바로 그의 명언인' 가장 좋은 증거는 신의 책에 쓰여 있다' 가 표현한 것이다. 바로의' 하늘의 원주율' 과 펜로스의' 황제의 새 뇌' 가 모두 이 말을 인용했다. 우리는 에도스를 모방할 필요는 없지만, 우리는 그의 초공리정신을 배워야 한다.
상하이 과학기술교육출판사에서 출간한' 마법석 시리즈' 가 곧 스멜, 고델, 라마누킨의 전기를 출판할 예정인데, 모두 번역본이다. 그들 셋은 모두 전설이다. 이 가운데 Ramanujin 의 책은 Kanigher 의 대표작' 무한의 지식인' 이다. 다른 두 권의 책도 높은 평가를 받았다. "아름다운 마음-내쉬전" 은 이미 많은 소개를 했는데, 여기에는 필묵을 많이 남기지 않는다.
한편 상하이 과학기술출판사는 2 년 전' 수학세계의 힐버트 알렉산더' 를 출간했다. 수학을 사랑하는 친구들의 관심사이기도 하다.
퍼즐 (또는 "게임") 수학
이 방면에서 가장 대표적인 것은 상하이 과학기술교육출판사가 출판한' 가드너 재미수학 총서' 이다.
마틴 가드너는 세계적으로 유명한 수학 보급 작가이다. 그는 오랫동안' 사이언티픽 아메리칸' 잡지의' 게임 수학' 칼럼을 주관했다. 그의 작품은 엄숙하고 차가운 수학과 다채로운 사회생활을' 포장' 해 수학을 게임, 오락, 문화, 심지어 예술에 융합해 독서에 흥미를 불러일으키는 것이 특징이다.
65438-0999, 상하이 과학기술교육출판사가 가드너 재미수학 시리즈를 출판하기 시작했다. 지금까지, 8 가지가 출판되었다: 흥미진진한 재미있는 수학 문제, 샘 로이드의 재미있는 수학 문제, 샘 로이드의 재미있는 수학 문제의 지속, 행렬 박사의 환상 수, 당신의 논리적 추리 능력 테스트, 새로운 재미있는 논리 추리 문제.
"고양이 세 마리가 3 분 안에 쥐 세 마리를 잡는다면 100 분 안에 몇 마리의 고양이가 100 마리의 쥐를 잡을까요?" 이렇게 재미있는 수학 문제를 풀면 지능 체조의 즐거움을 경험하고 여가 생활을 풍요롭게 할 수 있다.
이 총서가 출판된 후 제 2 회 전국 수학교육도서상 1 등상, 제 9 회 상해시 초중고등학교 우수 과외 도서 2 등상을 수상했다. 발행량도 계속 증가하고 있으며, 현재 가장 큰 품종은 이미 6 만여권에 이르렀으며, 가장 많을 때는 10 권을 인쇄했다.
수학의 한 가지나 주제에 관한 이야기.
명작은 단명 한 것이 아니라, 해묵은 술과 비슷하다. 진지한 독자마다 반드시 수업이 있을 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 독서명언) 대칭 (윌, 풍승천 번역 등). ), 자연 만남-혼돈과 안정성의 기원 (디아쿠, 왕역), 그리고 어떻게 문제를 풀는지-수학 교수법의 새로운 모습 (폴리아, 도살홍역) 등. ) 상하이 과학기술교육출판사 프린스턴 도서관은 의심할 여지 없이 세계적으로 유명한 걸작이다.
대칭은 객관적인 세계에서 중요한 질서로 수학, 물질, 문화, 생활 등 학과와 관련이 있다는 것을 오래전부터 관찰했다. 최근 100 년에야 과학자들이 세상을 바라보는 중요한 방식이 되었다. 그중 윌은 없어서는 안 될 것이다. 그는 창조적으로 수학의 대칭성 이론인 군론을 양자역학과 규범장론에 적용했다.
20 세기의 가장 위대한 수학자 중 한 명인 웰은 아마도 수학 과학에서 대칭에 대해 이야기할 자격이 가장 많은 사람일 것이다. 대칭의 독자층을 크게 확대하기 위해 빌은 정교한 예술과 생물 사진도 많이 수집했으며, 이러한 예를 통해 양면 대칭, 변환 대칭, 회전 대칭 등의 다양한 개념을 생동감 있고 엄격하게 묘사했다. 이 책은 대칭성의 관점에서 무기와 생물세계, 심지어 인류문화에 대해 거의 전면적인 수학적 해석을 하였다.
군론은 현대 과학의 중요한 기초이며, 매우 현실적인 의미와 무궁무진한 의의를 가지고 있지만, 현재의 교육은 실제를 벗어나기 때문에 매우 나쁘다. 대칭은 사람들을 집단의 세계로 효과적으로 인도하면서 과학의 아름다움을 충분히 누릴 수 있다. 예를 들어, 결정체 구조를 소개한 후, 웰은 "사람들이 구조가 부여된 실체를 처리할 때마다, 그들은 그것의 자동군을 결정하려고 노력한다. 이 방법을 사용하면 S 의 구조에 대한 심층적인 이해를 기대할 수 있다" 고 마지막으로 지적했다. 깨달음을 느낄 수 있고 그렇게 힘이 있는 이런 말이 비일비재하며, 세심하게 안배하는 것이 아니라 마음대로 파악하는 것처럼 느끼게 한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 이것이 바로 와이어의 인식이 투명성에 이르렀기 때문이다. 이 소책자는 대사의 코프의 특징을 깊이 있게 반영하였다.
천운명' 은 똑같이 멋진 작품으로 흥미진진한 역사를 가지고 있다. 10 여 년 전, 그레크의' 혼돈: 새로운 과학 창조' 가 전 세계를 휩쓸었다. 그레이크는 그의 동시대의 묘사를 강조하는 기자이다. 유명한 코프작가 스튜어트의' 신이 주사위를 던졌나요?' 는 일부 이론과 역사를 예술적으로 묘사했다. 신' 이라는 책은 확실히 흥미진진하지만' 천국의 만남' 의 저자는 만족스럽지 않다. 그들은 1970 년대에 나타난 혼란의 기원을 더 높은 수준에서 반영하고 싶어한다.
혼돈의 원조는 푸앵카레의 삼체에 대한 연구라고 할 수 있다. 이 거작은 1900 정도에 완성되었다. 당시 공리화, 구조적인 수학을 제창했기 때문에, 푸앵카레가 여러 학과를 뛰어넘는 마지막 사람이라도 정당한 평가를 받지 못했다. 1960 년대 초에는 수학자, 물리학자, 천문학자들이' 갈라서다' 는 비난을 받기도 했습니다. 하지만 컴퓨터 기술이 발달하면서 물리학자들은' 혼돈' 을 제기했고 수학자들은 비선형 문제에 대해 점점 더 흥미를 갖게 되었다. 사람들은 마침내 푸앵카레와 그의 후계자의 일이 20 세기 수학의 주류라는 것을 깨달았다.
천당 만남' 은 천체역학과 동력계의 100 년 역사와 밀접한 관련이 있다. 처음에는 주로 푸앵카레를 위주로 시작했고, 그 다음에는 유명한 캠 이론을 포함해 콜모그로프, 아놀드 등 톱마스터의 지혜를 빛냈다. 특히 젊은 중국 수학자 하지홍이 100 년 동안 지속된 Painleve 추측을 해결했다는 점은 주목할 만하다. Painleve 는 만유인력의 작용으로 주어진 별의 초기 조건에 비충돌 특이점이 존재할 가능성이 있다고 추측했다. 즉, 별 사이에는 충돌이 없고, 어떤 별들은 이미 무궁무진하게 갔다. 불가능해 보이지만 하지홍은 10 여 년 전에 5 개의 천체의 예를 만들었는데, 당시 그는 아직 30 세가 되지 않아 그의 논문이 우여곡절 끝에 인정받았다. 책에서 이것에 대한 묘사는 매우 상세하고 감동적이다.
혼돈을 이해하려면 위의 세 권의 책을 읽는 것이 가장 좋다.
신' 이후 스튜어트의 또 다른 대표작은' 제 2 의 수수께끼' (주충량 번역, 상하이 과학기술출판사) 였다. 스튜어트는 큰 장점이 있다. 그의 코프는 "시대와 보조를 맞추다" 이다. 인간과 다양한 생물의 펀드 서열이 확정됨에 따라, 그 안에 들어 있는 수많은 정보를 수학적으로 분석해야 할 때가 된 것 같습니다. 이것은 단순한 통계 문제가 아니다. 자연과학은 실증주의 정신을 가지고 있다. 먼저 실험을 통해 현상과 데이터를 얻은 다음 수학으로 체계화해야 한다. 이것은 분명히 생물학에서 최악이다. 하지만 경제학은 단순히 사회에 대한 실증연구를 할 수 없기 때문에 수학이 많이 침투했다. 예를 들어 게임 이론, 무작위 미분 방정식 등은 모두 매우 심오하여 노벨 경제학상을 받았습니다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 최근 수학 도구' 밀도 범통이론' 이 화학상을 받기까지 했다.